حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:

$\frac{1}{1-x}=1-\frac{x}{x-1}$

جميع الأعداد الحقيقية ما عدا 1.

توسع 6 - 1: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

تمارين:

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:

1) $\frac{1}{x}+\frac{1}{2}=\frac{2}{x}$

2

2) $\frac{1}{x-4}=\frac{2}{x-2}$

6

3) $\frac{4}{x}=\frac{6}{x^2}$

1.5

4) $\frac{1}{1-x}=1-\frac{x}{x-1}$

جميع الأعداد الحقيقية ما عدا 1.

5) $\frac{1}{x+4}=\frac{2}{x^2+3x-4}-\frac{1}{1-x}$

لا يوجد حل في الأعداد الحقيقية.

6) $\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}>5$

$\{\mathrm{x}\mid 0<\mathrm{x}<0.3\}$

7) $\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x}<0$

$\{x\mid x<0 , \frac{2}{3}<x<1\}$

8) $1+\frac{5}{x-1}\le 0$

$\{\mathrm{x}\mid -4\le \mathrm{x}<1\}$

9) $2+\frac{1}{x-1}\ge 0$

$\{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\le 0.5,\mathrm{x}>1\}$