صمم مهندس بركة سباحة كما في الشكل أدناه هل يمكن بناء البركة على قطعة أرض مساحتها ٨٥ م ^٢ ؟ علل.

مساحة المستطيل:

م = ل ض

م = ١٠ × ٦

م = ٦٠ م^٢

مساحة الدائرة:

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢ ٣

م = ٢٨,٣ م^٢

مساحة البركة = ٦٠ + ٢٨,٣ = ٨٨,٣ م^٢

إذاً لا يمكن بناء البركة على أرض مساحتها ٨٠ متر مربع.

حل اسئلة اختبار الفصل الثامن

احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

١ -

مساحة متوازي الأضلاع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (ق١ + ق٢) ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٩,٦ × ٨ = ٣٨,٤ سم^٢

٢ -

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٥ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٧}$ = ٥٥ م^٢

٣ -

مساحة شبه المنحرف

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (ق١ + ق٢) ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٨ + ٥) × ٦

م = ٣٩ كلم^٢

٤ -

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٢ × ١٦

م = ٩٦ ملم^٢

مساحة نصف الدائرة:

م = ط نق^٢ ÷ ٢

م = ٣,١٤ × ^٢٦ ÷ ٢

م = ٥٦,٥ ملم^٢

مساحة الشكل = ٩٦ + ٥٦,٥ = ١٥٢,٥ ملم^٢

٥ - قياس: في غرفة جلوس منزل عماد سجادة دائرية ما الطول التقريبي لمحيط السجادة، إذا كان نصف قطرها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$ م؟

محيط السجادة = ٢ ط نق

= ٢ × ٣,١٤ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$ = ٢٢ م^٢

احسب مساحة كل من الدائرتين الآتيتين، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٦ - نصف القطر = ٩ سم.

نصف القطر = ٩ سم

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢٩

م = ٢٥٤,٣ سم^٢

٧ - القطر = ٥,٢ م.

القطر = ٥,٢ م

نق = ٢,٦ م

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × (٢,٦)^٢

م = ٢١,٢ م^٢

٨ - اختيار من متعدد: نافورة دائرية قطرها ٨,٨ م أي العبارات التالية تمثل مساحة النافورة؟

أ) م = ط × (٨,٨)^٢

ب) م = ط × (٤,٤)^٢

جـ) م = ٢ × ط × ٤,٤

د) م = ط × ٨,٨

٩ - قياس: صمم مهندس بركة سباحة كما في الشكل أدناه هل يمكن بناء البركة على قطعة أرض مساحتها ٨٥ م^٢؟ علل.

مساحة المستطيل:

م = ل ض

م = ١٠ × ٦

م = ٦٠ م^٢

مساحة الدائرة:

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢٣

م = ٢٨,٣ م^٢

مساحة البركة = ٦٠ + ٢٨,٣ = ٨٨,٣ م^٢

إذاً لا يمكن بناء البركة على أرض مساحتها ٨٠ متر مربع.

حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:

١٠ -

شكل القاعدة مضلع مستطيل إذن الشكل متوازي مستطيلات.

١١ -

شكل القاعدة مضلع مثلث إذن الشكل منشور ثلاثي.

١٢ - هندسة: ما الشكل الذي تمثله لفافة المناديل الورقية؟

تمثل لفافة المناديل شكل أسطوانة.

١٣ - هندسة: ما الشكل الهندسي الذي له على الأقل ثلاثة أوجه جانبية، كل منها شكل مثلث، وله قاعدة واحدة؟

الشكل هو الهرم الثلاثي.

ارسم المنظر العلوي والجانبي والأمامي لكل من الشكلين الآتيين:

١٤ -

١٥ -

احسب حجم كل من الأشكال الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

١٦ -

حجم الأسطوانة = ط نق٢ ع

= ٣,١٤ × ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$)^٢ × ٦ = ١١ سم^٣

١٧ -

حجم المكعب = ل ض ع

= ٨ × ٣ × ٥ = ١٢٠ سم^٣

١٨ -

حجم المكعب = ل ض ع

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٩} \times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٥}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣}$

= $\frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٨}}$ = ١٩٤,٤ سم^٣

١٩ -

حجم الأسطوانة = ط نق^٢ ع

= ٣,١٤ × ^٢٦ × ١٢

= ١٣٥٦,٥ ملم^٣

٢٠ - اختيار من متعدد: كوب أسطواني الشكل، نصف قطره ٤سم، وارتفاعه ١٠ سم، ما كمية الماء التي يستوعبها نصف الكوب؟

أ) ٢٥١,٣ سم^٣

ب) ١٢٥,٦ سم^٣

جـ) ٥٠٢,٦ سم^٣

د) ١٦٠ سم^٣

حجم الكوب = ط نق^٢ ع = ٣,١٤ × ^٢٤ × ١٠ = ٥٠٢,٦ سم^٣

إذن الإجابة الصحيحة هي: جـ ٥٠٢,٦ سم^٣