صف كيف تجد كمية البلاستيك اللازمة لصنع الأسطوانة.

كمية البلاستيك اللازمة لصنع الأسطوانة = (مساحة الدائرة الكبرى - مساحة الدائرة الصغرى) × ع

حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الثامن

اختر الإجابة الصحيحة:

١ - ظلل سعد جزءاً من دائرة كما هو مبين في الشكل ما المساحة التقريبية لهذا الجزء؟

أ) ١١٣ سم^٣

ب) ٣٦٤ سم^٣

جـ) ٤٥٢ سم^٣

د) ٧٢٨ سم^٣

٢ - قطر السجادة الدائرية المبينة أدناه يساوي ٦ م. أي العبارات التالية يمكن استعمالها لحساب محيط السجادة بالأمتار؟

أ) المحيط = ٣ × ط

ب) المحيط = ^٢٣ × ط

جـ) المحيط = ٦ × ط

د) المحيط = ٢ × ٦ × ط

٣ - الزاويتان د، هـ متتامتان. إذا كان ق$\angle$د يساوي ٣٥° فما ق $\angle$هـ؟

أ) ٣٥°

ب) ٥٥°

جـ) ٩٠°

د) ١٣٥°

٤ - إذا كانت الزوايا المتناظرة في شكلي شبه منحرف متطابقة، والأضلاع المتناظرة متناسبة فإنهما.

أ) منتظمان

ب) متماثلان

جـ) متشابهان

د) متطابقان

٥ - صندوق معدني طوله ١١ سم، وعرضه ٥ سم، وارتفاعه ٦ سم ما حجمه؟

أ) ٢٢ سم^٣

ب) ٢١٠ سم^٣

جـ) ١٢١ سم^٣

د) ٣٣٠ سم^٣

٦ - يحتوي صندوق على ٥ كرات حمراء و٨ كرات زرقاء وكرتين صفراوين، سحبت كرة زرقاء من الصندوق دون إرجاع، ثم سحبت كرة أخرى، ما احتمال أن تكون الكرة التي سحبت في المرة الثانية زرقاء؟

أ) $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٤}}$

ب) $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٥}}$

جـ) $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{٢}}$

د) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}$

٧ - إذا كانت جميع الزوايا في الشكل أدناه قائمة، فما مساحة الشكل؟

أ) ٩١ سم^٢

ب) ١٠٧ سم^٢

جـ) ١١٥ سم^٢

د) ١٢٢ سم^٢

نقسم الشكل إلى ٣ مستطيلات

• مساحة المستطيل الأول = ٤ × ١٠ = ٤٠ سم^٢
• مساحة المستطيل الثاني = ٤ × ٨ = ٣٢ سم^٢
• مساحة المستطيل الثالث = ٥ × ٧ = ٣٥ سم^٢
• مساحة الشكل = ٤٠ + ٣٢ + ٣٥ = ١٠٧ سم^٢

إذن الإجابة الصحيحة هي: ب) ١٠٧ سم^٢

٨ - ثمن سلعة ٢٣٩٥ ريالاً، أجري عليها تخفيض نسبته ١٥٪ ما القيمة التقريبية لهذا التخفيض؟

أ) ٢٤٠ ريالاً

ب) ٤٦٠ ريالاً

جـ) ٣٦٠ ريالاً

د) ٤٨٠ ريالاً

نسبة التخفيض = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}\times \mathrm{٢٣٩٥}$ = ٣٥٩,٢٥ ريالاً.

إذن الإجابة الصحيحة هي: جـ) ٣٦٠ ريالاً.

٩ - نسبة الطيور في إحدى حدائق الحيوانات هي ٣٨٪. إذا كان عدد الحيوانات كلها ٨٨ حيواناً، فما المعادلة التي يمكنك استعمالها لإيجاد (جـ) التي تمثل عدد الطيور في الحديقة؟

أ) $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٨٨}}=\frac{\mathrm{١٠٠}}{\mathrm{٣٨}}$

ب) $\frac{\mathbf{جـ}}{\mathbf{٨٨}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{٣٨}}{\mathbf{١٠٠}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٣٨}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١٠٠}}{\mathrm{جـ}}$

د) $\frac{\mathrm{١٠٠}}{\mathrm{٨٨}}=\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٣٨}}$

أجب عن السؤال الآتي:

١٠ - سجل أحد معلمي الرياضيات الزمن الذي استغرقه ٤ طلاب للإجابة عن اختبار في الجدول التالي. احسب الزمن الوسيط للإجابة.

الزمن الوسيط للإجابة = $\frac{\mathrm{٧},\mathrm{١٥} + \mathrm{٦},\mathrm{١٩} + \mathrm{١},\mathrm{٢٣} + \mathrm{٨},\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$ = ١٧,٨ دقيقة.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل.

١١ - ‌أسطوانة بلاستيكية أبعادها كما في الشكل أدناه:

أ) ما كمية الماء التي يستوعبها الأسطوانة.

كمية الماء = مساحة الدائرة الصغرى × الارتفاع

= $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$ × (١,٢٥)٢ × ١٢ = ٥٨,٩ سم^٣

ب) صف كيف تجد كمية البلاستيك اللازمة لصنع الأسطوانة.

كمية البلاستيك اللازمة لصنع الأسطوانة = (مساحة الدائرة الكبرى - مساحة الدائرة الصغرى) × ع

جـ) استعمل وصفك في الفقرة (ب) لحساب كمية البلاستيك في الأسطوانة.

كمية البلاستيك في الأسطوانة = ((٣,١٤ × ^٢١,٥) - (٣,١٤ × ^٢١,٥)) × ١٢ = ٢٥,٢ سم^٣