حلول اسئلة اتقان حل المسائل
إتقان حل المسائل.
3-1 التسارع:
76. تحركت سيارة مدة 2.0h بسرعة 40.0km/h ثم تحركت مدة 1.5h بسرعة 60.0km/h في الاتجاه نفسه.
a. ما السرعة المتوسطة للسيارة؟
50km/h
b. ما السرعة المتوسطة للسيارة إذا قطعت مسافة 1.0x102kmبسرعة 40.0km/h ومسافة 1.0x102km أخرى بسرعة 60.0km/h
50km/h
77. أوجد التسارع المنتظم الذي يسبب تغيراً في سرعة سيارة من32m/s إلى 96m/s خلال فترة زمنية مقدارها 8.0s.
a=8m/s2
78. سيارة سرعتها المتجهة 22m/s تسارعت بانتظام بمقدار 1.6m/s2 مدة 6.8s ما سرعتها المتجهة النهائية؟
Vf = axt+Vf = 32.88m/s
79. بالاستعانة بالشكل 19-3.
أوجد تسارع الجسم المتحرك في الأزمنة الآتية:
a. خلال الثواني الخمس الأولى من الرحلة (5.0s).
A = 6 m/s2
b. بين 5.0s و 10.0s
A = 0 m/s2
c. بين 10.0s و 15.0s
A = -2 m/s2
d. بين 20.0s و 25.0s
A = -4 m/s2
80. احسب السرعة المتجهة النهائية لبروتون سرعته المتجهة الابتدائية 2.35x105 m/s تم التأثير فيه بمجال كهربائي، بحيث يتسارع بانتظام بمقدار (1.10x1012 m/s2-) مدة 1.50x10-7s
Vf = axt+Vi =70000m/s
81. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) باستخدام البيانات في الجدول 4-3، وأجب عن الأسئلة الآتية:
a. خلال أي الفترات الزمنية: تزداد سرعة الجسم. وتقل سرعة الجسم.
تزداد في الست ثوان الأولى ثم تقل بعد ذلك.
b. متى يعكس الجسم اتجاه حركته؟
بعد الثانية العاشرة.
c. كيف يختلف التسارع المتوسط للجسم في الفترة الزمنية بين 0.0s و 2.0s عن التسارع المتوسط في الفترة الزمنية بين 7.0s و 12.0s؟
في الفترة الزمنية بين 0.0s و 2.0s يكون التسارع بإشارة موجبة، أي يزداد ويساوي 4، أما في الفترة الزمنية بين 7.0s و 12.0s يكون التسارع بإشارة سالبة ولايكون له قيمة ثابتة.
|
الجدول 4-3 |
|
|
السرعة المتجهة - الزمن |
|
|
الزمن(s) |
سرعة المتجهة(m/s) |
|
0.00 |
4.00 |
|
1.00 |
8.00 |
|
2.00 |
12.0 |
|
3.00 |
14.0 |
|
4.00 |
16.0 |
|
5.00 |
16.0 |
|
6.00 |
14.0 |
|
7.00 |
12.0 |
|
8.00 |
8.00 |
|
9.00 |
4.00 |
|
10.00 |
0.0 |
|
11.0 |
4.00- |
|
12.00 |
8.00- |
82. يمكن زيادة سرعة السيارة A من 0m/s الى 17.9m/s خلال 4.0s والسيارة B من 0m/s الى 22.4m/s خلال والسيارة C من 0m/s الى 26.8m/s خلال 6.0s. رتب السيارات الثلاثة من الأكبر إلى الأقل تسارعاً، مع الإشارة إلى العلاقة التي قد تربط بين تسارع كل منها.
في الفترة الزمنية بين 0.0s و 2.0s يكون التسارع بإشارة موجبة أي يزداد ويساوي 4، أما في الفترة الزمنية بين 7.0s و 12.0s يكون التسارع بإشارة سالبة ولايكون له قيمة ثابتة.
83. تطير طائرة نفاثة بسرعة 145m/s وفق تسارع ثابت مقداره 23.1m/s2 لمدة 20.0s.
a. ما سرعتها النهائية؟
Vf = axt+Vi = 607m/s
b. إذا كانت سرعة الصوت في الهواء فما سرعة الطائرة بدلالة سرعة الصوت؟
سرعتها تساوي 1.83 سرعة الصوت تقريباً.
2-3 الحركة بتسارع ثابت:
84. استعن بالشكل 19-3 لإيجاد الإزاحة المقطوعة خلال الفترات الزمنية الآتية:
t = 5s الى t = 0.0s .a
D = 75 m
t =10s الى t = 5.0s .b
D = 150 m
t =15s الى t = 10.0s .c
D =125 m
t = 25s الى t = 0.0s .d
D = 600 m
85. بدأ متزلج حركته من السكون بتسارع مقداره 49m/s2، ما سرعته عندما يقطع مسافة 325m؟
Vf = 849.4 m/s
86. تتحرك سيارة بسرعة متجهة 12m/s صاعدة تلة بتسارع ثابت 1.6m/s2 ما إزاحتها بعد 6s وبعد 9s؟
بعد 6s سيكون 43.2m = d وبعد 9s سيكون 43.2m = d
87. تتباطأ سيارة سباق بمقدار ثابت (11m/s2) أجب عما يأتي:
a. إذا كانت السيارة منطلقة بسرعة 55m/s، فما المسافة التي تقطعها بالأمتار قبل أن تقف؟
D = 137.5 m
b. ما المسافة التي تقطعها السيارة قبل أن تقف إذا كانت سرعتها مثلي السرعة السابقة؟
D = 550 m
88. ما المسافة التي تطيرها طائرة خلال 15s، بينما تتغير سرعتها المتجهة بمعدل منتظم من145m/s إلى 75m/s؟
D = 1650 m
89. تتحرك سيارة شرطة من السكون بتسارع ثابت مقداره 7.0m/s، لتلحق بسيارة تتجاوز حد السرعة المسموح به وتسري بسرعة منتظمة مقدارها 30.0m/s. كم تكون سرعة سيارة الشرطة عندما تلحق بالسيارة المخالفة؟
90. شاهد سائق سيارة تسير بسرعة 90.0km/h فجأة لاحظ أضواء حاجز على بعد 40.0m أمامه، فإذا استغرق السائق 0.75s حتى يضغط على الفرامل، وكان التسارع المتوسط للسيارة في أثناء ضغطه على الفرامل(10.0m/s2-)
a. فحدد ما إذا كانت السيارة ستصطدم بالحاجز أم لا؟
نعم ستصطدم بالحاجز.
b. ما أقصى سرعة يمكن أن تسير بها السيارة دون أن تصطدم بالحاجز؟ (بافتراض أن التسارع لم يتغير).
V = 57 m/s
3-3 السقوط الحر:
91. أسقط رائد فضاء ريشة من نقطة على ارتفاع 1.2m فوق سطح القمر، إذا كان تسارع الجاذبية على سطح القمر 1.62m/s2 فما الزمن الذي تستغرقه الريشة حتى تصطدم بسطح القمر؟
t = 1.22 s
92. يسقط حجر سقوطا حراً، ما سرعته بعد 8.0s؟ وما إزاحته؟
V = 78.4m/s
d = 313.6 m
93. قذفت كرة بسرعة 2.0m/s رأسياً إلى أسفل من نافذة منزل، ما سرعتها حتى تصل إلى رصيف المشاة الذي يبعد 2.5m أسفل نقطة القذف؟
Vf = 7.28 m/s
94. في السؤال السابق، إذا قذفت الكرة رأسياً إلى أعلى من الأسفل فما السرعة التي تصل بها الكرة إلى الرصيف؟
Vf = 7.28 m/s
95. إذا قذفت كرة مضرب في الهواء والتقطتها بعد، فأجب عام يأتي:
a. ما الارتفاع الذي وصلت إليه الكرة؟
D = 5.929 m
b. ما السرعة المتجهة الابتدائية للكرة؟
V = 10.78 m/s