حلول الأسئلة
السؤال
إذا عُين نظام إحداثي يشر فيه المحور x الموجب في اتجاه يصنع زاوية °30 مع الأفقي، فما الزاوية بين المحور x والمحور y؟ وكيف يجب أن يكون اتجاه المحور y الموجب؟
الحل
يجب أن يكون المحوران متعامدان يرسم المحور y بزاوية تميل عن الرأسي بمقدار 30ْ بحيث يكون عمودي على المحور x.
مشاركة الحل
حلول اتقان المفاهيم وتطبيق المفاهيم
.JPG)
خريطة المفاهيم:
42. أكمل خريطة المفاهيم أدناه مستخدماً الجيب وجيب التمام والظل للإشارة إلى كل اقتران بإشارة موجبة أو سالبة في كل ربع من الدائرة، قد تبقى بعض الدوائر فارغة، وقد يشتمل بعضها الآخر على أكثر من عبارة.
إتقان المفاهيم:
43. صف كيف يمكن جمع متجهين بطريقة الرسم؟
ارسم مستعملاً مقياس رسم مناسب سهمين يمثلان الكميتين المتجهتين اجمع بطريقة الرأس مع الزيل ثم ارسم سهماً من زيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير ثم قس طول هذا السهم وحدد اتجاهه.
44. أيُ الأعمال الآتية يسمح بها عند جمع متجه مع متجه آخر بطريقة الرسم: تحريك المتجه، أو دوران المتجه، أو تغيير طول المتجه؟
يمكن تحريك المتجه دون تغيير طوله أو اتجاهه.
45. اكتب بكلماتك الخاصة تعريفاً واضحاً لمحصلة متجهتين أو أكثر فسُر ما تمثله.
المحصلة هي الجمع الاتجاهين لمتجهين أو أكثر وهي تمثل الكمية الناتجة من إضافة المتجهات إلى بعضها البعض.
46. كيف تتأثر الإزاحة المحصلة عند جمع متجهتين إزاحة بترتيب مختلف؟
لا تتأثر.
47ّ. وضح الطريقة التي يمكن أن تستعملها لطرح كميتين متجهتين بطريقة الرسم (F1 -F2) مثلاً.
اعكس اتجاه المتجه الثاني ثم اجمعهما.
48. عندما يُستعمل نظام إحداثي معين، ما الطريقة التي يمكن استعمالها لإيجاد زاوية متجه ما أو اتجاهه بالنسبة لمحاور هذا النظام الإحداثي؟
تقاس الزاوية باتجاه عكس عقارب الساعة من المحور.
49. ما معنى أن يكون معامل الاحتكاك أكبر من واحد؟ حدد طريقة لقياسه.
قوة الاحتكاك أكبر من القوة العمودية يمكنك سحب جسم على سطح ما وقياس القوة التي تحتاج إليها لتحريكه بسرعة ثابتة ثم قياس وزن الجسم.
50. سيارات. هل يزداد احتكاك إطار السيارة بالطريق إذا ازداد عرضه أم يقل؟ وضح ذلك مستعملاً معادلتي الاحتكاك اللتين درستهما في هذا الفصل.
لا يحدث أي اختلاف لأن قوة الاحتكاك لا تعتمد على مساحة السطح.
51. صف نظاماً إحداثياً مناسباً للتعامل مع مسألة تشتمل على كرة تُقذف إلى أعلى في الهواء.
أحد المحاور رأسياً بحيث يكون المحور الموجب في اتجاه الأعلى أو في اتجاه الأسفل.
52. إذا عُين نظام إحداثي يشر فيه المحور x الموجب في اتجاه يصنع زاوية °30 مع الأفقي، فما الزاوية بين المحور x والمحور y؟ وكيف يجب أن يكون اتجاه المحور y الموجب؟
يجب أن يكون المحوران متعامدان يرسم المحور y بزاوية تميل عن الرأسي بمقدار 30ْ بحيث يكون عمودي على المحور x.
53 إذا كان كتاب الفيزياء متزناً، فما الذي يمكن أن تستنتجه حول القوى المؤثرة فيه؟
القوة المحصلة المؤثرة في الكتاب تساوي صفر.
54. هل يمكن لجسم متزن أن يتحرك؟ وضح ذلك.
نعم، حسب القانون الأول لنيوتن يمكن ذلك مادامت سرعه الجسم ثابتة وتسارعه يساوي الصفر.
55. إذا طلب إليك تحليل حركة كتاب يستقر على سطح مائل:
a. فصف أفضل نظام إحداثي لتحليل الحركة.
اجعل المحور y عمودي على السطح المائل واجعل المحور x يشير في اتجاه أعلى السطح وموازياً له.
b. كيف تتأثر قيمة مركّبتي وزن الكتاب بمقدار زاوية ميل السطح؟
إحدى المركبتين موازية للسطح المائل والأخرى عمودية عليه.
تطبيق المفاهيم:
56. رُسم متجه طوله 15mm ليمثل سرعة مقدارها 30m/s كم يجب أن يكون طول متجه يرسم ليمثل سرعة مقدارها 20m/s؟
57. كيف تتغير الإزاحة المحصلة عندما تزداد الزاوية بين متجهين من °0 إلى°180؟
تزداد المحصلة.
58. السفر بالسيارة. تسيري سيارة سرعتها 50m/s في اتجاه °60 شمال الشرق. تم اختيار نظام إحداثي يشير فيه محور x الموجب في اتجاه الشرق ومحور y الموجب في اتجاه الشمال. أي مركبتي متجه السرعة أكبر: التي في اتجاه المحور x أم التي في اتجاه المحور y؟
المركبة المتجهة شمال y هي الأطول.