إذا أردت أن تتجاوز سيارةً بسيارتك على الطريق السريع، وكانت السيارتان تسيران في الاتجاه نفسه فسوف تستغرق زمناً أطول مما لو كانت السيارتان تسيران في اتجاهين متعاكسين. فسّر ذلك.

السرعة النسبية لسيارتين تتحركان في الاتجاه نفسه أقل من السرعة النسبية لهما عندما تتحركان في اتجاهين متعاكسين وبالتالي فإن تجاوز السيارتين لبعضهما البعض بسرعة نسبية أقل يستغرق زمن أطول.

حلول اتقان المفاهيم وتطبيق المفاهيم

خريطة المفاهيم:

27. أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: سرعة ثابتة، المركبّة الأفقية لحركة المقذوف، تسارع ثابت، حركة بالسرعة النسبية، حركة دائرية منتظمة.

إتقان المفاهيم

28. ادرس الشكل 11-6 الذي يمثل مسار قذيفة مدفع، ثم أجب عن الأسئلة الآتية:

a. أين يكون مقدار المركّبة الرأسية للسرعة المتجهة أكبر ما يمكن؟

أكبر مركبة رأسية للسرعة عند النقطة E.

b. أين يكون مقدار المركبة الأُفقية للسرعة المتجهة أكبر ما يمكن؟

عند إهمال مقاومة الهواء فإن السرعة الأُفقية هي نفسها عند النقاط جميعاً والسرعه الأُفقية ثابتة ومستقلة عن السرعة الرأسية

c. أين تكون السرعة المتجهة الرأسية أقل ما يمكن؟

أقل سرعة رأسية تكون عند النقطة B.

d. أين يكون مقدار التسارع أقل ما يمكن؟

التسارع هو نفسه عند النقاط جميعاً.

29. ألقى قائد طائرة تتحرك بسرعة متجهة ثابتة وعلى ارتفاع ثابت رزمة ثقيلة، إذا أُهملت مقاومة الهواء فأين تكون الطائرة بالنسبة للرزمة عندما ترتطم الرزمة بالأرض؟ ارسم مسار الرزمة كما يراه مراقب على الأرض.

ستكون الطائرة فوق الرزمة مباشرة عندما تصطدم الرزمة بالأرض كلتاهما له السرعة الأفقية نفسها وستبدو الرزمة وكأنها تتحرك أفقياً في أثناء سقوطها رأسياً بالنسبة لمراقب على الأرض.

30. هل يمكنك الدوران في منعطف بالتسارعين الآتيين؟ فسّر إجابتك.

a. تسارع يساوي صفراً.

لا، في أثناء الحركة في منعطف يتغير اتجاه السرعة وبالتالي لا يمكن للتسارع أن يساوي صفر.

b. تسارع ثابت.

لا قد يكون مقدار التسارع ثابت ولكن اتجاهه متغير.

31. ما العلاقة بين القوة المحصلة وسرعة الجسم المتحرك للحصول على حركة دائرية منتظمة؟

تنتج الحركة الدائرية عندما تكون القوة عمودية دائماً على السرعة اللحظية للجسم.

32. لماذا تبدو سرعة السيارة المتحركة على الخط السريع وفي اتجاه معاكس للسيارة التي تركبها أكبر من السرعة المحددة؟

يمكن الحصول على مقدار السرعة النسبية لتلك السيارة بالنسبة لسيارتك عن طريق جمع مقدار سرعتي السيارتين معاً وحيث أنه من المحتمل أن تتحرك كل من السيارتين حسب السرعة المحددة فإن السرعة النسبية تكون أكبر من السرعة المحددة.

تطبيق المفاهيم:

33. كرة البيسبول. قذفت كرة رأسياً إلى أعلى بسرعة 20m/s. ما سرعة الكرة المتجهة عند عودتها إلى نقطة الإطلاق نفسها؟ أهمل مقاومة الهواء.

$\frac{m}{s}$ 20- تشير الإشارة السالبة أن الكرة تتجه نحو الأسفل.

34. كرة القدم. يرمي لاعبٌ كرةً بسرعة 24m/s في اتجاه يصنع زاوية °45 مع الأُفقي، فإذا استغرقت الكرة 3.0s للوصول إلى أقصى ارتفاع لها ثم التُقطت عند الارتفاع نفسه الذي رميت منه، فما زمن تحليقها في الهواء؟ مع إهمال مقاومة الهواء.

6S

35. إذا كنت تعتقد أن ما تعلمته في هذا الفصل يؤدي إلى تحسين أدائك في الوثب الطويل، فهل يؤثر الارتفاع الذي تصل إليه في وثبتك؟ وما الذي يؤثر في طولها؟

يؤثر كل من مقدار واتجاه سرعة القذف في طول وثبتك لذلك فإن الارتفاع يؤثر فيها ويتحقق أكبر مدى أُفقي عندما تتساوى المركبتان الأُفقية والرأسية لسرعة القذف أي عندما تكون زاوية الاطلاق 45ْ بالنسبة للأُفقي إذ يؤثر كل من الارتفاع ومقدار السرعة في المدى.

36. تخيل أنك تجلس في سيارة وتقذف كرة رأسياً إلى أعلى.

a. إذا كانت السيارة تتحرك بسرعة متجهة ثابتة فهل تسقط الكرة أمامك أم خلفك، أم في يدك؟

ستسقط الكرة في يدك لأنك والكرة والسيارة تتحركون بالسرعة نفسها.

b. إذا كانت السيارة تتحرك في منعطف بسرعة ثابتة المقدار فأين تسقط الكرة؟

ستسقط الكرة بجانبك في اتجاه خارج المنعطف سيبيّن منظر علوي أن الكرة تتحرك في خط مستقيم بينما أنت والسيارة تتحركان في اتجاه الخارج من تحت الكرة.

37. الطريق السريع. إذا أردت أن تتجاوز سيارةً بسيارتك على الطريق السريع، وكانت السيارتان تسيران في الاتجاه نفسه فسوف تستغرق زمناً أطول مما لو كانت السيارتان تسيران في اتجاهين متعاكسين. فسّر ذلك.

السرعة النسبية لسيارتين تتحركان في الاتجاه نفسه أقل من السرعة النسبية لهما عندما تتحركان في اتجاهين متعاكسين وبالتالي فإن تجاوز السيارتين لبعضهما البعض بسرعة نسبية أقل يستغرق زمن أطول.