حلل كلاً من الأعداد التالية إلى عواملها الأولية:

٣١

عدد أولي

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

٤٧) ر^٢ + ٢٥ = ٠

ر^٢ = - ٢٥

$\varnothing$

٤٨) ٤و^٢ + ١٠٠ = ٤٠و

و = $\frac{-ب \pm \sqrt{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ \mathrm{جـ}}}{\mathrm{٢}أ}$

و = $\frac{\mathrm{٤٠} \pm \sqrt{{\mathrm{٤٠}}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤} \times \mathrm{٤} \times \mathrm{١٠٠}}}{\mathrm{٢} \times \mathrm{٤}}$

و = $\frac{\mathrm{٤٠} + \mathrm{٠}}{\mathrm{٨}}$

و = ٥

٤٩) ١١س^٢ - س = ٣

س = $\frac{-ب \pm \sqrt{{ب}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤}أ \mathrm{جـ}}}{\mathrm{٢}أ}$

س = $\frac{\mathrm{١} \pm \sqrt{{(-\mathrm{١})}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{٤} \times \mathrm{١١} \times -\mathrm{٣}}}{\mathrm{٢} \times \mathrm{١١}}$

س = $\frac{\mathrm{١} \pm \sqrt{\mathrm{١٣٣}}}{\mathrm{٢٢}}$

س = $\frac{\mathrm{١} +\sqrt{\mathrm{١٣٣}}}{\mathrm{٢٢}}$ = ٠,٦

س = $\frac{\mathrm{١} -\sqrt{\mathrm{١٣٣}}}{\mathrm{٢٢}}$ = - ٠,٥

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي، إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب أولية:

٥٠) ٤ -٩أ^٢

٤ -٩أ^٢ = (٢ - ٣أ) (٢ + ٣أ)

٥١) ٤ت^٢ - ٢٧

أولية.

٥٢) س^٣ - ٣س^٢ -٩س + ٢٧

س^٣ - ٣س^٢ -٩س + ٢٧

= س^٢(س -٣) - ٩(س - ٣)

= (س^٢ - ٩) (س - ٣)

= (س - ٣) (س - ٣) (س + ٣)

مهارة سابقة: حلل كلاً من الأعداد التالية إلى عواملها الأولية:

٥٣) ٢٤

٢٤: ^٢٢ × ٣

٥٤) ٨٨

٨٨: ^٣٢ × ١١

٥٥) ١٨٠

١٨٠: ^٢٢ × ^٢٣ × ٥

٥٦) ٣١

عدد أولي

٥٧) ٦٠

٦٠: ^٢٢ × ٣ × ٥

٥٨) ٩٠

٩٠: ٢ × ^٢٣ × ٥