أوجد العدد المناسب لملء (الفراغ) بحيث يصبح الكسران فيما يلي متكافئين: مثال ٣.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{؟}{؟}=\frac{؟}{\mathrm{٤}}$ فكر ما العدد الذي حاصل ضربه في ٢ = ٤

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ ٢×٢ = ٤ إذاً اضرب البسط ×٢

إذاً العدد المجهول هو٢

حل أسئلة تأكد

أوجد كسرين يكافئان كل كسر مما يأتي، وتحقق من إجابتك باستعمال نماذج الكسور أو خط الأعداد: المثالان ٢،١.

١) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$

٢) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}$

٣) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$

بضرب البسط والمقام × ٢ $\left(\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}\right)$ ينتج العدد المكافئ $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢٠}}$

بقسمة البسط والمقام ÷ ٢ $\left(\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}÷\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}\right)$ ينتج العدد المكافئ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

٤) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

بضرب البسط والمقام ×٢ $\left(\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}\right)$ ينتج العدد المكافئ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}$

بقسمة البسط والمقام ÷٢ $\left(\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}\right)$ ينتج العدد المكافئ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

٥) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

٦) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

بضرب البسط والمقام × ٢ مرة و٣ مرة أخرى، ينتج أن الأعداد المكافئة هي $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٢}}،\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٨}}$

الجبر: أوجد العدد المناسب لملء (الفراغ) بحيث يصبح الكسران فيما يلي متكافئين: مثال ٣.

٧) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{؟}{؟}=\frac{؟}{\mathrm{٤}}$ فكر ما العدد الذي حاصل ضربه في ٢ = ٤

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ ٢×٢ = ٤ إذاً اضرب البسط ×٢

إذاً العدد المجهول هو٢

٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٠}}{}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٥}}$ بضرب البسط والمقام ×٥

٩) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{١٢}}{}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٥٤}}$ بضرب البسط والمقام ×٣

١٠) القياس: كم جزءاً من ستة عشر جزءاً من المتر يساوي $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ متر؟

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{؟}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٦}}$

فيكون عدد الأجزاء = ١٠.

١١) اشرح كيف تجد كسراً مكافئاً للكسر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$؟

اضرب البسط والمقام في نفس العدد.