حلول الأسئلة

السؤال

حدد ما إذا كانت كل مجموعة من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.

الحل

١٠، ٢٤، ٢٦

نعم، الأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب ٢ + أ ٢

٢ ٢٦ = ٢ ٢٤ + ٢ ١٠

٦٧٦ = ٥٧٦ + ١٠٠

٦٧٦ = ٦٧٦ C

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

المثلثات المتابهة

مراجعة تراكمية

أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي:

٣٠) (٠، ٣)، (١، ٩)

ف = (س٢ - س١)٢ + (ص٢ - ص١)٢

ف = (١ - ٠)٢ + (٩ - ٣)٢

ف = ١ + ٣٦= ٣٧

٣١) (-٢، ٤)، (٥، ١٣)

ف = (س٢ - س١)٢ + (ص٢ - ص١)٢

ف = (٥ + ٢)٢ + (٨ + ٤)٢

ف = ٤٩ + ٨١= ١٣٠

٣٢) (١، -٥)، (-١، -٥)

ف = (س٢ - س١)٢ + (ص٢ - ص١)٢

ف = (-١ - ١)٢ + (-٥ + ٥)٢

ف = ٤ = ٢

حدد ما إذا كانت كل مجموعة من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.

٣٣) ٣، ٤، ٥

نعم، الأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب٢ + أ٢

٢٥ = ٢٤ + ٢٣

٢٥ = ١٦ + ٩

٢٥ = ٢٥ C

٣٤) ٨، ١٠، ١٢

لا، الأطوال لا تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب٢ + أ٢

٢١٢ = ٢٨ + ٢١٠

١٤٤ = ٦٤ + ١٠٠

١٤٤ = ١٦٤ D

٣٥) ١٠، ٢٤، ٢٦

نعم، الأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب٢ + أ٢

٢٢٦ = ٢٢٤ + ٢١٠

٦٧٦ = ٥٧٦ + ١٠٠

٦٧٦ = ٦٧٦ C

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب "أولية":

٣٦) ٤ك٢ - ١٠٠

٤(ك - ٥) (ك + ٥)

٣٧) س٢ + ٦س - ٩

أولية.

٣٨) ٩ت٣ + ٦٦ت٢ - ٤٨ت

٣ت (٣ت - ٢) (ت + ٨)

استعد للدرس اللاحق

مهارة سابقة: إذا كانت: أ = ٣، ب = -٢، جـ = ٦، فاحسب كلاً مما يأتي:

٣٩) بجـ

-٢٦=-١٣

٤٠) ٢أ بجـ

٢×٣×-٢٦ = -٢

٤١) أ جـ-٤ب

٣×٦-٤×-٢=١٤٢

٤٢) -٣أ جـ٢ب

-٣ ×٣×٦٢×-٢=١٢١٣

٤٣) -٢ب جـأ

-٢×-٢×٦٣ = ٨

مشاركة الدرس

السؤال

حدد ما إذا كانت كل مجموعة من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.

الحل

١٠، ٢٤، ٢٦

نعم، الأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب ٢ + أ ٢

٢ ٢٦ = ٢ ٢٤ + ٢ ١٠

٦٧٦ = ٥٧٦ + ١٠٠

٦٧٦ = ٦٧٦ C

حل أسئلة مراجعة تراكمية

المثلثات المتابهة

مراجعة تراكمية

أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي:

٣٠) (٠، ٣)، (١، ٩)

ف = (س٢ - س١)٢ + (ص٢ - ص١)٢

ف = (١ - ٠)٢ + (٩ - ٣)٢

ف = ١ + ٣٦= ٣٧

٣١) (-٢، ٤)، (٥، ١٣)

ف = (س٢ - س١)٢ + (ص٢ - ص١)٢

ف = (٥ + ٢)٢ + (٨ + ٤)٢

ف = ٤٩ + ٨١= ١٣٠

٣٢) (١، -٥)، (-١، -٥)

ف = (س٢ - س١)٢ + (ص٢ - ص١)٢

ف = (-١ - ١)٢ + (-٥ + ٥)٢

ف = ٤ = ٢

حدد ما إذا كانت كل مجموعة من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.

٣٣) ٣، ٤، ٥

نعم، الأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب٢ + أ٢

٢٥ = ٢٤ + ٢٣

٢٥ = ١٦ + ٩

٢٥ = ٢٥ C

٣٤) ٨، ١٠، ١٢

لا، الأطوال لا تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب٢ + أ٢

٢١٢ = ٢٨ + ٢١٠

١٤٤ = ٦٤ + ١٠٠

١٤٤ = ١٦٤ D

٣٥) ١٠، ٢٤، ٢٦

نعم، الأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.

جـ٢ = ب٢ + أ٢

٢٢٦ = ٢٢٤ + ٢١٠

٦٧٦ = ٥٧٦ + ١٠٠

٦٧٦ = ٦٧٦ C

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب "أولية":

٣٦) ٤ك٢ - ١٠٠

٤(ك - ٥) (ك + ٥)

٣٧) س٢ + ٦س - ٩

أولية.

٣٨) ٩ت٣ + ٦٦ت٢ - ٤٨ت

٣ت (٣ت - ٢) (ت + ٨)

استعد للدرس اللاحق

مهارة سابقة: إذا كانت: أ = ٣، ب = -٢، جـ = ٦، فاحسب كلاً مما يأتي:

٣٩) بجـ

-٢٦=-١٣

٤٠) ٢أ بجـ

٢×٣×-٢٦ = -٢

٤١) أ جـ-٤ب

٣×٦-٤×-٢=١٤٢

٤٢) -٣أ جـ٢ب

-٣ ×٣×٦٢×-٢=١٢١٣

٤٣) -٢ب جـأ

-٢×-٢×٦٣ = ٨