قام صلاح بطلاء $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$ من سياج الحديقة، وقام مساعدٌ بطلاء $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ من السياج نفسه، فما الكسر الذي يمثل الجزء الذي تم طلاؤه؟

الكسر الذي يمثل الجزء الذي تم طلاؤه = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}} +\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$

=$\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ اجمع البسطين

= $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}$ بسط

= $\frac{\mathrm{٩} ÷\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}÷\mathrm{٣}}$

=$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

حل أسئلة تأكد

أوجد ناتج الجمع في أبسط صورة، ثم تحقق من الحل مستعملاً النماذج: الأمثلة ١ - ٣

١) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$ اجمع البسطين

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$ بسط

التحقق من الحل:

٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

التحقق من الحل:

٣) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{١}+\mathrm{١}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

التحقق من الحل:

٤) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}+\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

التحقق من الحل:

٥) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}}= \mathrm{١}$

التحقق من الحل:

٦) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}$

التحقق من الحل:

٧) قام صلاح بطلاء $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$ من سياج الحديقة، وقام مساعدٌ بطلاء $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ من السياج نفسه، فما الكسر الذي يمثل الجزء الذي تم طلاؤه؟

الكسر الذي يمثل الجزء الذي تم طلاؤه = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}} +\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$

=$\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ اجمع البسطين

= $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}$ بسط

= $\frac{\mathrm{٩} ÷\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}÷\mathrm{٣}}$

=$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

٨) وضح بجملتين كيف حللت المسألة ٧.

عن طريق جمع البسطين ثم قسمة البسط والمقام على (ق. م. أ) وهو العدد ٣.