يبين الجدول المجاور نتائج مسحٍ شمل ٢٨ طالباً حول المواقع السياحية التي يفضلونها:

كم يزيد الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون مرتفعات السودة على الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون منتزهات الثمامة؟

العدد الكلي للطلاب = ١٤ + ٨+ ٦ = ٢٨ طالباً.

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون مرتفعات السودة = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٨}}$

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون منتزهات الثمامة = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢٨}}$

مرتفعات السودة - منتزهات الثمامة = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٨}}-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢٨}}= \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٨}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الطرح في أبسط صورة، ثم تحقق من الحل مستعملاً النماذج: الأمثلة ١ - ٣

٧) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} -\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} -\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}= \frac{\mathrm{٢}-\mathrm{١}}{\mathrm{٣}} =\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٨) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}- \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}- \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٣}-\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٩) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}- \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}- \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{٥}-\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

١٠) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}- \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}- \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{٩}-\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١١) القياس: اشترت مرام$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ كجم من لحم الجمل، و$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ كجم من لحم الضأن، كم تزيد كمية لحم الضأن على كمية لحم الجمل؟

كمية لحم الضأن - كمية لحم الجمل = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}- \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

=$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ كجم.

يبين الجدول المجاور نتائج مسحٍ شمل ٢٨ طالباً حول المواقع السياحية التي يفضلونها:

١٢) كم يزيد الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون مرتفعات السودة على الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون منتزهات الثمامة؟

العدد الكلي للطلاب = ١٤ + ٨+ ٦ = ٢٨ طالباً.

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون مرتفعات السودة = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٨}}$

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون منتزهات الثمامة = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢٨}}$

مرتفعات السودة - منتزهات الثمامة = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٨}}-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢٨}}= \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٨}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

١٣) افترض أن ٤ طلاب غيروا رأيهم واختاروا منتزهات الثمامة بدلاً من شاطئ نصف القمر، فكم يزيد الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون مرتفعات السودة على الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون منتزهات الثمامة؟

الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون منتزهات الثمامة = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٨}}$

مرتفعات السودة - منتزهات الثمامة = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٨}}- \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٨}}= \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٨}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$

الجبر: أوجد قيمة س التي تجعل الجملة صحيحة فيما يأتي:

١٤) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}- \frac{س}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

٦ - س = ١

س = ٦ - ٥ = ١

١٥) $\frac{س}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

س - ٣ = ١

س = ١ + ٣ = ٤

١٦) $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٢}}- \frac{س}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

٨ - س = ١

$\frac{\mathrm{٨}-س}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

٣٢ - ٤س = ١٢

٤س = ٣٢ - ١٢

٤س = ٢٠ إذاً س = ٥