حل المسائل التالية، وحدد الإجابة المعقولة:

قدر خليل طول السبورة بحوالي ٥٠٠ ملمتر، فهل هذا التقدير معقول؟ وضح إجابتك.

طول السبورة = ٥٠٠ ملم = ٥٠ سم.

لا، هذا ليس كافي لطول السبورة فهي أكبر بكثير وقد تصل إلى ١٥٠ سم.

الدرس الثاني: مهارة حل المسألة

ارجع إلى المسألة في الصفحة السابقة وأجب عن الأسئلة ١-٤:

١) هل يتمكن يوسف من الوصول إلى السياج إذا كان طول الوصلة الكهربائية ٤٠٠٠ سنتمتر؟ فسر إجابتك.

٣٧م = ٣٧ × ١٠٠ = ٣٧٠٠سم

نعم يتمكن، لأن ٤٠٠٠سم >٣٧٠٠سم

٢) وضح طريقة أخرى للتحقق من معقولية التقدير.

الرسم البياني.

٣) يريد يوسف أن يقلم شجرة تبعد ٧٥ متراً عن مصدر التيار، فكم وصلة طولها ٣٥٠٠ سنتمتر سيحتاج؟

الشجرة تبعد ٧٥٠٠ سم، إذاً يحتاج إلى: ٧٥ ÷ ٣٥ $\approx$٢

٤) بين السبب في ضرورة التحقق من صحة الإجابة لكل مسألة.

لكي أتأكد من الناتج إذا كان صحيح أم خطأ.

حل المسائل التالية، وحدد الإجابة المعقولة:

٥) تحتاج أمينة إلى لترين من الماء لعمل حساء، ولديها كوب واحد يتسع لنصف لتر، فما عدد الأكواب التي تحتاج إليها: ٤ أم ٨ أم ١٦؟ اشرح ذلك.

تحتاج أمينة إلى ٢ لتر من الماء لعمل حساء، ولديها كوب يتسع لنصف لتر.

المطلوب معرفة عدد الأكواب التي تحتاجها.

بمعرفة نسبة الأكواب إلى الكمية التي يتسع إليها الكوب.

كوب واحد =$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ لتر

٢ لتر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ لتر + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ لتر + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ لتر + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ لتر

٢ لتر يحتاج أربع أكواب من الماء.

الحل بطريقة أخرى.

٦) تستغرق سهام ١٥ دقيقة في تغليف هدية في ٣ ساعات، فهل هذا ممكن؟ إذا كانت جابتك لا، فكم هدية تغلفها سهام في ٣ ساعات؟

تستغرق سهام ١٥ دقيقة في تغليف هدية.

توقعت أن بإمكانها تغليف ١٤ هدية في ٣ ساعات.

هل هذا ممكن؟ إذا كان لا، فكم هدية تغلفها في ٣ ساعات؟

بإيجاد الوقت المستغرق في تغليف الهدايا.

١٥ دقيقة = تغليف هدية واحدة.

إذاً ١٤ هدية تغلف في: (١٤ × ١٥) أي ٢١٠ دقيقة = ٣ ساعات ونصف. (ليس ممكناً).

في ٣ ساعات: ١٨٠ ÷ ١٥ = ١٢ هدية.

٢١٠ > ١٨٠ دقيقة، إذاً الإجابة صحيحة.

هذا التقدير ليس معقول لأن الكمية المستخدمة كبيرة جداً.

٧) قدر معلم الصف أن كل طالب يحتاج إلى كمية الصلصال الموضحة في الصورة أدناه لعمل مشروع فني، فهل يبدو هذا معقولاً؟

كل طالب يحتاج إلى كمية من الصلصال الموضحة في الصورة لعمل مشروع فني.

هل يبدو هذا معقولاً؟

معرفة المشروع الفني وتقدير الكمية التي يحتاجها الصلصال.

لا، لأن الكمية المستخدمة صغيرة.

٤ ×$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = ٢ كجم، وهو لا يكفي للمشروع.

٨) لعمل كوب من الشوكولاتة تحتاج سامية إلى ربع لتر من الماء، إذا أرادت أن تعمل ١٢ كوباً، فكم لتراً من الماء تحتاج؟

تحتاج سامية إلى ربع لتر من الماء لعمل كوب من الشوكولاتة.

فكم لتر تحتاج إذا أرادت أن تعمل ١٢ كوب من الشوكولاتة.

بمعرفة عدد الأكواب التي تكفي.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ لتر ماء = ١ كوب شوكولاتة

؟ كوب ماء = ١٢ كوب شوكولاتة

١٢ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = ٣ لترات.

٣ × ٤ = ١٢ كوب من الشوكولاتة.

٩) اشترت غدير سجادة طولها ٧٣٠ سنتمتراً لوضعها في الممر الموضح أدناه، فهل تكفي السجادة لتغطية الممر؟ وإذا لم تكن كافية، فما طول المسافة التي لن تغطيها السجادة؟

اشترت أمل سجادة دولها ٧٣٠ سم لوضعها في الممر.

هل تكفي السجادة لتغطية الممر؟

مقارنة طول السجادة بطول الممر.

طول السجادة = ٧٣٠ سم.

طول الممر = ٧,٣ م = ٧٣٠ سم.

إذاً تكفي السجادة لتغطية الممر.

٧,٣ × ١٠٠ = ٧٣٠ سم، إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) قدر خليل طول السبورة بحوالي ٥٠٠ ملمتر، فهل هذا التقدير معقول؟ وضح إجابتك.

طول السبورة = ٥٠٠ ملم = ٥٠ سم.

لا، هذا ليس كافي لطول السبورة فهي أكبر بكثير وقد تصل إلى ١٥٠ سم.

١١) مسألة من واقع الحياة، واجعل لها إجابة غير معقولة، ثم بين السبب في عدم معقولية الحل.

قدر باسم أنه يحتاج إلى سلم طوله متر واحد ليصل إلى سطح منزله المكون من طابقين، فهل هذا معقول؟ وضح

الإجابة: لا، لأن ارتفاع المنزل ٥ أمتار على الأقل.