حلول الأسئلة

السؤال

ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم ١٢ ريالاً مضافاً إليها ٢,٥٠ ريال لكل نوع إضافي من المقبلات، أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟

الحل

أ) ص = ١٢ت + ٢,٥

ب) ص = ١٤,٥٠ت

جـ) ص = ١٢ + ٢,٥ت

د) ص = ٢,٥٠ت - ١٢

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار الفصل الثالث

١) مثل المعادلة ص = ٢س - ٣ بيانياً.

التمثيل البياني

٢) اختيار من متعدد: اشترى أسامة فطيرة بيتزا بـ ٢٨ ريالاً وعدداً س من علب العصير، ما المعادلة التي تعبر عن المبلغ الإجمالي (ت) الذي دفعه أسامة، إذا كان ثمن علبة العصير ١,٥ ريال؟

أ) ت = ٢٨س + ١,٥

ب) ت = ٢٩,٥س

جـ) ت = ٢٨ + ١,٥س

د) ت = ١,٥س - ٢٨

٣) قوارب: اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة.

تأجير قوارب

ص = ٦٠ن + ٢٠

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كل من الحالات الآتية:

٤) يمر بالنقطة (-٤، ٢)، وميله يساوي -٣

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ٢ = -٣ (س + ٤)

٥) يمر بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي - $\frac{٢}{٣}$

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص + ٥ = - $\frac{٢}{٣}$ (س - ٣)

٦) يمر بالنقطتين (١، ٤)، (٣، ١٠)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{١٠ - ٤}{٣ - ١} = \frac{٦}{٢}$ = ٣

ص = م س + ب

٤ = (٣ × ١) + ب

ب = ١

ص = ٣س + ١

٧) يمر بالنقطتين (٠، ٤)، (-٣، ٠)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{٠ - ٤}{- ٣ - ٤} = \frac{- ٤}{٧} = \frac{٤}{٧}$

ص = م س + ب

٤ = ( $\frac{٤}{٧}$ × ٠) + ب

ب = ٤

ص = $\frac{٤}{٧}$ س + ٤

٨) يمر بالنقطتين (٢، ٥)، (-٢، ٨)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{٨ - ٥}{- ٢ - ٢} = - \frac{٣}{٤}$

ص = م س + ب

٤ = ( $- \frac{٣}{٤}$ × ٢) + ب

ب = ٥ + $\frac{٣}{٤}$

ب = $\frac{١}{٢} ٦$

ص = $- \frac{٣}{٤}$ س + $\frac{١}{٢} ٦$

٩) اكتب المعادلة ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٥) في الصورة القياسية.

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٥)

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ س $- \frac{٥}{٢}$

٢ص + ٦ = س - ٥

س - ٢ص = ١١

اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي:

١٠) ص - ٣ = ٤(س + ٣)

ص - ٣ = ٤(س + ٣)

ص - ٣ = ٤س + ١٢

ص = ٤س + ١٥

١١) ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٨)

ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٨)

ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ س - ٤

ص = $\frac{١}{٢}$ س - ٥

١٢) ص + ٤ = -٧(س - ٣)

ص + ٤ = -٧(س - ٣)

ص + ٤ = -٧س + ٢١

ص = -٧س + ١٧

١٣) بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -٦س + ٨، ٣س + $\frac{١}{٢}$ ص = - ٣ متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك، وفسر إجابتك.

ص = -٦س + ٨ أي الميل = -٦

٣س + $\frac{١}{٢}$ ص = -٦

٦س + ص = -٦

ص = -٦س - ٦ اي الميل = -٦

بما أن ميلهما متساوي إذاً هما متوازيان.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم معادلته في كل مما يأتي:

١٤) (٣، -٤)، ص = -١ -٣س - ٥

الميل = ٣

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص + ٤ = ٣(س - ٣)

ص + ٤ = ٣س - ٩

ص = ٣س - ١٣

١٥) (٠، -٣)، ص = -٢س + ٤

الميل = $\frac{١}{٢}$

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٠)

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ س

ص = $\frac{١}{٢}$ س - ٣

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي:

١٦) (-٤، -٥)، -٤س +٥ص = - ٦

-٤س +٥ص = - ٦

٥ص = ٤س - ٦

ص = $\frac{٤}{٥}$ س - $\frac{٦}{٥}$

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ٥ = $\frac{٤}{٥}$ (س + ٤)

ص + ٥ = $\frac{٤}{٥}$ س + $\frac{١٦}{٥}$

ص = $\frac{٤}{٥}$ س - $\frac{٩}{٥}$

١٧) (-١، -٤)، - س + ٢ص = ٠

- س + ٢ص = ٠

-٢ص = س

ص = $- \frac{١}{٢}$ س

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ٤ = $- \frac{١}{٢}$ (س + ١)

ص + ٤ = $- \frac{١}{٢}$ س $- \frac{١}{٢}$

ص = $- \frac{١}{٢}$ س - $\frac{٩}{٢}$

١٨) اختيار من متعدد: ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم ١٢ ريالاً مضافاً إليها ٢,٥٠ ريال لكل نوع إضافي من المقبلات، أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟

أ) ص = ١٢ت + ٢,٥

ب) ص = ١٤,٥٠ت

جـ) ص = ١٢ + ٢,٥ت

د) ص = ٢,٥٠ت - ١٢

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار الفصل الثالث

١) مثل المعادلة ص = ٢س - ٣ بيانياً.

التمثيل البياني

٢) اختيار من متعدد: اشترى أسامة فطيرة بيتزا بـ ٢٨ ريالاً وعدداً س من علب العصير، ما المعادلة التي تعبر عن المبلغ الإجمالي (ت) الذي دفعه أسامة، إذا كان ثمن علبة العصير ١,٥ ريال؟

أ) ت = ٢٨س + ١,٥

ب) ت = ٢٩,٥س

جـ) ت = ٢٨ + ١,٥س

د) ت = ١,٥س - ٢٨

٣) قوارب: اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة.

تأجير قوارب

ص = ٦٠ن + ٢٠

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كل من الحالات الآتية:

٤) يمر بالنقطة (-٤، ٢)، وميله يساوي -٣

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ٢ = -٣ (س + ٤)

٥) يمر بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي - $\frac{٢}{٣}$

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص + ٥ = - $\frac{٢}{٣}$ (س - ٣)

٦) يمر بالنقطتين (١، ٤)، (٣، ١٠)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{١٠ - ٤}{٣ - ١} = \frac{٦}{٢}$ = ٣

ص = م س + ب

٤ = (٣ × ١) + ب

ب = ١

ص = ٣س + ١

٧) يمر بالنقطتين (٠، ٤)، (-٣، ٠)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{٠ - ٤}{- ٣ - ٤} = \frac{- ٤}{٧} = \frac{٤}{٧}$

ص = م س + ب

٤ = ( $\frac{٤}{٧}$ × ٠) + ب

ب = ٤

ص = $\frac{٤}{٧}$ س + ٤

٨) يمر بالنقطتين (٢، ٥)، (-٢، ٨)

م = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$

م = $\frac{٨ - ٥}{- ٢ - ٢} = - \frac{٣}{٤}$

ص = م س + ب

٤ = ( $- \frac{٣}{٤}$ × ٢) + ب

ب = ٥ + $\frac{٣}{٤}$

ب = $\frac{١}{٢} ٦$

ص = $- \frac{٣}{٤}$ س + $\frac{١}{٢} ٦$

٩) اكتب المعادلة ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٥) في الصورة القياسية.

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٥)

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ س $- \frac{٥}{٢}$

٢ص + ٦ = س - ٥

س - ٢ص = ١١

اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي:

١٠) ص - ٣ = ٤(س + ٣)

ص - ٣ = ٤(س + ٣)

ص - ٣ = ٤س + ١٢

ص = ٤س + ١٥

١١) ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٨)

ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٨)

ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ س - ٤

ص = $\frac{١}{٢}$ س - ٥

١٢) ص + ٤ = -٧(س - ٣)

ص + ٤ = -٧(س - ٣)

ص + ٤ = -٧س + ٢١

ص = -٧س + ١٧

١٣) بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -٦س + ٨، ٣س + $\frac{١}{٢}$ ص = - ٣ متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك، وفسر إجابتك.

ص = -٦س + ٨ أي الميل = -٦

٣س + $\frac{١}{٢}$ ص = -٦

٦س + ص = -٦

ص = -٦س - ٦ اي الميل = -٦

بما أن ميلهما متساوي إذاً هما متوازيان.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم معادلته في كل مما يأتي:

١٤) (٣، -٤)، ص = -١ -٣س - ٥

الميل = ٣

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص + ٤ = ٣(س - ٣)

ص + ٤ = ٣س - ٩

ص = ٣س - ١٣

١٥) (٠، -٣)، ص = -٢س + ٤

الميل = $\frac{١}{٢}$

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٠)

ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ س

ص = $\frac{١}{٢}$ س - ٣

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي:

١٦) (-٤، -٥)، -٤س +٥ص = - ٦

-٤س +٥ص = - ٦

٥ص = ٤س - ٦

ص = $\frac{٤}{٥}$ س - $\frac{٦}{٥}$

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ٥ = $\frac{٤}{٥}$ (س + ٤)

ص + ٥ = $\frac{٤}{٥}$ س + $\frac{١٦}{٥}$

ص = $\frac{٤}{٥}$ س - $\frac{٩}{٥}$

١٧) (-١، -٤)، - س + ٢ص = ٠

- س + ٢ص = ٠

-٢ص = س

ص = $- \frac{١}{٢}$ س

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ٤ = $- \frac{١}{٢}$ (س + ١)

ص + ٤ = $- \frac{١}{٢}$ س $- \frac{١}{٢}$

ص = $- \frac{١}{٢}$ س - $\frac{٩}{٢}$

١٨) اختيار من متعدد: ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم ١٢ ريالاً مضافاً إليها ٢,٥٠ ريال لكل نوع إضافي من المقبلات، أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟

أ) ص = ١٢ت + ٢,٥

ب) ص = ١٤,٥٠ت

جـ) ص = ١٢ + ٢,٥ت

د) ص = ٢,٥٠ت - ١٢

حلول الأسئلة

ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم ١٢ ريالاً مضافاً إليها ٢,٥٠ ريال لكل نوع إضافي من المقبلات، أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟

مشاركة الحل

حل أسئلة اختبار الفصل الثالث

١) مثل المعادلة ص = ٢س - ٣ بيانياً.

٣) قوارب: اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كل من الحالات الآتية:

٤) يمر بالنقطة (-٤، ٢)، وميله يساوي -٣

٥) يمر بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي -٢٣

٦) يمر بالنقطتين (١، ٤)، (٣، ١٠)

٧) يمر بالنقطتين (٠، ٤)، (-٣، ٠)

٨) يمر بالنقطتين (٢، ٥)، (-٢، ٨)

٩) اكتب المعادلة ص + ٣ = ١٢(س - ٥) في الصورة القياسية.

اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي:

١٠) ص - ٣ = ٤(س + ٣)

١١) ص + ١ = ١٢(س - ٨)

١٢) ص + ٤ = -٧(س - ٣)

١٣) بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -٦س + ٨، ٣س + ١٢ص = - ٣ متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك، وفسر إجابتك.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم معادلته في كل مما يأتي:

١٤) (٣، -٤)، ص = -١ -٣س - ٥

١٥) (٠، -٣)، ص = -٢س + ٤

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي:

١٦) (-٤، -٥)، -٤س +٥ص = - ٦

١٧) (-١، -٤)، - س + ٢ص = ٠

مشاركة الدرس

ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم ١٢ ريالاً مضافاً إليها ٢,٥٠ ريال لكل نوع إضافي من المقبلات، أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟

حل أسئلة اختبار الفصل الثالث

١) مثل المعادلة ص = ٢س - ٣ بيانياً.

٣) قوارب: اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كل من الحالات الآتية:

٤) يمر بالنقطة (-٤، ٢)، وميله يساوي -٣

٥) يمر بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي -٢٣

٦) يمر بالنقطتين (١، ٤)، (٣، ١٠)

٧) يمر بالنقطتين (٠، ٤)، (-٣، ٠)

٨) يمر بالنقطتين (٢، ٥)، (-٢، ٨)

٩) اكتب المعادلة ص + ٣ = ١٢(س - ٥) في الصورة القياسية.

اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي:

١٠) ص - ٣ = ٤(س + ٣)

١١) ص + ١ = ١٢(س - ٨)

١٢) ص + ٤ = -٧(س - ٣)

١٣) بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -٦س + ٨، ٣س + ١٢ص = - ٣ متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك، وفسر إجابتك.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم معادلته في كل مما يأتي:

١٤) (٣، -٤)، ص = -١ -٣س - ٥

١٥) (٠، -٣)، ص = -٢س + ٤

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي:

١٦) (-٤، -٥)، -٤س +٥ص = - ٦

١٧) (-١، -٤)، - س + ٢ص = ٠

٥) يمر بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي - $\frac{٢}{٣}$

٩) اكتب المعادلة ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٥) في الصورة القياسية.

١١) ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٨)

١٣) بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -٦س + ٨، ٣س + $\frac{١}{٢}$ ص = - ٣ متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك، وفسر إجابتك.

٥) يمر بالنقطة (٣، -٥)، وميله يساوي - $\frac{٢}{٣}$

٩) اكتب المعادلة ص + ٣ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٥) في الصورة القياسية.

١١) ص + ١ = $\frac{١}{٢}$ (س - ٨)

١٣) بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -٦س + ٨، ٣س + $\frac{١}{٢}$ ص = - ٣ متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك، وفسر إجابتك.