حلول الأسئلة

السؤال

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

الحل

$\begin{array}{r} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{array}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) & = f (x) + g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} + x^{2} - 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f - g) (x) & = f (x) - g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} - x^{2} + 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f \cdot g) (x) & = f (x) \cdot g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot (x - 1) (x + 1) \\ = x (x - 1) \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (\frac{f}{g}) (x) = \frac{f (x)}{g (x)} = & \frac{x}{x + 1} \div (x^{2} - 1) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{x^{2} - 1} \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \neq 1, x \in R}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حساب النهايات جبرياً

مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني للدالة (f (x أدناه لإيجاد كلّ مما يأتي:

التمثيل البياني

54) $f (- 2) \cdot lim_{x \to - 2} f (x)$

1-،1-

55) $f (0) ، lim_{x \to 0} f (x)$

0، غير معرفة.

56) $f (3) ، lim_{x \to 3} f (x)$

4,2

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

57)

$\begin{array}{r} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{array}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) & = f (x) + g (x) \\ = x^{2} - 2 x + x + 9 \\ = x^{2} - x + 9 \end{aligned}$

المجال: $R أو (- \infty, \infty)$

$\begin{aligned} (f - g) (x) & = f (x) - g (x) \\ = x^{2} - 2 x - x - 9 \\ = x^{2} - 3 x - 9 \end{aligned}$

المجال: $R أو (- \infty, \infty)$

$\begin{aligned} (f \cdot g) (x) & = f (x) \cdot g (x) \\ = (x^{2} - 2 x) \cdot (x + 9) \\ = x^{3} + 9 x^{2} - 2 x^{2} - 18 x \\ = x^{3} + 7 x^{2} - 18 x \end{aligned}$

المجال: $R أو (- \infty, \infty)$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 9}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 9, x \in R}$

58)

$\begin{array}{r} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{array}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) & = f (x) + g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} + x^{2} - 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f - g) (x) & = f (x) - g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} - x^{2} + 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f \cdot g) (x) & = f (x) \cdot g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot (x - 1) (x + 1) \\ = x (x - 1) \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (\frac{f}{g}) (x) = \frac{f (x)}{g (x)} = & \frac{x}{x + 1} \div (x^{2} - 1) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{x^{2} - 1} \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \neq 1, x \in R}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

الحل

$\begin{array}{r} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{array}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) & = f (x) + g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} + x^{2} - 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f - g) (x) & = f (x) - g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} - x^{2} + 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f \cdot g) (x) & = f (x) \cdot g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot (x - 1) (x + 1) \\ = x (x - 1) \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (\frac{f}{g}) (x) = \frac{f (x)}{g (x)} = & \frac{x}{x + 1} \div (x^{2} - 1) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{x^{2} - 1} \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \neq 1, x \in R}$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حساب النهايات جبرياً

مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني للدالة (f (x أدناه لإيجاد كلّ مما يأتي:

التمثيل البياني

54) $f (- 2) \cdot lim_{x \to - 2} f (x)$

1-،1-

55) $f (0) ، lim_{x \to 0} f (x)$

0، غير معرفة.

56) $f (3) ، lim_{x \to 3} f (x)$

4,2

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

57)

$\begin{array}{r} f (x) = x^{2} - 2 x \\ g (x) = x + 9 \end{array}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) & = f (x) + g (x) \\ = x^{2} - 2 x + x + 9 \\ = x^{2} - x + 9 \end{aligned}$

المجال: $R أو (- \infty, \infty)$

$\begin{aligned} (f - g) (x) & = f (x) - g (x) \\ = x^{2} - 2 x - x - 9 \\ = x^{2} - 3 x - 9 \end{aligned}$

المجال: $R أو (- \infty, \infty)$

$\begin{aligned} (f \cdot g) (x) & = f (x) \cdot g (x) \\ = (x^{2} - 2 x) \cdot (x + 9) \\ = x^{3} + 9 x^{2} - 2 x^{2} - 18 x \\ = x^{3} + 7 x^{2} - 18 x \end{aligned}$

المجال: $R أو (- \infty, \infty)$

$(\frac{f}{g}) (x) = \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 9}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 9, x \in R}$

58)

$\begin{array}{r} f (x) = \frac{x}{x + 1} \\ g (x) = x^{2} - 1 \end{array}$

$\begin{aligned} (f + g) (x) & = f (x) + g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} + x^{2} - 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f - g) (x) & = f (x) - g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} - x^{2} + 1 \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (f \cdot g) (x) & = f (x) \cdot g (x) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot (x - 1) (x + 1) \\ = x (x - 1) \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \in R}$

$\begin{aligned} (\frac{f}{g}) (x) = \frac{f (x)}{g (x)} = & \frac{x}{x + 1} \div (x^{2} - 1) \\ = \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{x^{2} - 1} \end{aligned}$

المجال: ${x ∣ x \neq - 1, x \neq 1, x \in R}$

حلول الأسئلة

أوجد ( f g ) ( x ) ، ( f ⋅ g ) ( x ) ، ( f − g ) ( x ) ، ( f + g ) ( x ) ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني للدالة (f (x أدناه لإيجاد كلّ مما يأتي:

54) f(−2)⋅limx→−2f(x)

55) f(0)،limx→0f(x)

56) f(3)،limx→3f(x)

أوجد (fg)(x)،(f⋅g)(x)،(f−g)(x)،(f+g)(x)، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

57)

58)

مشاركة الدرس

أوجد ( f g ) ( x ) ، ( f ⋅ g ) ( x ) ، ( f − g ) ( x ) ، ( f + g ) ( x ) ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني للدالة (f (x أدناه لإيجاد كلّ مما يأتي:

54) f(−2)⋅limx→−2f(x)

55) f(0)،limx→0f(x)

56) f(3)،limx→3f(x)

أوجد (fg)(x)،(f⋅g)(x)،(f−g)(x)،(f+g)(x)، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

57)

58)

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

54) $f (- 2) \cdot lim_{x \to - 2} f (x)$

55) $f (0) ، lim_{x \to 0} f (x)$

56) $f (3) ، lim_{x \to 3} f (x)$

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة:

54) $f (- 2) \cdot lim_{x \to - 2} f (x)$

55) $f (0) ، lim_{x \to 0} f (x)$

56) $f (3) ، lim_{x \to 3} f (x)$

أوجد $(\frac{f}{g}) (x) ، (f \cdot g) (x) ، (f - g) (x) ، (f + g) (x)$ ، لكل زوج من الدوال الآتية، ثم حدّد مجال الدالة الناتجة: