أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة:

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}÷\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}÷\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$ × ٢ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}÷(-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}})$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}÷(-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}})$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\times \frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}÷(-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}})$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}÷(-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}})$ = $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}\times \frac{-\mathrm{٨}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ÷ ٨

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ÷ ٨ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ ÷ ٣

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ ÷ ٣ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

$-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٥} ÷ (-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤})$

= $\frac{-\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٦}}÷\frac{-\mathrm{١٤}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{-\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٦}}\times \frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣} ÷ \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٦}$

= $\frac{-\mathrm{٤٣}}{\mathrm{١٢}}÷\frac{\mathrm{٤١}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{-\mathrm{٤٣}}{\mathrm{١٢}}\times \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤١}}=-\frac{\mathrm{٤٣}}{\mathrm{٨٢}}$

حل أسئلة تأكد

اكتب النظير الضربي لكل عدد مما يأتي:

١) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}$

بما أن $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}$ × $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}$ = ١؛ فإن النظير الضربي هو $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}$

٢) -١٢

بما أن $\frac{-\mathrm{١٢}}{\mathrm{١}}\times \frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$ = ١؛ فإن النظير الضربي هو $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$

٣) $-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

$-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ = $\frac{-\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}$ اكتب العدد على صورة كسر

بما أن $\frac{-\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}\times \frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{١١}}$ = ١؛ فإن النظير الضربي هو $-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١١}}$

أوجد ناتج القسمة في أبسط صورة:

٤) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}÷\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}÷\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}$

٥) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$ × ٢ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

٦) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}÷(-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}})$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}÷(-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}})$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\times \frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

٧) $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}÷(-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}})$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}÷(-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}})$ = $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}\times \frac{-\mathrm{٨}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٨) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ÷ ٨

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ÷ ٨ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

٩) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ ÷ ٣

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ ÷ ٣ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

١٠) $-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٥} ÷ (-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤})$

= $\frac{-\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٦}}÷\frac{-\mathrm{١٤}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{-\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٦}}\times \frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

١١) $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣} ÷ \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٦}$

= $\frac{-\mathrm{٤٣}}{\mathrm{١٢}}÷\frac{\mathrm{٤١}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{-\mathrm{٤٣}}{\mathrm{١٢}}\times \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤١}}=-\frac{\mathrm{٤٣}}{\mathrm{٨٢}}$

١٢) طيور: تعد البومة من أصغر البوم، وتبلغ كتلتها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤٢}$ جراماً، ومن أكبر أنواع البوم بومة النسر الأوراسي التي كتلتها ٤٤٢٠ جراماً، كم مرة يساوي كتلة بومة النسر الأوراسي كتلة البومة القزم؟

عدد مرات الوزن = ٤٤٢٠ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤٢}$

= ٤٤٢٠ ÷ $\frac{\mathrm{٨٥}}{\mathrm{٢}}$

= ٤٤٢٠ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨٥}}$ = ١٠٤

إذاً البومة النسر الأوراسي تساوي ١٠٤ مرة وزن البومة القزم.