احسب ناتج الجمع في أبسط صورة:

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{{\bcancel{\mathrm{١٢}}}^{\mathrm{٤}}}{{\bcancel{\mathrm{٩}}}_{\mathrm{٣}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

$\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{-\mathrm{٥} + \mathrm{١}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

$-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+ \left(\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\right)$

= $-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٦}}$ = - ١

حل أسئلة تحقق من فهمك

١) ما مجموع السلال الكاملة من التفاح؟

مجموع السلال = ١ + ١ + ٢ = ٤ سلال.

٢) كم ربعاً من السلال يوجد؟

عدد الأرباع = ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$) أي ٦ أرباع.

٣) هل يمكنك تجميع كل التفاح في مكيال واحد يتسع لخمس سلال؟ وضح ذلك.

لا يمكن جمع التفاح في سلة تتسع خمس سلال؛ لأن مجموع سلال التفاح خمس سلال ونصف.

احسب ناتج الجمع في أبسط صورة:

أ) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{{\bcancel{\mathrm{١٢}}}^{\mathrm{٤}}}{{\bcancel{\mathrm{٩}}}_{\mathrm{٣}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

ب) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{-\mathrm{٥} + \mathrm{١}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

جـ) $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+ \left(\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\right)$

= $-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٦}}$ = - ١

احسب ناتج الطرح في أبسط صورة:

د) $-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

= $\frac{-\mathrm{٤}-\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}=-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}=-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

هـ) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

= $\frac{\mathrm{٣} - \mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

و) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}-\left(\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}\right)$

= $\frac{\mathrm{٥} + \mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}\mathrm{١}$

احسب الناتج في أبسط صورة:

ز) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٩}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣}$

= (٩ - ٣) + ($\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$) = ٦ + $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

= ٦ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٦}$

ح) ٨ - $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٦}$

(٧ - ٦) + ($\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٩}} -\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$

ط) $-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٨} +(-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٦})$

(-٨ - ٦) + ($-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$) = -١٤ + $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١٤}$

ي) كعك: تحتاج وصفة كعكة شوكولاتة إلى $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ كوب طحين إذا كان لدى سعاد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ كوب من الطحين، فكم كوباً إضافياً من الطحين لإعداد الكعكة؟

عدد أكواب الطحين = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\bcancel{{\mathrm{٦}}^{\mathrm{٣}}}}{\bcancel{{\mathrm{٤}}_{\mathrm{٢}}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ كوب.