احسب ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} +\left(\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\right)$

= $\frac{\mathrm{٢} - \mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}=-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{-\mathrm{٣} + \mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}+\left(\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{٤} -\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}=\frac{-\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}=-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

$\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

= $\frac{-\mathrm{٧} -\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\bcancel{-{\mathrm{١٦}}^{\mathrm{٨}}}}{\bcancel{{\mathrm{١٠}}_{\mathrm{٥}}}}=-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

= $\frac{\mathrm{٣} - \mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}=\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{٥} +\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}=\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٥} -\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٢}$

= (٥ - ٢) + ($\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$)

= ٣ + $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٣}$

$-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{١}+(-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢})$

= {(-١) + (-٢)} {$\left(\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\right)+\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}\right)$}

= -٣ + ($\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}$) = $-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٣}$

$-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٣}$

= (٩ - ٣) + ($\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٦}}-\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٦}}$)

= ٦ + $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٦}$

حل أسئلة تأكد

احسب ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

١) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} +\left(\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\right)$

= $\frac{\mathrm{٢} - \mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}=-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

٢) $-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{-\mathrm{٣} + \mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٣) $\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}+\left(\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{٤} -\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}=\frac{-\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}=-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

٤) $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

= $\frac{-\mathrm{٧} -\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\bcancel{-{\mathrm{١٦}}^{\mathrm{٨}}}}{\bcancel{{\mathrm{١٠}}_{\mathrm{٥}}}}=-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

= $\frac{\mathrm{٣} - \mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}=\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٦) $-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{٥} +\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}=\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٧) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٥} -\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٢}$

= (٥ - ٢) + ($\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$)

= ٣ + $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٣}$

٨) $-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{١}+(-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢})$

= {(-١) + (-٢)} {$\left(\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\right)+\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}\right)$}

= -٣ + ($\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}$) = $-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٣}$

٩) ١٠ $-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٣}$

= (٩ - ٣) + ($\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٦}}-\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٦}}$)

= ٦ + $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٦}$

١٠) واجب منزلي: احتاجت سعاد إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ ساعة لكتابة بحث في مادة التاريخ، واحتاجت أختها مريم إلى $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤}$ الساعة لكتابة بحثها ما الزمن الذي استغرقته مريم أكثر من سعاد؟

الزمن الذي استغرقه مريم أكثر = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

= (٤ - ٢) ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$)

= ٢ + $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$ ساعة.