أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\left(\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\right)$

= $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$

$-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}+\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}+\frac{-\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٣}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١١٧}}-\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{١١٧}}=\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{١١٧}}$

$\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٥}}-(-\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢١}})$

= $\frac{\mathrm{٩٨}}{\mathrm{١٠٥}}+\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٠٥}}=\frac{\mathrm{١٥٨}}{\mathrm{١٠٦}}=\frac{\mathrm{٥٣}}{\mathrm{١٠٥}}\mathrm{١}$

$-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٣}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$

= $\frac{-\mathrm{١٧}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{-\mathrm{١٠٢}}{\mathrm{٣٠}}+\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٣٠}}=\frac{-\mathrm{٤٧}}{\mathrm{٣٠}}=-\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{\mathrm{٨٧}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٤}}\mathrm{٢}$

$\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٤}-(-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٧٢}}\mathrm{٣})$

= $\frac{-\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٢}}+\frac{-\mathrm{٢٢٣}}{\mathrm{٧٢}}$

= $\frac{-\mathrm{٣٣٠}}{\mathrm{٧٢}}-\frac{-\mathrm{٢٢٣}}{\mathrm{٧٢}}$

= $\frac{-\mathrm{١٠٧}}{\mathrm{٧٢}}=-\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٧٢}}\mathrm{١}$

حل أسئلة تأكد

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

١) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\left(\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\right)$

= $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

٢) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$

٣) $-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}+\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}+\frac{-\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$

٤) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

٥) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٣}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١١٧}}-\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{١١٧}}=\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{١١٧}}$

٦) $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٥}}-(-\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢١}})$

= $\frac{\mathrm{٩٨}}{\mathrm{١٠٥}}+\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٠٥}}=\frac{\mathrm{١٥٨}}{\mathrm{١٠٦}}=\frac{\mathrm{٥٣}}{\mathrm{١٠٥}}\mathrm{١}$

٧) $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٣}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$

= $\frac{-\mathrm{١٧}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{-\mathrm{١٠٢}}{\mathrm{٣٠}}+\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٣٠}}=\frac{-\mathrm{٤٧}}{\mathrm{٣٠}}=-\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٣٠}}\mathrm{١}$

٨) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{\mathrm{٨٧}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٤}}\mathrm{٢}$

٩) $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٤}-(-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٧٢}}\mathrm{٣})$

= $\frac{-\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٢}}+\frac{-\mathrm{٢٢٣}}{\mathrm{٧٢}}$

= $\frac{-\mathrm{٣٣٠}}{\mathrm{٧٢}}-\frac{-\mathrm{٢٢٣}}{\mathrm{٧٢}}$

= $\frac{-\mathrm{١٠٧}}{\mathrm{٧٢}}=-\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathrm{٧٢}}\mathrm{١}$

١٠) اختيار من متعدد: لعبت الجوهرة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ ساعة، ودرست $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ ساعة، وقامت ببعض الأعمال المنزلية لمدة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ساعة، كم ساعة قضتها الجوهرة في هذه المهام؟

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$ ساعة.

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$ ساعات.

جـ) ٤ ساعات.

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$ ساعات.

عدد الساعات = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٤}}$ = ٤ ساعات.