أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١١}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١١}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}$ = $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٥}}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٥}}$ = $-\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٥}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٥}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٧}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٥}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٧}$ = $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

$-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٥}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٣}$

= $\frac{-\mathrm{٣٩} + \mathrm{١٥} -\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٧}}=-\frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٧}}=-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٦}$

$-\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٩}-(-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٢})+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٤}$

= $\frac{-\mathrm{٨٩} + \mathrm{٢٢} + \mathrm{٣٧}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}$

$-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١١}}\mathrm{٤}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}\mathrm{٣}-(-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١١}}\mathrm{١})$

= $\frac{-\mathrm{٤٥} + \mathrm{٣٨} + \mathrm{٢٠}}{\mathrm{١١}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١١}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}\mathrm{١}$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

٣٨) $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١١}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١١}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}$ = $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}$

٣٩) $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٥}}$

$-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٥}}$ = $-\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٥}}$

٤٠) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٥}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٧}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٥}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٧}$ = $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

٤١) $-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٥}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٣}$

= $\frac{-\mathrm{٣٩} + \mathrm{١٥} -\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٧}}=-\frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٧}}=-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٦}$

٤٢) $-\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٩}-(-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٢})+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٤}$

= $\frac{-\mathrm{٨٩} + \mathrm{٢٢} + \mathrm{٣٧}}{\mathrm{٩}}=-\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}$

٤٣) $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١١}}\mathrm{٤}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}\mathrm{٣}-(-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١١}}\mathrm{١})$

= $\frac{-\mathrm{٤٥} + \mathrm{٣٨} + \mathrm{٢٠}}{\mathrm{١١}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١١}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}\mathrm{١}$

٤٤) جبر: إذا كانت أ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$، ب = $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$، فأوجد قيمة العبارة أ ÷ ب، واكتب الناتج في أبسط صورة.

أ ÷ ب = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$ ÷ $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}\times -\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٧}}$ = -٤

٤٥) حيوانات: يصل طول أنثى ضفدع الأشجار الكوبية إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$ سم، أما ذكر هذا النوع فيصل طوله إلى $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}$ سم، فكم يزيد طول الأنثى على طول الذكر؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$ - $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{٢٥} - \mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢}}$ = ٥ سم.

٤٦) مهارة سابقة: طول شعر العنود الآن ١١ سم، وترغب في إطالته ليصل إلى ٢٤ سم، إذا علمت أن شعرها ينمو بمقدار ٢ سم شهرياً، فبعد كم شهر يصبح طوله ٢٤ سم؟

$$\begin{gathered} \mathrm{١١} + \mathrm{٢}س = \mathrm{٢٤} \\ \underline{-\mathrm{١١} -\mathrm{١١}} \\ \mathrm{٢}س = \mathrm{١٣} \end{gathered}$$

س = ٦,٥

يلزم العنود ٦,٥ شهر ليصل طول شعرها ٢٤ سم.