اكتب كلاً من العبارات الآتية باستعمال الأسس:

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × ٧ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × ٧

(٧ × ٧) × ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$)

= ^٢٧ × ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$)^٣

 ع × م × م × ع

= (ع × ع) × (م × م)

= ع^٢ × م^٢

 ٣ × ك × أ × ٢ × ك

= (ك × ك) × ٣ × ٢ × أ

= ك^٢ × أ × ٣ × ٢

= ^٢ ٧ × ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ ) ^٣

حل أسئلة تحقق من فهمك

١) كم مرة يضرب في العدد ٢ لإيجاد توفيره في الشهرين الرابع والخامس؟

عدد مرات الضرب في ٢ للحصول على الشهر الرابع = ٤ مرات.

٢) كم ريالاً وفر راكان في الشهر الثامن؟

عدد مرات الضرب في ٢ للحصول على الشهر الخامس = ٥ مرات في الشهر الثامن وفر ٢٥٦ ريال.

٣) متى يمكنه استعمال ما وفره في شراء دراجة ثمنها ٤٥٠ ريالاً؟

يمكنه استعمال ما وفره لشراء الدراجة في الشهر التاسع.

اكتب كلاً من العبارات الآتية باستعمال الأسس :

أ) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × ٧ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × ٧

(٧ × ٧) × ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$)

= ^٢٧ × ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$)^٣

ب) ع × م × م × ع

= (ع × ع) × (م × م)

= ع^٢ × م^٢

جـ) ٣ × ك × أ × ٢ × ك

= (ك × ك) × ٣ × ٢ × أ

= ك^٢ × أ × ٣ × ٢

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

د) ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٥}}$)^٣

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٥}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٥}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٥}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٣٧٥}}$

هـ) ٢^-٥

= $\frac{\mathrm{١}}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٥}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٢}}$

و) ف^٣ × م^٢، إذا كان ف = -٤، م = ٩

= (-٤)^٣ × (٩)^٢

= (-٤ × -٤ × -٤) × (٩ × ٩)

= -٥١٨٤