أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

^٦٢

٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ٦٤

 ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$)^٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٤٣}}$

 ٦^-٣

= $\frac{\mathrm{١}}{{\mathrm{٦}}^{\mathrm{٣}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢١٦}}$

٣^-٥

= $\frac{\mathrm{١}}{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٥}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٤٣}}$

حل أسئلة تأكد

اكتب كلاً من العبارات الآتية باستعمال الأسس:

١) ٢ × ٢ × ٢ × ٣ × ٣ × ٣

= (٢ × ٢ × ٢) × (٣ × ٣ × ٣)

= ^٣٢ × ^٣٣

٢) ع × ل × ع × ع × ل × ل × ع × ع

= (ع × ع × ع × ع × ع) × (ل × ل × ل)

= ع^٥ × ل^٣

٣) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ف × م × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ف × ف × م

($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$) × (ف × ف × ف) × (م × م)

= ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$)^٢ × ف^٣ × م^٢

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٤) ^٦٢

٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ٦٤

٥) ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$)^٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٤٣}}$

٦) ٦^-٣

= $\frac{\mathrm{١}}{{\mathrm{٦}}^{\mathrm{٣}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢١٦}}$

٧) ٣^-٥

= $\frac{\mathrm{١}}{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٥}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٤٣}}$

٨) علوم أرض: يوجد على الكرة الأرضية ^٢١١٠ كجم من الماء تقريباً، وهذا يتضمن المحيطات والأنهار والبحيرات والقمم الثلجية وبخار الماء. أوجد قيمة ^٢١١٠.

^٢١١٠ = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠

= ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ كجم.

٩) جبر: إذا كان س = ٢، ل = ١٠ فأوجد قيمة س^٢ × ل^٤.

س^٢ × ل^٤ = ^٢٢ × ^٤١٠

(٢ × ٢) × (١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠) = ٤ × ١٠٠٠٠ = ٤٠٠٠٠