حلول الأسئلة

السؤال

يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

الحل

ل = ٤٠

نقدر $\sqrt{٤٠}$ أولاً

أكبر مربع كامل أقل من ٤٠ هو ٣٦, $\sqrt{٣٦}$ = ٦
أصغر مربع كامل من ٤٠ هو ٩, $\sqrt{٤٩}$ = ٧

٣٦ < ٤٠ < ٤٩

^٢ ٦ < ٤٠ < ^٢ ٧

$\sqrt{٦^{٢}} < \sqrt{٤٠} < \sqrt{٧^{٢}}$

٦ < $\sqrt{٤٠}$ < ٧

لذا $\sqrt{٤٠}$ يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٤٠ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٤٠}$ بعدد كلي هو ٦.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تأكد

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

١) $\sqrt{٢٨}$

أكبر مربع كامل أقل من ٢٨ هو ٢٥. $\sqrt{٢٥}$ = ٥
أصغر مربع كامل من ٣٦ هو ٣٦. $\sqrt{٣٦}$ = ٦

٢٥ < ٢٨ < ٣٦

^٢٥ < ٢٨ < ^٢٦

$\sqrt{٥^{٢}} < \sqrt{٢٨} < \sqrt{٦^{٢}}$

٥ < $\sqrt{٢٨}$ < ٦

لذا $\sqrt{٢٨}$ يقع بين ٥، ٦ وبما أن ٢٨ أقرب إلى ٢٥ منه إلى ٣٦؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٢٨}$ بعدد كلي هو ٥.

٢) $\sqrt{٦٠}$

أكبر مربع كامل أقل من ٦٠ هو ٤٩. $\sqrt{٤٩}$ = ٧
أصغر مربع كامل من ٦٠ هو ٦٤. $\sqrt{٦٤}$ = ٨

٤٩ < ٦٠ < ٦٤

^٢٧ < ٦٠ < ^٢٨

$\sqrt{٧^{٢}} < \sqrt{٦٠} < \sqrt{٨^{٢}}$

٧ < $\sqrt{٦٠}$ < ٨

لذا $\sqrt{٦٠}$ يقع بين ٧، ٨ وبما أن ٦٠ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٦٠}$ بعدد كلي هو ٨.

٣) $\sqrt{١٣٥}$

أكبر مربع كامل أقل من ١٣٥ هو ١٢١. $\sqrt{١٢١}$ = ١١
أصغر مربع كامل من ١٣٥ هو ١٤٤. $\sqrt{١٤٤}$ = ١٢

١٢١ < ١٣٥ < ١٤٤

^٢١١ < ١٣٥ < ^٢١٢

$\sqrt{{١١}^{٢}} < \sqrt{١٣٥} < \sqrt{{١٢}^{٢}}$

١١ < $\sqrt{١٣٥}$ < ١٢

لذا $\sqrt{١٣٥}$ يقع بين ١١، ١٢ وبما أن ١٣٥ أقرب إلى ١٤٤ منه إلى ١٢١؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{١٣٥}$ بعدد كلي هو ١٢.

٤) $\sqrt{٥, ١٣}$

أكبر مربع كامل أقل من ١٣,٥ هو ٩, $\sqrt{٩}$ = ٣
أصغر مربع كامل من ١٣,٥ هو ١٦, $\sqrt{١٦}$ = ٤

٩ < ١٣,٥ < ١٦

^٢٣ < ١٣,٥ < ^٢٤

$\sqrt{٣^{٢}} < \sqrt{٥, ١٣} < \sqrt{٤^{٢}}$

٣ < $\sqrt{٥, ١٣}$ < ٤

لذا $\sqrt{٥, ١٣}$ يقع بين ٣، ٤ وبما أن ١٣,٥ أقرب إلى ١٦ منه إلى ٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٥, ١٣}$ بعدد كلي هو ٤,

٥) $\sqrt{٧, ٣٨}$

أكبر مربع كامل أقل من ٣٨,٧ هو ٣٦. $\sqrt{٣٦}$ = ٦
أصغر مربع كامل من ٣٨,٧ هو ٤٩. $\sqrt{٤٩}$ = ٧

٣٦ < ٣٨,٧ < ٤٩

^٢٦ < ٣٨,٧ < ^٢٧

$\sqrt{٦^{٢}} < \sqrt{٧, ٣٨} < \sqrt{٧^{٢}}$

٦ < $\sqrt{٧, ٣٨}$ < ٧

لذا $\sqrt{٧, ٣٨}$ يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٣٨,٧ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٧, ٣٨}$ بعدد كلي هو ٦,

٦) $\sqrt{٢, ٧٩}$

أكبر مربع كامل أقل من ٧٩,٢ هو ٦٤. $\sqrt{٦٤}$ = ٨
أصغر مربع كامل من ٧٩,٢ هو ٨١. $\sqrt{٨١}$ = ٩

٦٤ < ٧٩,٢ < ٨١

^٢٨ < ٧٩,٢ < ^٢٩

$\sqrt{٨^{٢}} < \sqrt{٢, ٧٩} < \sqrt{٩^{٢}}$

٨ < $\sqrt{٢, ٧٩}$ < ٩

لذا $\sqrt{٢, ٧٩}$ يقع بين ٨، ٩ وبما أن ٧٩,٢ أقرب إلى ٨١ منه إلى ٦٤؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٢, ٧٩}$ بعدد كلي هو ٩,

٧) علوم: يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

ل = ٤٠

نقدر $\sqrt{٤٠}$ أولاً

أكبر مربع كامل أقل من ٤٠ هو ٣٦, $\sqrt{٣٦}$ = ٦
أصغر مربع كامل من ٤٠ هو ٩, $\sqrt{٤٩}$ = ٧

٣٦ < ٤٠ < ٤٩

^٢٦ < ٤٠ < ^٢٧

$\sqrt{٦^{٢}} < \sqrt{٤٠} < \sqrt{٧^{٢}}$

٦ < $\sqrt{٤٠}$ < ٧

لذا $\sqrt{٤٠}$ يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٤٠ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٤٠}$ بعدد كلي هو ٦.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

الحل

ل = ٤٠

نقدر $\sqrt{٤٠}$ أولاً

أكبر مربع كامل أقل من ٤٠ هو ٣٦, $\sqrt{٣٦}$ = ٦
أصغر مربع كامل من ٤٠ هو ٩, $\sqrt{٤٩}$ = ٧

٣٦ < ٤٠ < ٤٩

^٢ ٦ < ٤٠ < ^٢ ٧

$\sqrt{٦^{٢}} < \sqrt{٤٠} < \sqrt{٧^{٢}}$

٦ < $\sqrt{٤٠}$ < ٧

لذا $\sqrt{٤٠}$ يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٤٠ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٤٠}$ بعدد كلي هو ٦.

حل أسئلة تأكد

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

١) $\sqrt{٢٨}$

أكبر مربع كامل أقل من ٢٨ هو ٢٥. $\sqrt{٢٥}$ = ٥
أصغر مربع كامل من ٣٦ هو ٣٦. $\sqrt{٣٦}$ = ٦

٢٥ < ٢٨ < ٣٦

^٢٥ < ٢٨ < ^٢٦

$\sqrt{٥^{٢}} < \sqrt{٢٨} < \sqrt{٦^{٢}}$

٥ < $\sqrt{٢٨}$ < ٦

لذا $\sqrt{٢٨}$ يقع بين ٥، ٦ وبما أن ٢٨ أقرب إلى ٢٥ منه إلى ٣٦؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٢٨}$ بعدد كلي هو ٥.

٢) $\sqrt{٦٠}$

أكبر مربع كامل أقل من ٦٠ هو ٤٩. $\sqrt{٤٩}$ = ٧
أصغر مربع كامل من ٦٠ هو ٦٤. $\sqrt{٦٤}$ = ٨

٤٩ < ٦٠ < ٦٤

^٢٧ < ٦٠ < ^٢٨

$\sqrt{٧^{٢}} < \sqrt{٦٠} < \sqrt{٨^{٢}}$

٧ < $\sqrt{٦٠}$ < ٨

لذا $\sqrt{٦٠}$ يقع بين ٧، ٨ وبما أن ٦٠ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٦٠}$ بعدد كلي هو ٨.

٣) $\sqrt{١٣٥}$

أكبر مربع كامل أقل من ١٣٥ هو ١٢١. $\sqrt{١٢١}$ = ١١
أصغر مربع كامل من ١٣٥ هو ١٤٤. $\sqrt{١٤٤}$ = ١٢

١٢١ < ١٣٥ < ١٤٤

^٢١١ < ١٣٥ < ^٢١٢

$\sqrt{{١١}^{٢}} < \sqrt{١٣٥} < \sqrt{{١٢}^{٢}}$

١١ < $\sqrt{١٣٥}$ < ١٢

لذا $\sqrt{١٣٥}$ يقع بين ١١، ١٢ وبما أن ١٣٥ أقرب إلى ١٤٤ منه إلى ١٢١؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{١٣٥}$ بعدد كلي هو ١٢.

٤) $\sqrt{٥, ١٣}$

أكبر مربع كامل أقل من ١٣,٥ هو ٩, $\sqrt{٩}$ = ٣
أصغر مربع كامل من ١٣,٥ هو ١٦, $\sqrt{١٦}$ = ٤

٩ < ١٣,٥ < ١٦

^٢٣ < ١٣,٥ < ^٢٤

$\sqrt{٣^{٢}} < \sqrt{٥, ١٣} < \sqrt{٤^{٢}}$

٣ < $\sqrt{٥, ١٣}$ < ٤

لذا $\sqrt{٥, ١٣}$ يقع بين ٣، ٤ وبما أن ١٣,٥ أقرب إلى ١٦ منه إلى ٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٥, ١٣}$ بعدد كلي هو ٤,

٥) $\sqrt{٧, ٣٨}$

أكبر مربع كامل أقل من ٣٨,٧ هو ٣٦. $\sqrt{٣٦}$ = ٦
أصغر مربع كامل من ٣٨,٧ هو ٤٩. $\sqrt{٤٩}$ = ٧

٣٦ < ٣٨,٧ < ٤٩

^٢٦ < ٣٨,٧ < ^٢٧

$\sqrt{٦^{٢}} < \sqrt{٧, ٣٨} < \sqrt{٧^{٢}}$

٦ < $\sqrt{٧, ٣٨}$ < ٧

لذا $\sqrt{٧, ٣٨}$ يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٣٨,٧ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٧, ٣٨}$ بعدد كلي هو ٦,

٦) $\sqrt{٢, ٧٩}$

أكبر مربع كامل أقل من ٧٩,٢ هو ٦٤. $\sqrt{٦٤}$ = ٨
أصغر مربع كامل من ٧٩,٢ هو ٨١. $\sqrt{٨١}$ = ٩

٦٤ < ٧٩,٢ < ٨١

^٢٨ < ٧٩,٢ < ^٢٩

$\sqrt{٨^{٢}} < \sqrt{٢, ٧٩} < \sqrt{٩^{٢}}$

٨ < $\sqrt{٢, ٧٩}$ < ٩

لذا $\sqrt{٢, ٧٩}$ يقع بين ٨، ٩ وبما أن ٧٩,٢ أقرب إلى ٨١ منه إلى ٦٤؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٢, ٧٩}$ بعدد كلي هو ٩,

٧) علوم: يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

ل = ٤٠

نقدر $\sqrt{٤٠}$ أولاً

أكبر مربع كامل أقل من ٤٠ هو ٣٦, $\sqrt{٣٦}$ = ٦
أصغر مربع كامل من ٤٠ هو ٩, $\sqrt{٤٩}$ = ٧

٣٦ < ٤٠ < ٤٩

^٢٦ < ٤٠ < ^٢٧

$\sqrt{٦^{٢}} < \sqrt{٤٠} < \sqrt{٧^{٢}}$

٦ < $\sqrt{٤٠}$ < ٧

لذا $\sqrt{٤٠}$ يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٤٠ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٤٩؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٤٠}$ بعدد كلي هو ٦.

حلول الأسئلة

يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف ٣٧٥ ل مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

مشاركة الحل

حل أسئلة تأكد

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

١) ٢٨

٢) ٦٠

٣) ١٣٥

٤) ٥,١٣

٥) ٧,٣٨

٦) ٢,٧٩

٧) علوم: يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف ٣٧٥ل مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

مشاركة الدرس

يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف ٣٧٥ ل مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

حل أسئلة تأكد

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

١) ٢٨

٢) ٦٠

٣) ١٣٥

٤) ٥,١٣

٥) ٧,٣٨

٦) ٢,٧٩

٧) علوم: يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف ٣٧٥ل مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

١) $\sqrt{٢٨}$

٢) $\sqrt{٦٠}$

٣) $\sqrt{١٣٥}$

٤) $\sqrt{٥, ١٣}$

٥) $\sqrt{٧, ٣٨}$

٦) $\sqrt{٢, ٧٩}$

٧) علوم: يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟

١) $\sqrt{٢٨}$

٢) $\sqrt{٦٠}$

٣) $\sqrt{١٣٥}$

٤) $\sqrt{٥, ١٣}$

٥) $\sqrt{٧, ٣٨}$

٦) $\sqrt{٢, ٧٩}$

٧) علوم: يتأرجح بندول الساعة الذي طوله ل سم إلى الأمام وإلى الخلف $\frac{٣٧٥}{\sqrt{ل}}$ مرة كل دقيقة، قدر كم مرة يتأرجح بندول طوله ٤٠ سم في كل دقيقة؟