إذا وضعت مكعباً على طاولة، فإنك سترى خمسة من وجوهه، وإذا وضعت مكعباً ثانياً فوقه، فسترى تسعة وجوه، كم وجهاً سترى إذا وضعت ست مكعبات فوق بعضها؟

باتباع هذا النمط سيظهر ٢٥ وجه إذا وضعت ست مكعبات فوق بعضها.

حل أسئلة اختبار الفصل

أوجد محيط كل مضلع مما يأتي:

١)

المحيط = ٤ س

= ٤ × ١٥

= ٦٠ سم.

٢)

المحيط = ٢ل + ٢ض

= ٢٨ + ٤٤

= ٧٢ م.

٣) اختيار من متعدد: تريد مريم أن تخيط شريطاً ملوناً حول إطار صورة طوله ١٢ سم وعرضه ١٠ سم، أي أطوال الأشرطة التالية تكفي لتزيين الإطار بحيث يتبقى منه أقل طول ممكن؟

• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ متر.
• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ متر.
• $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{٢}}$ متر.
• ا متر.

المحيط = ٢ل + ٢ض

= ٢٤ + ٢٠

= ٤٤ سم $\approx$ ٠,٥م تقريباً.

الاختيار الصحيح: $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{٢}}$

أوجد مساحة كل مستطيل أو مربع مما يأتي:

٤)

م = ل × ض

= ٥ × ٨

= ٤٠ سم^٢

٥)

م = ل × ل

= ٦ × ٦

= ٣٦ م^٢

٦) قدر مساحة الشكل المجاور إذا كان كل مربع يمثل سنتمتراً مربعاً.

• مساحة الشكل = مجموع المربعات الكاملة وأنصاف المربعات.
• المربعات الكاملة = ١٠.
• أجزاء المربعات = حوالي ٥ مربعات.

المساحة $\approx$ ١٥ سم^٢

٧) إذا وضعت مكعباً على طاولة، فإنك سترى خمسة من وجوهه، وإذا وضعت مكعباً ثانياً فوقه، فسترى تسعة وجوه، كم وجهاً سترى إذا وضعت ست مكعبات فوق بعضها؟

باتباع هذا النمط سيظهر ٢٥ وجه إذا وضعت ست مكعبات فوق بعضها.

٨) أوجد طول السياج اللازم لإحاطة حديقة على شكل مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه ٣٠ متراً، ٤٠ متراً، ٥٠ متراً.

طول السياج = ٣٠ + ٤٠ + ٥٠

= ١٢٠ م

٩) اختيار من متعدد: أي الأشكال التالية يزيد عدد أحرفه على عدد وجوهه بثلاثة؟

الاختيار الصحيح: (ب)

أوجد حجم كل منشور مما يأتي:

١٠)

ح = ل × ض × ع

ح = ١٠ × ٤ × ٣

ح = ١٢٠م^٣

١١)

ح = ل × ل × ل

ح = ٧ × ٧ × ٧

ح = ٣٤٣ سم^٣

بركة سباحة: بركة سباحة طولها ٥٠ متراً، وعرضها ٢٠ متراً، وعمقها ٣ أمتار، حدد ما إذا كان المطلوب إيجاد المحيط أو المساحة أو الحجم، ثم أوجده:

١٢) يراد طلاء قاع البركة، ما كمية الطلاء اللازمة؟

• المطلوب المساحة.
• المساحة = ل × ض.
• مساحة القاع = ٥٠ × ٢٠ = ١٠٠٠م^٣

١٣) كم منقذاً نحتاج إذا وضعنا منقذاً واحداً كل ٣٥ متراً؟

المطلوب المحيط

المحيط = ٢(ل + ض)

= ٢(٥٠ + ٢٠) = ١٤٠م

عدد المنقذين = ١٤٠ ÷ ٣٥ = ٤ بعد كل ٣٥ متر.

١٤) ما الفرق بين إيجاد مساحة مستطيل وإيجاد حجم منشور رباعي؟

• مساحة المستطيل = الطول × العرض.
• أما حجم المنشور = الطول × العرض × الارتفاع.