حدد طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية، طولا أصغر ضلعين فيه ٦سم، ٨ سم.

طول أطول ضلع = ١٠سم.

استكشاف: نظرية فيثاغورس

حلل النتائج:

١) ما العلاقة بين مساحات المربعات الثلاثة في كل مثلث؟

• في مثلث ١: ١:١:٢
• في مثلث ٢: ١:٢:٢
• في مثلث ٣: ١:١:٢

مجموع مساحتي المربعين الصغيرتين تساوي مساحات المربع الكبير.

٢) على ورق مربعات سنتمتري، ارسم مثلثاً قائم الزاوية، طولا ضلعي القائمة فيه ٣ سم، ٤سم، إذا رسمت مربعاً على كل ضلع من أضلاع المثلث، فما مساحة كل مربع؟ استعمل مسطرة لقياس طول الضلع الثالث في المثلث.

مساحة كل مربع: ٣سم $\leftarrow$ ٩سم^٢

٤سم $\leftarrow$ ١٦سم^٢

طول الضلع الثالث = ٥سم، مساحة المربع عليه = ٢٥ سم^٢

٣) خمن: حدد طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية، طولا أصغر ضلعين فيه ٦سم، ٨ سم.

طول أطول ضلع = ١٠سم.