صمم عبد الله قطعة زجاجية كما في الشكل المجاور، ما محيط هذه القطعة؟

أ) ١٠٨ سم.

ب) ١١٤ سم.

جـ) ١٦٢ سم.

د) ١٦٨ سم.

^٢ ٤٥ = د ^٢ + ^٢ ٢٧

د^٢ = ^٢ ٤٥ - ^٢ ٢٧

د = $\sqrt{\mathrm{١٢٩٦}}$

د = ٣٦ سم.

بما أن د = و إذاً و = ٣٦سم.

ج^٢ = و ^٢ + ^٢ ٢٧

ج^٢ = ^٢ ٣٦ + ^٢ ٢٧

ج = $\sqrt{ \mathrm{١٠٢٥} }$

ج = ٤٥ سم.

بما أن د = و، الضلع ١٥ سم مشترك فإن أ = ب = ٣٩ سم.

محيط الشكل = أ + ب + ج + ٤٥

= ٤٥ + ٣٩ + ٣٩ + ٤٥

= ١٦٨ سم.

حل أسئلة تأكد

اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي، ثم حلها، وقرب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

١) ما ارتفاع الخيمة؟

^٢٥ = هـ^٢ + ^٣٣

٢٥ = هـ^٢ + ٩

هـ = $\sqrt{\mathrm{١٦}}$

هـ = ٤ أقدام.

٢) ما ارتفاع مسار الكرسي المتحرك؟

^٢٣ = ^٢٢,٨٥ + ل^٢

ل^٢ = ^٢٣ - ^٢٢,٨٥

ل = $\sqrt{\mathrm{٨٧٧٥} , \mathrm{٠}}$

ل = $\sqrt{\mathrm{١٦} , \mathrm{١}}$

ل ≈ ٠,٩ م

٣) هندسة: ساقا المثلث القائم الزاوية المتطابق الضلعين متساويان في القياس، إذا كان طول إحدى ساقي مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين هو ٤ سم، فما طول الوتر؟

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٤ + ^٢٤

ج^٢ = ١٦ + ١٦

ج = $\sqrt{\mathrm{٣٢}}$

ج = ٥,٧ سم.

٤) اختيار من متعدد: صمم عبد الله قطعة زجاجية كما في الشكل المجاور، ما محيط هذه القطعة؟

أ) ١٠٨ سم.

ب) ١١٤ سم.

جـ) ١٦٢ سم.

د) ١٦٨ سم.

^٢٤٥ = د^٢ + ^٢٢٧

د^٢ = ^٢٤٥ - ^٢٢٧

د = $\sqrt{\mathrm{١٢٩٦}}$

د = ٣٦ سم.

بما أن د = و إذاً و = ٣٦سم.

ج^٢ = و^٢ + ^٢٢٧

ج^٢ = ^٢٣٦ + ^٢٢٧

ج = $\sqrt{ \mathrm{١٠٢٥} }$

ج = ٤٥ سم.

بما أن د = و، الضلع ١٥ سم مشترك فإن أ = ب = ٣٩ سم.

محيط الشكل = أ + ب + ج + ٤٥

= ٤٥ + ٣٩ + ٣٩ + ٤٥

= ١٦٨ سم.