حلول الأسئلة

السؤال

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

الحل

أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

ن (٤,٥، -٢,٢٥)

التمثيل البياني

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تأكد

سم الزوج المرتب لكل نقطة مما يأتي:

التمثيل البياني

١) أ

( $- \frac{١}{٣} ١ ، \frac{١}{٣} ١$ )

٢) ب

( $\frac{١}{٣}$ ، ١)

٣) جـ

(١، $- \frac{٢}{٣}$ )

٤) د

( $- \frac{٢}{٣}$ ، $- \frac{٢}{٣}$ )

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

٥) أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

٦) ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

٧) ن (٤,٥، -٢,٢٥)

التمثيل البياني

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك:

٨) (٥، -١٠)، (٥، ٨)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٥ + ٥}{٢} ، \frac{- ١٠ + ٨}{٢}$ (س١، ص١) = (٥، -١٠) (س٢، ص٢) = (٥، ٨)

= $\frac{١٠}{٢} ، \frac{- ٢}{٢}$

= (٥، ٨)

٩) (٢، -٢)، (٦، ٢)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٢ + ٦}{٢} ، \frac{- ٢ + ٢}{٢}$ (س١، ص١) = (٢، -٢) (س٢، ص٢) = (٦، ٢)

= $\frac{٨}{٢} ، \frac{٠}{٢}$

= (٤، ٠)

١٠) (٥، ٠)، (٠، ٣)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٥ + ٠}{٢} ، \frac{٠ + ٣}{٢}$ (س١، ص١) = (٥، ٠) (س٢، ص٢) = (٠، ٣)

= $\frac{٥}{٢} ، \frac{٣}{٢}$

١١) (٣، -١٧)، (٢، -٨)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٣ + ٢}{٢} ، \frac{- ١٧ + (- ٨)}{٢}$ (س١، ص١) = (٣، -١٧) (س٢، ص٢) = (-٢، ٨)

= $\frac{٥}{٢} ، \frac{- ٢٥}{٢}$

١٢) (-٢، ٢)، (٤، ١٠)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ٢ + ٤}{٢} ، \frac{٢ + (- ١٠)}{٢}$ (س١، ص١) = (-٢، ٢) (س٢، ص٢) = (٤، ١٠)

= $\frac{٢}{٢} ، \frac{- ٨}{٢}$

= (١، -٤)

١٣) (٣، ١٠) (٣، ٣)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٣ + ٣}{٢} ، \frac{١٠ + ٣}{٢}$ (س١، ص١) = (٢، ١٠) (س٢، ص٢) = (٣، ٣)

= $\frac{٦}{٢} ، \frac{١٣}{٢}$

= (٣، ٦,٥)

١٤) (١، ٥)، (٣، ١)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

حيث أ = ٣ -١ = ٢

ب = ١ - ٥ = -٤

ج^٢ = ^٢٢ + ^٢٤

ج^٢ = ٤ + ١٦ = ٢٠

ج = $\sqrt{٢٠}$

ج = ٤,٥ وحدة.

التمثيل البياني

١٥) (-١، ٠)، (٢، ٧)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

حيث أ = ٢ - (-١) = ٣

ب = ٧ - ٠ = ٧

ج^٢ = ^٢٣ + ^٢٧

ج^٢ = ٩ + ٤٩ = ٥٨

ج = $\sqrt{٥٨}$

ج = ٧,٦ وحدة.

التمثيل البياني

١٦) (-٥,٥، -٢)، (٢,٥، ٣)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

حيث أ = ٢,٥ - (-٥,٥) = ٨

ب = ٣ - ٢ = ٥

ج^٢ = ^٢٨ + ^٢٥

ج^٢ = ٦٤ + ٢٥ = ٨٩

ج = $\sqrt{٨٩}$

ج = ٩,٤ وحدة.

التمثيل البياني

١٧) هندسة: أ ب جـ د مربع مرسوم في المستوى الإحداثي، ما طول كل ضلع من أضلاعه؟ وما مساحته؟ أوجد الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.

التمثيل البياني

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٣ + ^٢٣

ج^٢ = ٩ + ٩

ج^٢ = ١٨

ج = $\sqrt{١٨}$

ج = ٤,٢ وحدة.

طول ضلع المربع = ج = ٤,٢ تقريباً.

مساحة المربع = مربع طول الضلع.

ج^٢ = ١٨ وحدة مربعة.

١٨) على خارطة مدينة يقع السوق التجاري في النقطة (٢,٥، ٣,٥)، ويقع المستشفى في النقطة (٠,٥ ٤)، إذا كانت كل وحدة على الخارطة تعادل ٠,٥ كلم، فمثل الزوجين المرتبين في المستوى الإحداثي، ثم أوجد المسافة التقريبية بين السوق والمستشفى.

(٢,٥، ٣,٥)، (٠,٥، ٤)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

أ = ٠,٥ - (٢,٥) = ٢

ب = ٤ - ٣,٥ = ٠,٥

ج^٢ = ^٢٢ + ^٢٠,٥

ج^٢ = ٤ + ٠,٢٥ = ٤,٢٥

ج = $\sqrt{٢٥ . ٤}$

ج = ٢,١ وحدة تقريباً.

إذاً السوق يبعد عن المستشفى بمقدار ٢,١ كم تقريباً.

التمثيل البياني

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

الحل

أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

ن (٤,٥، -٢,٢٥)

التمثيل البياني

حل أسئلة تأكد

سم الزوج المرتب لكل نقطة مما يأتي:

التمثيل البياني

١) أ

( $- \frac{١}{٣} ١ ، \frac{١}{٣} ١$ )

٢) ب

( $\frac{١}{٣}$ ، ١)

٣) جـ

(١، $- \frac{٢}{٣}$ )

٤) د

( $- \frac{٢}{٣}$ ، $- \frac{٢}{٣}$ )

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

٥) أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

٦) ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

٧) ن (٤,٥، -٢,٢٥)

التمثيل البياني

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك:

٨) (٥، -١٠)، (٥، ٨)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٥ + ٥}{٢} ، \frac{- ١٠ + ٨}{٢}$ (س١، ص١) = (٥، -١٠) (س٢، ص٢) = (٥، ٨)

= $\frac{١٠}{٢} ، \frac{- ٢}{٢}$

= (٥، ٨)

٩) (٢، -٢)، (٦، ٢)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٢ + ٦}{٢} ، \frac{- ٢ + ٢}{٢}$ (س١، ص١) = (٢، -٢) (س٢، ص٢) = (٦، ٢)

= $\frac{٨}{٢} ، \frac{٠}{٢}$

= (٤، ٠)

١٠) (٥، ٠)، (٠، ٣)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٥ + ٠}{٢} ، \frac{٠ + ٣}{٢}$ (س١، ص١) = (٥، ٠) (س٢، ص٢) = (٠، ٣)

= $\frac{٥}{٢} ، \frac{٣}{٢}$

١١) (٣، -١٧)، (٢، -٨)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٣ + ٢}{٢} ، \frac{- ١٧ + (- ٨)}{٢}$ (س١، ص١) = (٣، -١٧) (س٢، ص٢) = (-٢، ٨)

= $\frac{٥}{٢} ، \frac{- ٢٥}{٢}$

١٢) (-٢، ٢)، (٤، ١٠)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ٢ + ٤}{٢} ، \frac{٢ + (- ١٠)}{٢}$ (س١، ص١) = (-٢، ٢) (س٢، ص٢) = (٤، ١٠)

= $\frac{٢}{٢} ، \frac{- ٨}{٢}$

= (١، -٤)

١٣) (٣، ١٠) (٣، ٣)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٣ + ٣}{٢} ، \frac{١٠ + ٣}{٢}$ (س١، ص١) = (٢، ١٠) (س٢، ص٢) = (٣، ٣)

= $\frac{٦}{٢} ، \frac{١٣}{٢}$

= (٣، ٦,٥)

١٤) (١، ٥)، (٣، ١)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

حيث أ = ٣ -١ = ٢

ب = ١ - ٥ = -٤

ج^٢ = ^٢٢ + ^٢٤

ج^٢ = ٤ + ١٦ = ٢٠

ج = $\sqrt{٢٠}$

ج = ٤,٥ وحدة.

التمثيل البياني

١٥) (-١، ٠)، (٢، ٧)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

حيث أ = ٢ - (-١) = ٣

ب = ٧ - ٠ = ٧

ج^٢ = ^٢٣ + ^٢٧

ج^٢ = ٩ + ٤٩ = ٥٨

ج = $\sqrt{٥٨}$

ج = ٧,٦ وحدة.

التمثيل البياني

١٦) (-٥,٥، -٢)، (٢,٥، ٣)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

حيث أ = ٢,٥ - (-٥,٥) = ٨

ب = ٣ - ٢ = ٥

ج^٢ = ^٢٨ + ^٢٥

ج^٢ = ٦٤ + ٢٥ = ٨٩

ج = $\sqrt{٨٩}$

ج = ٩,٤ وحدة.

التمثيل البياني

١٧) هندسة: أ ب جـ د مربع مرسوم في المستوى الإحداثي، ما طول كل ضلع من أضلاعه؟ وما مساحته؟ أوجد الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.

التمثيل البياني

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٣ + ^٢٣

ج^٢ = ٩ + ٩

ج^٢ = ١٨

ج = $\sqrt{١٨}$

ج = ٤,٢ وحدة.

طول ضلع المربع = ج = ٤,٢ تقريباً.

مساحة المربع = مربع طول الضلع.

ج^٢ = ١٨ وحدة مربعة.

١٨) على خارطة مدينة يقع السوق التجاري في النقطة (٢,٥، ٣,٥)، ويقع المستشفى في النقطة (٠,٥ ٤)، إذا كانت كل وحدة على الخارطة تعادل ٠,٥ كلم، فمثل الزوجين المرتبين في المستوى الإحداثي، ثم أوجد المسافة التقريبية بين السوق والمستشفى.

(٢,٥، ٣,٥)، (٠,٥، ٤)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

أ = ٠,٥ - (٢,٥) = ٢

ب = ٤ - ٣,٥ = ٠,٥

ج^٢ = ^٢٢ + ^٢٠,٥

ج^٢ = ٤ + ٠,٢٥ = ٤,٢٥

ج = $\sqrt{٢٥ . ٤}$

ج = ٢,١ وحدة تقريباً.

إذاً السوق يبعد عن المستشفى بمقدار ٢,١ كم تقريباً.

التمثيل البياني

حلول الأسئلة

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

أ (١٤،١٢٣)

ب (-١، -٣٤٢)

ن (٤,٥، -٢,٢٥)

مشاركة الحل

حل أسئلة تأكد

سم الزوج المرتب لكل نقطة مما يأتي:

١) أ

٢) ب

٣) جـ

٤) د

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

٥) أ (١٤،١٢٣)

٦) ب (-١، -٣٤٢)

٧) ن (٤,٥، -٢,٢٥)

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك:

٨) (٥، -١٠)، (٥، ٨)

٩) (٢، -٢)، (٦، ٢)

١٠) (٥، ٠)، (٠، ٣)

١١) (٣، -١٧)، (٢، -٨)

١٢) (-٢، ٢)، (٤، ١٠)

١٣) (٣، ١٠) (٣، ٣)

١٤) (١، ٥)، (٣، ١)

١٥) (-١، ٠)، (٢، ٧)

١٦) (-٥,٥، -٢)، (٢,٥، ٣)

١٧) هندسة: أ ب جـ د مربع مرسوم في المستوى الإحداثي، ما طول كل ضلع من أضلاعه؟ وما مساحته؟ أوجد الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.

مشاركة الدرس

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

أ (١٤،١٢٣)

ب (-١، -٣٤٢)

ن (٤,٥، -٢,٢٥)

حل أسئلة تأكد

سم الزوج المرتب لكل نقطة مما يأتي:

١) أ

٢) ب

٣) جـ

٤) د

مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي:

٥) أ (١٤،١٢٣)

٦) ب (-١، -٣٤٢)

٧) ن (٤,٥، -٢,٢٥)

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك:

٨) (٥، -١٠)، (٥، ٨)

٩) (٢، -٢)، (٦، ٢)

١٠) (٥، ٠)، (٠، ٣)

١١) (٣، -١٧)، (٢، -٨)

١٢) (-٢، ٢)، (٤، ١٠)

١٣) (٣، ١٠) (٣، ٣)

١٤) (١، ٥)، (٣، ١)

١٥) (-١، ٠)، (٢، ٧)

١٦) (-٥,٥، -٢)، (٢,٥، ٣)

١٧) هندسة: أ ب جـ د مربع مرسوم في المستوى الإحداثي، ما طول كل ضلع من أضلاعه؟ وما مساحته؟ أوجد الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.

أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

٥) أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

٦) ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )

٥) أ ( $\frac{١}{٤} ، \frac{١}{٢} ٣$ )

٦) ب (-١، $- \frac{٣}{٤} ٢$ )