حدد ما إذا كان كل زوج من أزواج المضلعات الآتية متشابهاً، ووضح إجابتك.

نختبر هل الأضلاع المتقابلة متناسبة أم لا:

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$ = ٣، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$بما أن أبسط صورة للنسب الثلاثة غير متكافئة فالمثلثان غير متشابهين.

الزوايا المتقابلة متساوية حسب الشكل.

نختبر هل الأضلاع المتقابلة متناسبة أم لا:

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٥}, \mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٥}, \mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متكافئة فالشكلان متشابهان.

حل أسئلة تأكد

حدد ما إذا كان كل زوج من أزواج المضلعات الآتية متشابهاً، ووضح إجابتك.

١)

نختبر هل الأضلاع المتقابلة متناسبة أم لا:

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$ = ٣، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$بما أن أبسط صورة للنسب الثلاثة غير متكافئة فالمثلثان غير متشابهين.

٢)

الزوايا المتقابلة متساوية حسب الشكل.

نختبر هل الأضلاع المتقابلة متناسبة أم لا:

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٥}, \mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٥}, \mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متكافئة فالشكلان متشابهان.

٣) في الشكل المجاور، $△$ ف ق هـ $~$ $△$ ك م جـ، اكتب تناسباً وحله لإيجاد القياسات الناقصة.

$\frac{ق \mathrm{هـ}}{\mathrm{جـ} م}=\frac{ف \mathrm{هـ}}{\mathrm{جـ} ك}=\frac{س}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ ٣س = ٣٦ $\leftarrow$ س = ١٢

$\frac{ق ف}{ك م}=\frac{ف \mathrm{هـ}}{\mathrm{جـ} ك}=\frac{\mathrm{٩}}{ص}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ ٦ص = ٢٧ $\leftarrow$ ص = ٤,٥

٤) إذا كان $△$ أ ب جـ $~$ $△$ س ص ع، ومحيط $△$ أ ب جـ يساوي ٤٠ وحدة، فما محيط $△$ س ص ع؟

عامل المقياس = $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{محيط} ص ع س} = \frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow$ محيط ص ع س = $\frac{\mathrm{٤٠} \times \mathrm{٨}}{\mathrm{١٦}}$ = ٢٠ وحدة.