حلول الأسئلة

السؤال

مستطيل طوله ١٢م، وعرضه ٧م. ما طول قطره مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

الحل

قطر المستطيل هو وتر مثلث قائم ضلعاه القائمتان هما طول المستطيل وعرضه الحل حسب فيثاغورس:

الوتر٢ = الطول ٢ + العرض ٢ = ١٤٤ + ٤٩ = ١٩٣

الوتر = ١٩٣ = ١٣,٩

طول قطر المستطيل = طول الوتر = ١٣.٩ م.

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

التكبير والتصغير

مراجعة تراكمية

٢٦) المثلثان في الشكل المجاور متشابهان، اكتب تناسباً وحله لإيجاد القياس الناقص؟

مثلثين

ب٥,٤=٨٣ ب = ٥,٤ ×٨٣ = ١٢

٢٧) هندسة: مستطيل طوله ١٢م، وعرضه ٧م. ما طول قطره مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

قطر المستطيل هو وتر مثلث قائم ضلعاه القائمتان هما طول المستطيل وعرضه الحل حسب فيثاغورس:

الوتر٢ = الطول٢ + العرض٢ = ١٤٤ + ٤٩ = ١٩٣

الوتر = ١٩٣ = ١٣,٩

طول قطر المستطيل = طول الوتر = ١٣.٩ م.

٢٨) تكنولوجيا: تستعمل شهد جهاز GPS (نظام تحديد المواقع العالمي)؛ لتحديد المسافة المتبقية للوصول إلى المجمع التجاري، إذا كان موقعها الحالي على شاشة الجهاز المجاورة عند النقطة الحمراء، والمجمع التجاري عند النقطة الزرقاء، فكم المسافة المتبقية حتى شهد إلى المجمع التجاري؟

شاشة تلفاز

نشكل مثلث قائم وتره هو الخط الواصل بين مكان شهد والمجمع التجاري حسب فيثاغورس:

  • الوتر٢ = مجموع مربعي الضلعين القائمتين.
  • الوتر٢٢٣ + ٢٢ = ٩ + ٤ = ١٣ الوتر ≈ ١٣ ≈ ٣.٦ واحدة.

كل واحدة على الشاشة تعادل ٢ كلم على الواقع المسافة المتبقية = ٣.٦ × ٢ = ٧.٢ كلم.

الاستعداد للدرس اللاحق

مهارة سابقة: اكتب تناسباً مناسباً وحله بإيجاد قيمة س في كل مما يأتي:

٢٩) ٣سم إلى ٥ أقدام مثل س سم إلى ٩ أقدام.

٣٥=س٩ س = ٩ × ٣٥ = ٥.٤ سم.

٣٠) ٤ بوصات إلى ٥ أميال مثل ٥ بوصات إلى س ميلاً.

٤٥=٥س س = ٥ × ٥٤ = ٦,٢٥ ميل.

مشاركة الدرس

السؤال

مستطيل طوله ١٢م، وعرضه ٧م. ما طول قطره مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

الحل

قطر المستطيل هو وتر مثلث قائم ضلعاه القائمتان هما طول المستطيل وعرضه الحل حسب فيثاغورس:

الوتر٢ = الطول ٢ + العرض ٢ = ١٤٤ + ٤٩ = ١٩٣

الوتر = ١٩٣ = ١٣,٩

طول قطر المستطيل = طول الوتر = ١٣.٩ م.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

التكبير والتصغير

مراجعة تراكمية

٢٦) المثلثان في الشكل المجاور متشابهان، اكتب تناسباً وحله لإيجاد القياس الناقص؟

مثلثين

ب٥,٤=٨٣ ب = ٥,٤ ×٨٣ = ١٢

٢٧) هندسة: مستطيل طوله ١٢م، وعرضه ٧م. ما طول قطره مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

قطر المستطيل هو وتر مثلث قائم ضلعاه القائمتان هما طول المستطيل وعرضه الحل حسب فيثاغورس:

الوتر٢ = الطول٢ + العرض٢ = ١٤٤ + ٤٩ = ١٩٣

الوتر = ١٩٣ = ١٣,٩

طول قطر المستطيل = طول الوتر = ١٣.٩ م.

٢٨) تكنولوجيا: تستعمل شهد جهاز GPS (نظام تحديد المواقع العالمي)؛ لتحديد المسافة المتبقية للوصول إلى المجمع التجاري، إذا كان موقعها الحالي على شاشة الجهاز المجاورة عند النقطة الحمراء، والمجمع التجاري عند النقطة الزرقاء، فكم المسافة المتبقية حتى شهد إلى المجمع التجاري؟

شاشة تلفاز

نشكل مثلث قائم وتره هو الخط الواصل بين مكان شهد والمجمع التجاري حسب فيثاغورس:

  • الوتر٢ = مجموع مربعي الضلعين القائمتين.
  • الوتر٢٢٣ + ٢٢ = ٩ + ٤ = ١٣ الوتر ≈ ١٣ ≈ ٣.٦ واحدة.

كل واحدة على الشاشة تعادل ٢ كلم على الواقع المسافة المتبقية = ٣.٦ × ٢ = ٧.٢ كلم.

الاستعداد للدرس اللاحق

مهارة سابقة: اكتب تناسباً مناسباً وحله بإيجاد قيمة س في كل مما يأتي:

٢٩) ٣سم إلى ٥ أقدام مثل س سم إلى ٩ أقدام.

٣٥=س٩ س = ٩ × ٣٥ = ٥.٤ سم.

٣٠) ٤ بوصات إلى ٥ أميال مثل ٥ بوصات إلى س ميلاً.

٤٥=٥س س = ٥ × ٥٤ = ٦,٢٥ ميل.