إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة، فماذا يمكنك أن تستنتج عن المثلثين؟

بما أن الزوايا المتناظرة متساوية والأضلاع المتناظرة متناسبة $\leftarrow$ الشكلان متشابهان.

حل أسئلة تحقق من فهمك

تاريخ: يقال إن الفيلسوف الإغريقي طاليس كان أول من عين ارتفاع الأهرامات في مصر من خلال فحص ظلها على الأرض، فقد أخذ في الحسبان ارتفاع الهرم وطول الظل والقاعدة.

١) ماذا تلاحظ على الزوايا المتناظرة في المثلثين أ ب جـ، س ص ع الموضحين في الشكل؟

الزوايا المتناظرة متساوية.

٢) إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة، فماذا يمكنك أن تستنتج عن المثلثين؟

بما أن الزوايا المتناظرة متساوية والأضلاع المتناظرة متناسبة $\leftarrow$ الشكلان متشابهان.

أ) شوارع: إذا كان طول ظل إشارة مرور ٣م، وطول ظل برج الهاتف النقال في الوقت نفسه ٢١,٣ م، فما طول برج الهاتف النقال إذا كان طول إشارة المرور مترين؟

$\frac{\mathrm{طول} \mathrm{إشارة} \mathrm{المرور}}{\mathrm{طول} \mathrm{برج} \mathrm{الهاتف}}=\frac{\mathrm{طول} \mathrm{ظل} \mathrm{إشارة} \mathrm{المرور}}{\mathrm{طول} \mathrm{ظل} \mathrm{برج} \mathrm{الهاتف}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{س}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣},\mathrm{٢١}}$

٢١,٣ × ٢ = ٣ × س = (نضرب تبادلياً).

٤٢,٦ = ٣س (نوجد ناتج الضرب).

س = $\frac{\mathrm{٦},\mathrm{٤٢}}{\mathrm{٣}}$ (نقسم الطرفين على ٣).

س = ١٤,٢ م (نبسط).

ب) شوارع: الشكل المجاور يمثل تقاطعات أربعة شوارع، أوجد طول الشارع أ.

بما أن المثلثان الصغير والكبير متشابهان $\leftarrow$أضلاعهما المتقابلة متناسبة.

$\frac{أ}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤}}\leftarrow$ أ = $\frac{\mathrm{٦} \times \mathrm{٨}}{\mathrm{٤}}$ = ١٢ كلم $\leftarrow$ طول الشارع أ يساوي ١٢ كلم.