حل المعادلة أو التناسب فيما يأتي:

٠,٢٥د = ١٣٠

$\frac{\mathrm{٢٥}د}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١٣٠}}{\mathrm{١}}$ (اكتب تناسباً).

٢٥ د = × ١ = ١٣٠ × ١٠٠ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٢٥د = ١٣٠٠٠

$\frac{\mathrm{٢٥}د}{\mathrm{٢٥}}=\frac{\mathrm{١٣٠٠٠}}{\mathrm{٢٥}}$ (اقسم كل طرف على ٢٥).

د = ٥٢٠

٤٨ر = ١٢

$\frac{\mathrm{٤٨}ر}{\mathrm{٤٨}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤٨}}$ (اقسم الطرفين على ٤٨).

ر = ٠,٢٥

٠,٤ م = ٢٢

$\frac{\mathrm{٤}م}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{١}}$ (اكتب التناسب).

٤م × ١ = ٢٢ × ١٠ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٤م = ٢٢٠

$\frac{\mathrm{٤}م}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٢٠}}{\mathrm{٤}}$ (اقسم كل طرف على ٤).

م = ٥٥

٠,٠٢ ن = ٩

$\frac{\mathrm{٢}ن}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١}}$ (اكتب التناسب).

٢ن × ١ = ١٠٠ × ٩ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٢ن = ٩٠٠

$\frac{\mathrm{٢}ن}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٩٠٠}}{\mathrm{٢}}$ (اقسم كل طرف على ٢).

ن = ٤٥٠

$\frac{س}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{س}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ (اكتب التناسب).

س × ٥ = ٣ × ١٠ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٥س = ٣٠

$\frac{\mathrm{٥}س}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٥}}$ (اقسم كل طرف على ٥).

س = ٦

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{ب}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{ب}$ (اكتب التناسب).

٤ × ب = ١٤ × ٩ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٤ب = ١٢٦

$\frac{\mathrm{٤}ب}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٢٦}}{\mathrm{٤}}$ (اقسم كل طرف على ٤).

ب = ٣١,٥

التهيئة

احسب ذهنياً:

١) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٣,٣

= ١٠١ يعني ثلث الـ ٣٠٣

٢) ٦٤٤ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= ٣٢٢ تعني نصف الـ ٦٤٤

٣) ٠,١ × ٥٥٠

= ٥٥ تعني عشر الـ ٥٥٠

٤) ٦٤ × ٠,٥

= ٣٢ تعني نصف الـ ٦٤

اكتب كل كسر اعتيادي على صورة كسر عشري:

٥) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

لتحويل $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ إلى كسر عشري اقسم ٢ ÷ ٥

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{٠},\mathrm{٤}\mathrm{٢},\mathrm{٠٠} \\ \underline{-\mathrm{٢٠}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

لذا $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ = ٠,٤

٦) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

لتحويل $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ إلى كسر عشري اقسم ٧ ÷ ٨

$\mathrm{٨}\mathrm{٠},\mathrm{٨٧٥}\mathrm{٧},\mathrm{٠٠٠}\underline{\mathrm{٦٤}-}\mathrm{٦٠}\underline{\mathrm{٦٠}-}\mathrm{٤٠}\underline{\mathrm{٤٠}-}\mathrm{٠٠}$

لذا $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ = ٠,٨٧٥

٧) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

لتحويل $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ إلى كسر عشري اقسم ٣ ÷ ٤

$\mathrm{٤}\mathrm{٠},\mathrm{٧٥}\mathrm{٣},\mathrm{٠٠}\underline{\mathrm{٢٨}-}\mathrm{٢٠}\underline{\mathrm{٢٠}-}\mathrm{٠٠}$

لذا $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = ٠,٧٥

٨) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

لتحويل $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ إلى كسر عشري اقسم ٣ ÷ ٨

$$\begin{gathered} \underline{\mathrm{٨}\mathrm{٠},\mathrm{٣٧٥}\mathrm{٣},\mathrm{٠٠}\underline{\mathrm{٢٨}-}\mathrm{٦٠}\underline{\mathrm{٥٦}-}\mathrm{٤٠}\mathrm{٤٠}-} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

لذا $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ = ٠,٣٧٥

٩) اختبارات: من ٢٠ سؤالاً، أجاب نواف عن ١٨ سؤالاً إجابة صحيحة، اكتب درجته على صورة كسر عشري.

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٠}}$

لتحويل $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٠}}$ أي كسر عشري اقسم ١٨ ÷ ٢٠

$\mathrm{٢٠}\mathrm{٠},\mathrm{٩}\mathrm{١٨},\mathrm{٠}\underline{\mathrm{١٨}-}\mathrm{٠٠}$

لذا $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٠}}$ = ٠,٩

حل المعادلة أو التناسب فيما يأتي:

١٠) ٠,٢٥د = ١٣٠

$\frac{\mathrm{٢٥}د}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١٣٠}}{\mathrm{١}}$ (اكتب تناسباً).

٢٥ د = × ١ = ١٣٠ × ١٠٠ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٢٥د = ١٣٠٠٠

$\frac{\mathrm{٢٥}د}{\mathrm{٢٥}}=\frac{\mathrm{١٣٠٠٠}}{\mathrm{٢٥}}$ (اقسم كل طرف على ٢٥).

د = ٥٢٠

١١) ٤٨ر = ١٢

$\frac{\mathrm{٤٨}ر}{\mathrm{٤٨}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤٨}}$ (اقسم الطرفين على ٤٨).

ر = ٠,٢٥

١٢) ٠,٤ م = ٢٢

$\frac{\mathrm{٤}م}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{١}}$ (اكتب التناسب).

٤م × ١ = ٢٢ × ١٠ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٤م = ٢٢٠

$\frac{\mathrm{٤}م}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٢٠}}{\mathrm{٤}}$ (اقسم كل طرف على ٤).

م = ٥٥

١٣) ٠,٠٢ ن = ٩

$\frac{\mathrm{٢}ن}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١}}$ (اكتب التناسب).

٢ن × ١ = ١٠٠ × ٩ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٢ن = ٩٠٠

$\frac{\mathrm{٢}ن}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٩٠٠}}{\mathrm{٢}}$ (اقسم كل طرف على ٢).

ن = ٤٥٠

١٤) $\frac{س}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{س}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ (اكتب التناسب).

س × ٥ = ٣ × ١٠ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٥س = ٣٠

$\frac{\mathrm{٥}س}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٥}}$ (اقسم كل طرف على ٥).

س = ٦

١٥) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{ب}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{ب}$ (اكتب التناسب).

٤ × ب = ١٤ × ٩ (اضرب ضرباً تبادلياً).

٤ب = ١٢٦

$\frac{\mathrm{٤}ب}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٢٦}}{\mathrm{٤}}$ (اقسم كل طرف على ٤).

ب = ٣١,٥

١٦) مقادير: يتطلب تحضير درزين من كعكات الشوكولاتة بيضتين، ما عدد البيض اللازم لصنع ٧٢ كعكة؟

٧٢ ÷ ٢٤ = ٣ مجموعات كل مجموعة تحوي درزين من الكعكات.

٣ × ٢ بيضة = ٦ بيضات.