حلول الأسئلة

السؤال

أراد نايف شراء غسالة سعرها الأصلي ٢٣٥٠ ريالاً، فإذا كانت الأدوات الكهربائية معروضة بخصم نسبته ٣٠٪، وعلى الغسالات تنزيلات إضافية بنسبة ٢٠٪ من قيمتها بعد الخصم، فما سعر البيع النهائي لهذه الغسالة؟

الحل

أ) ١١٧٥ ريالاً.

ب) ١٣١٦ ريالاً.

جـ) ١٦٤٥ ريالاً.

د) ١٨٨٠ ريالاً.

سعر الغسالة بعد التنزيلات = ٢٣٥٠ -(٠,٣ × ٢٣٥٠)

= ٢٣٥٠ - ٧٠٥

= ١٦٤٥ ريالاً

سعر الغسالة بعد التنزيلات الإضافية = ١٦٤٥ -(٠,٢ × ١٦٤٥)

= ١٣١٦ ريالاً.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبار التراكمي للفصل الرابع

اختر الإجابة الصحيحة:

١) عرض لوح تزلج للبيع بخصم نسبته ٣٥٪ من السعر الأصلي البالغ ٢٠٠ ريال، ما سعر بيع هذا اللوح؟

أ) ٢٧٠ ريالاً

ب) ٢٣٥ ريالاً.

جـ) ١٦٥ ريالاً.

د) ١٣٠ ريالاً.

٠,٣٥ × ٢٠٠ = ٧٠

سعر اللوح بعد الخصم = ٢٠٠ - ٧٠ = ١٣٠

٢) يريد أحمد شراء تلفاز، سعره الأصلي ١٤٩٩,٩٥ ريالاً، ومعرض للبيع بخصم مقداره $\frac{١}{٥}$ سعره الأصلي، أي العبارات الآتية يمكن استعمالها لتقدير قيمة الخصم على سعر التلفاز؟

أ) ٠,٢ × ١٥٠٠

ب) ٠,٠٥ × ١٥٠٠

جـ) ٠,٢ × ١٥٠٠

د) ٠,٥ × ١٥٠٠

٣) أوجد ارتفاع المنحدر الجليدي في الشكل أدناه بالأقدام.

منحر جليدي

أ) ١٠ أقدام.

ب) ٢٢ قدماً.

جـ) ٢٥ قدماً.

د) ٣٤ قدماً.

جـ^٢ = أ^٢ + ب^٢

أ^٢ = جـ^٢ - ب^٢

الارتفاع = $\sqrt{{٢٦}^{٢} - {٢٤}^{٢}} = \sqrt{١٠٠}$ = ١٠ أقدام.

الإجابة الصحيحة: (أ)

٤) أراد نايف شراء غسالة سعرها الأصلي ٢٣٥٠ ريالاً، فإذا كانت الأدوات الكهربائية معروضة بخصم نسبته ٣٠٪، وعلى الغسالات تنزيلات إضافية بنسبة ٢٠٪ من قيمتها بعد الخصم، فما سعر البيع النهائي لهذه الغسالة؟

أ) ١١٧٥ ريالاً.

ب) ١٣١٦ ريالاً.

جـ) ١٦٤٥ ريالاً.

د) ١٨٨٠ ريالاً.

سعر الغسالة بعد التنزيلات = ٢٣٥٠ -(٠,٣ × ٢٣٥٠)

= ٢٣٥٠ - ٧٠٥

= ١٦٤٥ ريالاً

سعر الغسالة بعد التنزيلات الإضافية = ١٦٤٥ -(٠,٢ × ١٦٤٥)

= ١٣١٦ ريالاً.

٥) اكتشف عام ٢٠٠٣ م كوكب جديد يبعد عن الشمس ^١٠١٠ ميل، أي الصيغ القياسية الآتية تعبر عن هذا البعد؟

أ) ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ ميلاً.

ب) ١٠٠٠٠٠٠٠ ميلاً.

جـ) ١٠٠٠٠ ميلاً.

د) ١٠٠ ميل.

٦) اشترى حمد وأخوه جهاز ألعاب عن طريق الإنترنت بخصم مقداره ٢٥٪ من ثمن الجهاز، يضاف إليه ٦٪ أجور الشحن من سعر الجهاز بعد الخصم، إذا كان سعر الجهاز الأصلي ٢٠٠٠ ريال، فكم ريالاً يدفع كل من حمد وأخيه ثمناً للجهاز؟

أ) ٥٣٠ ريالاً.

ب) ٦٣٠ ريالاً.

جـ) ٧٩٥ ريالاً.

د) ١٥٩٠ ريالاً.

٧) مربع مساحته ١٥٠ سم^٢، قدر طول ضلع؟

أ) ١٣ سم.

ب) ١٢ سم.

جـ) ١١ سم.

د) ١٠ سم.

١٤٤ < ١٥٠ < ١٦٩

١٢ < $\sqrt{١٥٠}$ < ١٣

$\sqrt{١٥٠}$ أقرب إلى ١٢ منه إلى ١٣

٨) ما إحداثيات النقطة ن في المستوى الإحداثي أدناه؟

التمثيل البياني

أ) (١,٥، -٢).

ب) (-١,٥، ٢).

جـ) (-٢، ١,٥).

د) (٢، -١,٥).

التمثيل البياني

٩) إذا كانت تكلفة دعوة ٣٨ شخصاً للغداء في مطعم ٩٨٨ ريالاً، فأي التناسبات التالية يمكن استعمالها لإيجاد تكلفة (ت) دعوة ٢٥ شخصاً للغداء في المطعم نفسه؟

أ) $\frac{٣٨}{٢٥} = \frac{٩٨٨}{ت.}$

ب) $\frac{١٣}{٣٨} = \frac{ت}{٩٨٨.}$

جـ) $\frac{٣٨}{٩٨٨} = \frac{ت}{٢٥.}$

د) $\frac{١٣}{٢٥} = \frac{ت}{٩٨٨.}$

أجب عن السؤالين الآتيين:

١٠) استعمل معادلة مئوية لإيجاد العدد الذي ٤٨٪ منه يساوي ٦٠.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

٦٠ = ٤٨٪ × س

س = $\frac{٦٠ \times ١٠٠}{٤٨}$ = ١٢٥

١١) يبين الجدول الآتي أبعاد منطقة السباق، أوجد الزيادة المئوية في العرض من نقطة البداية إلى المنعطف.

مناطق السباق	العرض (م)
البداية	٥٠
المنعطف	٦٠

الزيادة المئوية = $\frac{١٠}{٥٠}$ × ١٠٠ = ٢٠

.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١٢) استعن بالمستطيلين الآتيين في الإجابة عما يلي:

مستطيلين

أ) أوجد مساحة المنطقة المظللة في كل مستطيل من المستطيلين أعلاه.

المستطيل أ ب جـ د:

مساحة المنطقة المظللة (مربع) = (٢,٥)^٢ = ٦,٢٥ سم^٢

المستطيل س ص ع ل:

مساحة المنطقة المظللة = ٣ × (١,٥)^٢ = ٦,٧٥ سم^٢

ب) أي المستطيلين كانت النسبة المئوية للجزء المظلل فيه أكبر؟ فسر إجابتك.

المستطيل أ ب جـ د؛ النسبة بين المنطقة المظللة والمستطيل الكلي = $\frac{٢٥, ٦}{٢٥, ١١}$ = ٥٦٪

بينما نفس النسبة في المستطيل س ص ع ل = $\frac{٧٥, ٦}{٧٥, ١٢}$ = ٥٣٪

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبار التراكمي للفصل الرابع

اختر الإجابة الصحيحة:

١) عرض لوح تزلج للبيع بخصم نسبته ٣٥٪ من السعر الأصلي البالغ ٢٠٠ ريال، ما سعر بيع هذا اللوح؟

أ) ٢٧٠ ريالاً

ب) ٢٣٥ ريالاً.

جـ) ١٦٥ ريالاً.

د) ١٣٠ ريالاً.

٠,٣٥ × ٢٠٠ = ٧٠

سعر اللوح بعد الخصم = ٢٠٠ - ٧٠ = ١٣٠

٢) يريد أحمد شراء تلفاز، سعره الأصلي ١٤٩٩,٩٥ ريالاً، ومعرض للبيع بخصم مقداره $\frac{١}{٥}$ سعره الأصلي، أي العبارات الآتية يمكن استعمالها لتقدير قيمة الخصم على سعر التلفاز؟

أ) ٠,٢ × ١٥٠٠

ب) ٠,٠٥ × ١٥٠٠

جـ) ٠,٢ × ١٥٠٠

د) ٠,٥ × ١٥٠٠

٣) أوجد ارتفاع المنحدر الجليدي في الشكل أدناه بالأقدام.

منحر جليدي

أ) ١٠ أقدام.

ب) ٢٢ قدماً.

جـ) ٢٥ قدماً.

د) ٣٤ قدماً.

جـ^٢ = أ^٢ + ب^٢

أ^٢ = جـ^٢ - ب^٢

الارتفاع = $\sqrt{{٢٦}^{٢} - {٢٤}^{٢}} = \sqrt{١٠٠}$ = ١٠ أقدام.

الإجابة الصحيحة: (أ)

٤) أراد نايف شراء غسالة سعرها الأصلي ٢٣٥٠ ريالاً، فإذا كانت الأدوات الكهربائية معروضة بخصم نسبته ٣٠٪، وعلى الغسالات تنزيلات إضافية بنسبة ٢٠٪ من قيمتها بعد الخصم، فما سعر البيع النهائي لهذه الغسالة؟

أ) ١١٧٥ ريالاً.

ب) ١٣١٦ ريالاً.

جـ) ١٦٤٥ ريالاً.

د) ١٨٨٠ ريالاً.

سعر الغسالة بعد التنزيلات = ٢٣٥٠ -(٠,٣ × ٢٣٥٠)

= ٢٣٥٠ - ٧٠٥

= ١٦٤٥ ريالاً

سعر الغسالة بعد التنزيلات الإضافية = ١٦٤٥ -(٠,٢ × ١٦٤٥)

= ١٣١٦ ريالاً.

٥) اكتشف عام ٢٠٠٣ م كوكب جديد يبعد عن الشمس ^١٠١٠ ميل، أي الصيغ القياسية الآتية تعبر عن هذا البعد؟

أ) ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ ميلاً.

ب) ١٠٠٠٠٠٠٠ ميلاً.

جـ) ١٠٠٠٠ ميلاً.

د) ١٠٠ ميل.

٦) اشترى حمد وأخوه جهاز ألعاب عن طريق الإنترنت بخصم مقداره ٢٥٪ من ثمن الجهاز، يضاف إليه ٦٪ أجور الشحن من سعر الجهاز بعد الخصم، إذا كان سعر الجهاز الأصلي ٢٠٠٠ ريال، فكم ريالاً يدفع كل من حمد وأخيه ثمناً للجهاز؟

أ) ٥٣٠ ريالاً.

ب) ٦٣٠ ريالاً.

جـ) ٧٩٥ ريالاً.

د) ١٥٩٠ ريالاً.

٧) مربع مساحته ١٥٠ سم^٢، قدر طول ضلع؟

أ) ١٣ سم.

ب) ١٢ سم.

جـ) ١١ سم.

د) ١٠ سم.

١٤٤ < ١٥٠ < ١٦٩

١٢ < $\sqrt{١٥٠}$ < ١٣

$\sqrt{١٥٠}$ أقرب إلى ١٢ منه إلى ١٣

٨) ما إحداثيات النقطة ن في المستوى الإحداثي أدناه؟

التمثيل البياني

أ) (١,٥، -٢).

ب) (-١,٥، ٢).

جـ) (-٢، ١,٥).

د) (٢، -١,٥).

التمثيل البياني

٩) إذا كانت تكلفة دعوة ٣٨ شخصاً للغداء في مطعم ٩٨٨ ريالاً، فأي التناسبات التالية يمكن استعمالها لإيجاد تكلفة (ت) دعوة ٢٥ شخصاً للغداء في المطعم نفسه؟

أ) $\frac{٣٨}{٢٥} = \frac{٩٨٨}{ت.}$

ب) $\frac{١٣}{٣٨} = \frac{ت}{٩٨٨.}$

جـ) $\frac{٣٨}{٩٨٨} = \frac{ت}{٢٥.}$

د) $\frac{١٣}{٢٥} = \frac{ت}{٩٨٨.}$

أجب عن السؤالين الآتيين:

١٠) استعمل معادلة مئوية لإيجاد العدد الذي ٤٨٪ منه يساوي ٦٠.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

٦٠ = ٤٨٪ × س

س = $\frac{٦٠ \times ١٠٠}{٤٨}$ = ١٢٥

١١) يبين الجدول الآتي أبعاد منطقة السباق، أوجد الزيادة المئوية في العرض من نقطة البداية إلى المنعطف.

مناطق السباق	العرض (م)
البداية	٥٠
المنعطف	٦٠

الزيادة المئوية = $\frac{١٠}{٥٠}$ × ١٠٠ = ٢٠

.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١٢) استعن بالمستطيلين الآتيين في الإجابة عما يلي:

مستطيلين

أ) أوجد مساحة المنطقة المظللة في كل مستطيل من المستطيلين أعلاه.

المستطيل أ ب جـ د:

مساحة المنطقة المظللة (مربع) = (٢,٥)^٢ = ٦,٢٥ سم^٢

المستطيل س ص ع ل:

مساحة المنطقة المظللة = ٣ × (١,٥)^٢ = ٦,٧٥ سم^٢

ب) أي المستطيلين كانت النسبة المئوية للجزء المظلل فيه أكبر؟ فسر إجابتك.

المستطيل أ ب جـ د؛ النسبة بين المنطقة المظللة والمستطيل الكلي = $\frac{٢٥, ٦}{٢٥, ١١}$ = ٥٦٪

بينما نفس النسبة في المستطيل س ص ع ل = $\frac{٧٥, ٦}{٧٥, ١٢}$ = ٥٣٪

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

الاختبار التراكمي للفصل الرابع

اختر الإجابة الصحيحة:

١) عرض لوح تزلج للبيع بخصم نسبته ٣٥٪ من السعر الأصلي البالغ ٢٠٠ ريال، ما سعر بيع هذا اللوح؟

٢) يريد أحمد شراء تلفاز، سعره الأصلي ١٤٩٩,٩٥ ريالاً، ومعرض للبيع بخصم مقداره ١٥ سعره الأصلي، أي العبارات الآتية يمكن استعمالها لتقدير قيمة الخصم على سعر التلفاز؟

٣) أوجد ارتفاع المنحدر الجليدي في الشكل أدناه بالأقدام.

٥) اكتشف عام ٢٠٠٣ م كوكب جديد يبعد عن الشمس ١٠١٠ ميل، أي الصيغ القياسية الآتية تعبر عن هذا البعد؟

٧) مربع مساحته ١٥٠ سم٢، قدر طول ضلع؟

٨) ما إحداثيات النقطة ن في المستوى الإحداثي أدناه؟

٩) إذا كانت تكلفة دعوة ٣٨ شخصاً للغداء في مطعم ٩٨٨ ريالاً، فأي التناسبات التالية يمكن استعمالها لإيجاد تكلفة (ت) دعوة ٢٥ شخصاً للغداء في المطعم نفسه؟

أجب عن السؤالين الآتيين:

١٠) استعمل معادلة مئوية لإيجاد العدد الذي ٤٨٪ منه يساوي ٦٠.

١١) يبين الجدول الآتي أبعاد منطقة السباق، أوجد الزيادة المئوية في العرض من نقطة البداية إلى المنعطف.

.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١٢) استعن بالمستطيلين الآتيين في الإجابة عما يلي:

أ) أوجد مساحة المنطقة المظللة في كل مستطيل من المستطيلين أعلاه.

ب) أي المستطيلين كانت النسبة المئوية للجزء المظلل فيه أكبر؟ فسر إجابتك.

مشاركة الدرس

الاختبار التراكمي للفصل الرابع

اختر الإجابة الصحيحة:

١) عرض لوح تزلج للبيع بخصم نسبته ٣٥٪ من السعر الأصلي البالغ ٢٠٠ ريال، ما سعر بيع هذا اللوح؟

٢) يريد أحمد شراء تلفاز، سعره الأصلي ١٤٩٩,٩٥ ريالاً، ومعرض للبيع بخصم مقداره ١٥ سعره الأصلي، أي العبارات الآتية يمكن استعمالها لتقدير قيمة الخصم على سعر التلفاز؟

٣) أوجد ارتفاع المنحدر الجليدي في الشكل أدناه بالأقدام.

٥) اكتشف عام ٢٠٠٣ م كوكب جديد يبعد عن الشمس ١٠١٠ ميل، أي الصيغ القياسية الآتية تعبر عن هذا البعد؟

٧) مربع مساحته ١٥٠ سم٢، قدر طول ضلع؟

٨) ما إحداثيات النقطة ن في المستوى الإحداثي أدناه؟

٩) إذا كانت تكلفة دعوة ٣٨ شخصاً للغداء في مطعم ٩٨٨ ريالاً، فأي التناسبات التالية يمكن استعمالها لإيجاد تكلفة (ت) دعوة ٢٥ شخصاً للغداء في المطعم نفسه؟

أجب عن السؤالين الآتيين:

١٠) استعمل معادلة مئوية لإيجاد العدد الذي ٤٨٪ منه يساوي ٦٠.

١١) يبين الجدول الآتي أبعاد منطقة السباق، أوجد الزيادة المئوية في العرض من نقطة البداية إلى المنعطف.

.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١٢) استعن بالمستطيلين الآتيين في الإجابة عما يلي:

أ) أوجد مساحة المنطقة المظللة في كل مستطيل من المستطيلين أعلاه.

ب) أي المستطيلين كانت النسبة المئوية للجزء المظلل فيه أكبر؟ فسر إجابتك.

٥) اكتشف عام ٢٠٠٣ م كوكب جديد يبعد عن الشمس ^١٠١٠ ميل، أي الصيغ القياسية الآتية تعبر عن هذا البعد؟

٧) مربع مساحته ١٥٠ سم^٢، قدر طول ضلع؟

٥) اكتشف عام ٢٠٠٣ م كوكب جديد يبعد عن الشمس ^١٠١٠ ميل، أي الصيغ القياسية الآتية تعبر عن هذا البعد؟

٧) مربع مساحته ١٥٠ سم^٢، قدر طول ضلع؟