حلول الأسئلة

السؤال

افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

الحل

ق µ٤ = µ٦ = ٦٠° (معطيات).

ق µ٤ + ق µ٣ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين).

ق µ٣ = ١٨٠° - ق µ٤

ق µ٣ = ١٨٠° - ٦٠°

ق µ٣ = ١٢٠°

ق µ١ = ق µ٣ (التقابل بالرأس).

ق µ١ = ١٢٠°

ق µ٢ = ق µ٤ (التقابل بالرأس).

ق µ٢ = ٦٠°

ق µ٦ + ق µ٥ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين).

ق µ٥ = ١٨٠° - ق µ٦

ق µ٣ = ١٢٠°

ق µ٨ = ق µ٦ (التقابل بالرأس).

ق µ٨ = ١٢٠°

ق µ٥ = ق µ٧ (التقابل بالرأس).

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

زوايا

١) افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

ق µ٤ = µ٦ = ٦٠° (معطيات).

ق µ٤ + ق µ٣ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين).

ق µ٣ = ١٨٠° - ق µ٤

ق µ٣ = ١٨٠° - ٦٠°

ق µ٣ = ١٢٠°

ق µ١ = ق µ٣ (التقابل بالرأس).

ق µ١ = ١٢٠°

ق µ٢ = ق µ٤ (التقابل بالرأس).

ق µ٢ = ٦٠°

ق µ٦ + ق µ٥ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين).

ق µ٥ = ١٨٠° - ق µ٦

ق µ٣ = ١٢٠°

ق µ٨ = ق µ٦ (التقابل بالرأس).

ق µ٨ = ١٢٠°

ق µ٥ = ق µ٧ (التقابل بالرأس).

٢) ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟

بما أن المستقيمان أفقيان، فهما متوازيان.

٣) الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه، اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.

الأزواج المتطابقة:

(٨µ = ٤µ)، (٧µ = ٣µ)، (٦µ = ٣µ)، (٥µ = ١µ)

٤) ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟

الزاويتان المتجاورتان متكاملتان، أي مجموعهما ١٨٠°

أوجد قيمة س في الأشكال الآتية:

أ)

$٣٨ + س = ١٨٠ - ٣٨ = - ٣٨ س = ١٤٢ °$

ب)

س = ١٥٠° الزاويتان متقابلتان بالرأس.

جـ)

$٧٥ + س = ١١٠ - ٧٥ = - ٧٥ س = ٣٥ °$

للأسئلة د - ز، استعمل الشكل المجاور:

زوايا

د) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٦، $∠$ ٧؟

الزاويتان ٦µ و٧µ متناظرتان.

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٣، $∠$ ٨؟

الزاويتان ٣µ و٨µ متبادلتان خارجاً.

و) إذا كان ق $∠$ ١ = ٦٣°، فأوجد ق $∠$ ٧، ق $∠$ ٤. اشرح طريقتك.

الزاويتان ١µ و٧µ متبادلتان خارجاً.

$∴$ ١µ $≅$ ٧µ = ٦٣°

ق ٧µ + ق ٤µ = ١٨٠°

$٦٣ ° + ق µ ٤ = ١٨٠ ° - ٦٣ = - ٦٣ ق µ ٤ = ١١٧$

ز) إذا كان ق $∠$ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق $∠$ ٦، ق $∠$ ١. اشرح طريقتك.

$\frac{١}{٢}$ ٣µ و٨µ (متبادلتان خارجياً).

$∴$ ٨µ $≅$ ٣µ = ١٢٢

ق ١µ + ق ٣µ = ١٨٠°

$µ ١ + ١٢٢ = ١٨٠ - ١٢٢ = - ١٢٢ ق µ ١ = ٥٨ °$

$\frac{١}{٢}$ ١µ و٦µ

ق ١µ و٦µ = ٥٨° (متقابلتان بالرأس).

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

زوايا

١) افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

ق µ٤ = µ٦ = ٦٠° (معطيات).

ق µ٤ + ق µ٣ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين).

ق µ٣ = ١٨٠° - ق µ٤

ق µ٣ = ١٨٠° - ٦٠°

ق µ٣ = ١٢٠°

ق µ١ = ق µ٣ (التقابل بالرأس).

ق µ١ = ١٢٠°

ق µ٢ = ق µ٤ (التقابل بالرأس).

ق µ٢ = ٦٠°

ق µ٦ + ق µ٥ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين).

ق µ٥ = ١٨٠° - ق µ٦

ق µ٣ = ١٢٠°

ق µ٨ = ق µ٦ (التقابل بالرأس).

ق µ٨ = ١٢٠°

ق µ٥ = ق µ٧ (التقابل بالرأس).

٢) ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟

بما أن المستقيمان أفقيان، فهما متوازيان.

٣) الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه، اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.

الأزواج المتطابقة:

(٨µ = ٤µ)، (٧µ = ٣µ)، (٦µ = ٣µ)، (٥µ = ١µ)

٤) ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟

الزاويتان المتجاورتان متكاملتان، أي مجموعهما ١٨٠°

أوجد قيمة س في الأشكال الآتية:

أ)

$٣٨ + س = ١٨٠ - ٣٨ = - ٣٨ س = ١٤٢ °$

ب)

س = ١٥٠° الزاويتان متقابلتان بالرأس.

جـ)

$٧٥ + س = ١١٠ - ٧٥ = - ٧٥ س = ٣٥ °$

للأسئلة د - ز، استعمل الشكل المجاور:

زوايا

د) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٦، $∠$ ٧؟

الزاويتان ٦µ و٧µ متناظرتان.

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٣، $∠$ ٨؟

الزاويتان ٣µ و٨µ متبادلتان خارجاً.

و) إذا كان ق $∠$ ١ = ٦٣°، فأوجد ق $∠$ ٧، ق $∠$ ٤. اشرح طريقتك.

الزاويتان ١µ و٧µ متبادلتان خارجاً.

$∴$ ١µ $≅$ ٧µ = ٦٣°

ق ٧µ + ق ٤µ = ١٨٠°

$٦٣ ° + ق µ ٤ = ١٨٠ ° - ٦٣ = - ٦٣ ق µ ٤ = ١١٧$

ز) إذا كان ق $∠$ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق $∠$ ٦، ق $∠$ ١. اشرح طريقتك.

$\frac{١}{٢}$ ٣µ و٨µ (متبادلتان خارجياً).

$∴$ ٨µ $≅$ ٣µ = ١٢٢

ق ١µ + ق ٣µ = ١٨٠°

$µ ١ + ١٢٢ = ١٨٠ - ١٢٢ = - ١٢٢ ق µ ١ = ٥٨ °$

$\frac{١}{٢}$ ١µ و٦µ

ق ١µ و٦µ = ٥٨° (متقابلتان بالرأس).

حلول الأسئلة

افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

مشاركة الحل

حل أسئلة تحقق من فهمك

١) افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

٢) ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟

٣) الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه، اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.

٤) ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟

أوجد قيمة س في الأشكال الآتية:

أ)

ب)

جـ)

للأسئلة د - ز، استعمل الشكل المجاور:

د) ما العلاقة بين الزاويتين: ∠ ٦، ∠ ٧؟

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: ∠ ٣، ∠ ٨؟

و) إذا كان ق ∠ ١ = ٦٣°، فأوجد ق ∠ ٧، ق ∠ ٤. اشرح طريقتك.

ز) إذا كان ق ∠ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق ∠ ٦، ق ∠ ١. اشرح طريقتك.

مشاركة الدرس

افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

حل أسئلة تحقق من فهمك

١) افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك.

٢) ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟

٣) الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه، اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.

٤) ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟

أوجد قيمة س في الأشكال الآتية:

أ)

ب)

جـ)

للأسئلة د - ز، استعمل الشكل المجاور:

د) ما العلاقة بين الزاويتين: ∠ ٦، ∠ ٧؟

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: ∠ ٣، ∠ ٨؟

و) إذا كان ق ∠ ١ = ٦٣°، فأوجد ق ∠ ٧، ق ∠ ٤. اشرح طريقتك.

ز) إذا كان ق ∠ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق ∠ ٦، ق ∠ ١. اشرح طريقتك.

د) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٦، $∠$ ٧؟

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٣، $∠$ ٨؟

و) إذا كان ق $∠$ ١ = ٦٣°، فأوجد ق $∠$ ٧، ق $∠$ ٤. اشرح طريقتك.

ز) إذا كان ق $∠$ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق $∠$ ٦، ق $∠$ ١. اشرح طريقتك.

د) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٦، $∠$ ٧؟

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: $∠$ ٣، $∠$ ٨؟

و) إذا كان ق $∠$ ١ = ٦٣°، فأوجد ق $∠$ ٧، ق $∠$ ٤. اشرح طريقتك.

ز) إذا كان ق $∠$ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق $∠$ ٦، ق $∠$ ١. اشرح طريقتك.