حلول الأسئلة

السؤال

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل مضلع مما يأتي:

الحل

الخماسي.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٥ - ٢) × ١٨٠ = ٥٤٠°

ذي ٢٠ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٢٠ - ٢) × ١٨٠ = ٣٢٤٠°

ذي ١٥ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (١٥ - ٢) × ١٨٠ = ٢٣٤٠°

مشاركة الحل

اختبار منتصف الفصل الخامس

اختبار منتصف الفصل الخامس

أوجد قيمة س في كل شكل من الأشكال الآتية:

١) زوايا

ق س° = ٧٧° (التقابل بالرأس).

٢) زوايا

ق س° = ١٨٠ - ٣٥ = ١٤٥° (زاويتان متكاملتان).

٣) زوايا

ق س° = ١٤٧° (التقابل بالرأس).

٤) زوايا

س + ٧٨ = ١٥٤ (التقابل بالرأس).

ق س° = ١٥٤ - ٧٨ = ٧٦°

للأسئلة ٥ - ٨؛ صنف أزواج الزوايا الآتية إلى متبادلة داخلياً، أو متبادلة خارجياً، أو متناظرة:

زوايا

٥) ٧ وَ ١

٧µ وَ١µ (متبادلة خارجياً).

٦) ٢ وَ ٦

٢µ وَ٦µ متناظرة.

٧) ٦ وَ ٤

٦µ وَ٤µ متبادلة داخلياً.

٨) ٢ وَ ٨

٢µ وَ٨µ متبادلة خارجياً.

٩) مستقيمات: استعمل الشكل التالي في تصنيف العلاقة بين أ وَ ب، ثم أوجد ق أ.

​​​​​​زوايا

العلاقة بين أ و ب متناظرتين ومتساويتين.

  • ق ب = ١٨٠ - ٤٤ = ١٣٦°
  • ق أ = ق ب = ١٣٦°

١٠) أعداد: افترض النمط الآتي:

  • ٢١ = ١
  • ٢١١ = ١٢١
  • ٢١١١ = ١٢٣٢١

استعمل التبرير المنطقي لإيجاد المساواة التالية، وفسر تبريرك.

بالنسبة لعدد المرات ١ والذي يستخدم كرقم، استخدم أرقام من ١ إلى هذا اعدد ثم ارجع إلى ١.

٢١١١١ = ١٢٣٤٣٢١

جبر: أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل مضلع مما يأتي:

١١) الخماسي.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٥ - ٢) × ١٨٠ = ٥٤٠°

١٢) ذي ٢٠ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٢٠ - ٢) × ١٨٠ = ٣٢٤٠°

١٣) ذي ١٥ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (١٥ - ٢) × ١٨٠ = ٢٣٤٠°

١٤) اختيار من متعدد: عند تبليط مطبخ منزل ما يتكرر نمط من الثمانيات المنتظمة والمربعات تم ترتيبها دون تقاطعات أو ترك فراغات بينها.

أي العبارات الآتية صحيحة حول هذا النمط؟

أ) مجموع قياسات زوايا كل مربع يساوي ١٨٠°.

ب) مجموع قياسات الزوايا عند كل رأس يساوي ١٠٨٠°.

جـ) قياس الزاوية عند كل رأس يساوي ٩٠°.

د) قياس كل زاوية داخلية في الثماني ١٣٥°.

١٥) طائرة ورقية: حدد ما إذا كان المثلثان المشار إليهما في الطائرة الورقية أدناه متطابقين أم لا، وإذا كانا كذلك، فسم الأجزاء المتطابقة، واكتب عبارة التطابق.

طائرة ورقية

نعم؛

د أ جـ ب أ جـ، أأب

أ جـ د أ جـ ب، جـ دجـ ب

أ د جـ أ ب جـ، أ ب جـ أ د جـ

في الشكل المجاور، المضلعان م ن ز ف، هـ ط ل ك متطابقان، أوجد ما يأتي:

شبه منحرف

١٦) م ف

م ف = ٧ م

١٧) م ن

م ن = ٦م

١٨) ق ك

ق ك = ٤٢°

١٩) ق ط

ق ط = ١٢٥°

٢٠) اختيار من متعدد: إذا كان أ ب جـ د هـ و فأي العبارات الآتية غير صحيحة؟

أ) ب جـ هـ و

ب) أ بهـ د

جـ) و ب

د) أ د

مشاركة الدرس

السؤال

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل مضلع مما يأتي:

الحل

الخماسي.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٥ - ٢) × ١٨٠ = ٥٤٠°

ذي ٢٠ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٢٠ - ٢) × ١٨٠ = ٣٢٤٠°

ذي ١٥ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (١٥ - ٢) × ١٨٠ = ٢٣٤٠°

اختبار منتصف الفصل الخامس

اختبار منتصف الفصل الخامس

أوجد قيمة س في كل شكل من الأشكال الآتية:

١) زوايا

ق س° = ٧٧° (التقابل بالرأس).

٢) زوايا

ق س° = ١٨٠ - ٣٥ = ١٤٥° (زاويتان متكاملتان).

٣) زوايا

ق س° = ١٤٧° (التقابل بالرأس).

٤) زوايا

س + ٧٨ = ١٥٤ (التقابل بالرأس).

ق س° = ١٥٤ - ٧٨ = ٧٦°

للأسئلة ٥ - ٨؛ صنف أزواج الزوايا الآتية إلى متبادلة داخلياً، أو متبادلة خارجياً، أو متناظرة:

زوايا

٥) ٧ وَ ١

٧µ وَ١µ (متبادلة خارجياً).

٦) ٢ وَ ٦

٢µ وَ٦µ متناظرة.

٧) ٦ وَ ٤

٦µ وَ٤µ متبادلة داخلياً.

٨) ٢ وَ ٨

٢µ وَ٨µ متبادلة خارجياً.

٩) مستقيمات: استعمل الشكل التالي في تصنيف العلاقة بين أ وَ ب، ثم أوجد ق أ.

​​​​​​زوايا

العلاقة بين أ و ب متناظرتين ومتساويتين.

  • ق ب = ١٨٠ - ٤٤ = ١٣٦°
  • ق أ = ق ب = ١٣٦°

١٠) أعداد: افترض النمط الآتي:

  • ٢١ = ١
  • ٢١١ = ١٢١
  • ٢١١١ = ١٢٣٢١

استعمل التبرير المنطقي لإيجاد المساواة التالية، وفسر تبريرك.

بالنسبة لعدد المرات ١ والذي يستخدم كرقم، استخدم أرقام من ١ إلى هذا اعدد ثم ارجع إلى ١.

٢١١١١ = ١٢٣٤٣٢١

جبر: أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل مضلع مما يأتي:

١١) الخماسي.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٥ - ٢) × ١٨٠ = ٥٤٠°

١٢) ذي ٢٠ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (٢٠ - ٢) × ١٨٠ = ٣٢٤٠°

١٣) ذي ١٥ ضلعاً.

  • جـ (ن - ٢) × ١٨٠
  • جـ = (١٥ - ٢) × ١٨٠ = ٢٣٤٠°

١٤) اختيار من متعدد: عند تبليط مطبخ منزل ما يتكرر نمط من الثمانيات المنتظمة والمربعات تم ترتيبها دون تقاطعات أو ترك فراغات بينها.

أي العبارات الآتية صحيحة حول هذا النمط؟

أ) مجموع قياسات زوايا كل مربع يساوي ١٨٠°.

ب) مجموع قياسات الزوايا عند كل رأس يساوي ١٠٨٠°.

جـ) قياس الزاوية عند كل رأس يساوي ٩٠°.

د) قياس كل زاوية داخلية في الثماني ١٣٥°.

١٥) طائرة ورقية: حدد ما إذا كان المثلثان المشار إليهما في الطائرة الورقية أدناه متطابقين أم لا، وإذا كانا كذلك، فسم الأجزاء المتطابقة، واكتب عبارة التطابق.

طائرة ورقية

نعم؛

د أ جـ ب أ جـ، أأب

أ جـ د أ جـ ب، جـ دجـ ب

أ د جـ أ ب جـ، أ ب جـ أ د جـ

في الشكل المجاور، المضلعان م ن ز ف، هـ ط ل ك متطابقان، أوجد ما يأتي:

شبه منحرف

١٦) م ف

م ف = ٧ م

١٧) م ن

م ن = ٦م

١٨) ق ك

ق ك = ٤٢°

١٩) ق ط

ق ط = ١٢٥°

٢٠) اختيار من متعدد: إذا كان أ ب جـ د هـ و فأي العبارات الآتية غير صحيحة؟

أ) ب جـ هـ و

ب) أ بهـ د

جـ) و ب

د) أ د