قدّر كلّاً ممّا يأتي: ٥٦ ٪ من ٦٥،٤.

استعمل كسراً للتقدير.

٦٥،٤ تساوي تقريباً ٦٥.

٥٦ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٦}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$

(٥٦ ٪ ٦٥) = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$ $\times$ ٦٥ ٥٦ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$

= ٣٦،٤

إذن ٥٦ ٪ من ٦٥،٤ تساوي تقريباً ٣٦،٤.

حل اسئلة اختبار الفصل

أوجد قيمة كل مما يأتي، وقربها إلى أقرب عشر:

١) ٥٥ ٪ من ١٦٤

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٥٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٥٥

٠,٥٥ من ١٦٤ = ٠,٥٥ $\times$ ١٦٤ = ٩٠,٢ لأقرب عشر

إذن ٥٥ ٪ من ١٦٤ = ٩٠,٢

٢) ٣٥٥ ٪ من ١٥

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٣٥٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٣٥٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٣,٥٥

٣,٥٥ من ١٥ = ٣,٥٥ $\times$ ١٥ = ٥٣,٢٥ = ٥٣,٣ لأقرب عشر

إذن ٣٥٥ ٪ من ١٥ = ٥٣,٣ تقريباً

٣) ٢٥ ٪ من ٨٠

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٢٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٢٥

٠,٢٥ من ٨٠ = ٠,٢٥ $\times$ ٨٠ = ٢٠ لأقرب عشر

إذن ٢٥ ٪ من ٨٠ = ٢٠

٤) من بين ٣٦٦ طالباً اشترى ٢١٠ طلاب وجبة إفطار أي مما يأتي يمثل النسبة المئوية التقريبية للطلاب الذين لم يشتروا وجبة إفطار؟

أ) ٣٥٪

ب) ٤٣٪

جـ) ٥٧٪

د) ٧٨٪

الإجابة رقم (ب) ٤٣ ٪

عدد الطلاب الذين لم يشتروا وجبة الإفطار = ٣٦٥ - ٢١٠ = ١٥٥ طالب

النسبة المئوية التقريبية لهم هي

$\frac{\mathrm{١٥٥}}{\mathrm{٣٦٥}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب

١٥٥ $\times$ ١٠٠ = ٣٦٥ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي

١٥٥٠٠ = ٣٦٥ ن بسط

$\frac{\mathrm{١٥٥٠٠}}{\mathrm{٣٦٥}} = \frac{\mathrm{٣٦٥}ن}{\mathrm{٣٦٥}}$ اقسم الطرفين على ٣٦٥

٤٢,٤٦ = ن

إذن النسبة المئوية التقريبية هي ٤٣ ٪

قدر كلاً ممّا يأتي:

٥) ١٨ ٪ من ٢٤٦

استعمل كسراً للتقدير

١٨ ٪ = $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$

(١٨ ٪ من ٢٤٦) = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$ $\times$ ٢٤٦ ١٨ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$

= ٤٤,٢٨ اضرب

٦) ١٤٥ ٪ من ٨١

١٤٥ ٪ تساوي تقريباً ١٥٠ ٪, ٨١ تساوي تقريباً ٨٠

(١٥٠ ٪ من ٨٠) = (١٠٠ ٪ من ٨٠) + (٥٠ ٪ من ٨٠)

١٥٠ ٪ = ١٠٠ ٪ + ٥٠ ٪

= (١ $\times$ ٨٠) + ( $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ $\times$ ٨٠) ١٠٠ ٪ = ١ ,و ٥٠ ٪ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= ٨٠ + ٤٠ بسط

= ١٢٠

إذن ١٤٥ ٪ من ٨١ تساوي ١٢٠ تقريباً

٧) ٧١ ٪ من ٣٢٤

استعمل كسراً للتقدير

٧١ ٪ تساوي تقريباً ٧٠ ٪ ٣٢٤ تساوي تقريباً ٣٢٥

٧٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٧٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

(٧٠ ٪ من ٣٢٥) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ٣٢٥ ٧٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

= ٢٢٧,٥ اضرب

إذن ٧١ ٪ من ٣٢٤ تساوي تقريباً ٢٢٧,٥

٨) ٥٦ ٪ من ٦٥,٤

استعمل كسراً للتقدير

٦٥,٤ تساوي تقريباً ٦٥

٥٦ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٦}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$

(٥٦ ٪ ٦٥) = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$ $\times$ ٦٥ ٥٦ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$

= ٣٦,٤

إذن ٥٦ ٪ من ٦٥,٤ تساوي تقريباً ٣٦,٤

٩) اتصالات: بلغت مكالمات خالد الهاتفية خلال أسبوع ٥٠ دقيقة، إذا علمت أن ٢٥ ٪ منها كانت مع والدته، فهل تحدث معها ٨ أو ١٢ أو ١٥ دقيقة تقريباً؟ وضّح كيف توصلت إلى الإجابة.

تحدث معها ١٢ دقيقة تقريباً

توصلت إلى الإجابة عن طريق حساب ٢٥ ٪ من ٥٠ دقيقة

٢٥ ٪ من ٥٠ = ٠,٢٥ $\times$ ٥٠

= ١٢,٥

تساوي تقريباً ١٢ دقيقة

اكتب معادلة تعبر عن كل مسألة، ثم حلها، وقرب الإجابة إلى أقرب عشر:

١٠) أوجد ١٤ ٪ من ٦٥

المعادلة هي ٠,١٤ $\times$ ٦٥

١٤ ٪ من ٦٥ = ٠,١٤ $\times$ ٦٥

= ٩,١ لأقرب عشر

١١) ما العدد الذي يساوي ٣٦ ٪ من ٢٤٩؟

$\frac{ج}{\mathrm{٢٤٩}} = \frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب

ج $\times$ ١٠٠ = ٢٤٩ $\times$ ٣٦ استعمل الضرب التبادلي

١٠٠ ج = ٨٩٦٤ بسط

$\frac{\mathrm{١٠٠} ج}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٨٩٦٤}}{\mathrm{١٠٠}}$ اقسم الطرفين على ١٠٠,

ج = ٨٩,٦٤ = ٨٩,٦ لأقرب عشر

إذن ٨٩,٦ تساوي ٣٦ ٪ من ٢٤٩

١٢) ما العدد الذي ٨٢ ٪ منه يساوي ٧٣,٨؟

$\frac{\mathrm{٨}،\mathrm{٧٣}}{ك} = \frac{\mathrm{٨٢}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب

٧٣,٨ $\times$ ١٠٠ = $\times$ ٨٢ ك استعمل الضرب التبادلي

٧٣٨٠ = ٨٢ ك بسط

$\frac{\mathrm{٧٣٨٠}}{\mathrm{٨٢}} = \frac{\mathrm{٨٢} ك}{\mathrm{٨٢}}$ اقسم الطرفين على ٨٢

ك = ٨٠

إذن ٧٣,٨ تساوي ٨٢ ٪ من ٩٠

١٣) ما النسبة المئوية ل٧٥ من ٥٠؟

$\frac{\mathrm{٧٥}}{\mathrm{٥٠}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب

٧٥ $\times$ ١٠٠ = ٥٠ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي

٧٥٠٠ = ٥٠ ن بسط

$\frac{\mathrm{٧٥٠٠}}{\mathrm{٥٠}} = \frac{\mathrm{٥٠} ن}{\mathrm{٥٠}}$ اقسم الطرفين على ٥٠

١٥٠ = ن

إذن النسبة المئوية ل ٧٥ من ٥٠ هي ١٥٠ ٪

طعام: للسؤالين ١٤ و١٥ استعمل الجدول الآتي الذي يبين نتائج استفتاء ١٧٥ طالباً حول الوجبة المفضّلة لديهم.

١٤) ما عدد الطلاب الذين اختاروا اللحم؟

عدد الطلاب الذين اختاروا اللحم = ٥٦ ٪ من ١٧٥ طالب.

= ٠,٥٦ $\times$ ١٧٥

= ٩٨ طالب.

١٥) ما عدد الطلاب الذين اختاروا الدجاج؟

عدد الطلاب الذين اختاروا الدجاج = ١٢ ٪ من ١٧٥ طالب.

= ٠,١٢ $\times$ ١٧٥

= ٢١ طالب.

أوجد السعر الجديد لكل مما يلي وقرب الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

١٦) حاسوب قيمته ٢٢٠٠ ريال، ونسبة الخصم $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٦} ٪$

أولاً: أوجد مقدار الخصم.

٦,٥ ٪ من ٢٢٠٠ ريالاً = ٠,٠٦٥ $\times$ ٢٢٠٠ أكتب النسبة المئوية ٦,٥ على هيئة كسر عشري.

= ١٤٣ ريالاً الخصم يساوي ١٠٥ ريالاً.

ثانياً: اطرح مقدار الخصم من السعر الأصلي.

٢٢٠٠ ريالاً - ١٤٣ ريال = ٢٠٥٧ ريالاً.

= ٢٠٥٧ ريالاً لأقرب جزء من مئة.

إذن السعر الجديد = ٢٠٥٧ ريالاً.

١٧) صندوق من الدجاج المجمد سعره ١٠٥,٤٩ ريالات، ونسبة الزيادة في السعر ٣٣ ٪.

أولاً: أوجد مقدار الزيادة.

نسبة الزيادة ٣٣ ٪ من ١٠٥,٤٩ ريالاً.

٣٣ ٪ من ١٠٥,٤٩ ريالاً = ٠,٣٣ $\times$ ١٠٥,٤٩ أكتب النسبة المئوية ٣٣ ٪ على هيئة كسر عشري.

= ٣٤,٨١١٧ ريالاً مقدار الزيادة ٣٤,٨١١٧ ريالاً.

ثانياً: اجمع مقدار الزيادة إلى السعر الأصلي.

١٠٥,٤٩ ريالاً - ٣٤,٨١١٧ ريال = ١٤٠,٣٠١٧ ريالاً.

= ١٤٠,٣٠ ريالاً لأقرب جزء من مئة.

إذن السعر الجديد هو ١٤٠,٣٠ ريالاً تقريباً.

١٨) رصيد محمد ٤٥٠٠٠ ريال، أوجد ما يتبقى منه بعد إخراجه لزكاة ماله.

نسبة الزكاة هي ٢,٥ ٪ من رأس المال,

= ٢,٥ ٪ من ٣٥٠٠٠

= ٠,٠٢٥ $\times$ ٣٥٠٠٠ = ٨٧٥ ريالاً.

إذن ما يتبقى معه بعد إخراجه للزكاة = ٣٥٠٠٠ - ٨٧٥ = ٣٤١٢٥ ريالاً.

١٩) في كيس ٢٢٠ كرة ملونة منها ٤٥ ٪ لونها أحمر ما عدد الكرات الأخرى؟

أ) ١٢١

ب) ١١٦

جـ) ١٠٩

د) ٨٥

الإجابة رقم (أ) ١٢١.

عدد الكرات الحمراء = ٤٥ ٪ من ٢٢٠

= ٠,٤٥$\times$ ٢٢٠

= ٩٩ كرة.

إذن عدد الكرات الأخرى = ٢٢٠ - ٩٩ = ١٢١ كرة.