أجري انسحاب مقداره (-٥، ٧) على شكل ما، ثم انسحاب آخر للصورة الناتجة مقداره (٥، -٧). دون استعمال الرسم، اذكر الوضع النهائي للشكل، وبرر إجابتك.

يعود الشكل للوضع الأصلي له، الانسحاب (-٥، ٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليسار و٧ وحدات إلى أعلى، والانسحاب (٥ -٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليمين و٧ وحدات إلى الأسفل، وهو عكس الانسحاب الأول، لذا يعود الشكل إلى وضعه الأصلي.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

انسخ الشكلين الآتيين، ثم أوجد صورتيهما بالانسحاب المطلوب.

٦) ٥ وحدات إلى اليمين و٣ وحدات إلى أعلى.

٧) وحدتان إلى اليسار و٥ وحدات إلى أسفل.

ارسم الشكل بالرؤوس المعطاة، ثم ارسم صورته بعد إجراء الانسحاب، واكتب إحداثيات رؤوسه.

٨) المثلث $△$ أ ب جـ الذي إحداثيات رؤوسه أ(١، ٢)، ب(٣، ١)، جـ(٣، ٤) بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليسار ووحدة إلى أعلى.

٩) المستطيل ق ك ل م الذي إحداثيات رؤوسه ق(-٣، ٢)، ك(٣، ٥)، م(-٢، ٠)، ل(٤، ٣) بانسحاب مقداره وحدة إلى اليمين و٤ وحدات إلى أسفل.

١٠) اختيار من متعدد: إذا أجري انسحاب للنقطة هـ (٣، ٤) بمقدار ٤ وحدات لليمين، ووحدتين إلى أسفل، فما إحداثيات النقطة هـَ؟

أ) (١، ٨).

ب) (٦، ٠).

جـ) (-١، ٦).

د) (٧، ٢).

بانسحاب النقطة (٣، ٤) ٤ وحدات لليمين، ووحدتين للأسفل تصبح: (٣ + ٤، ٤ - ٢) = (٧، ٢)

إذاً الإجابة الصحيحة هي (د)

١١) علوم: يظهر في الشكل المجاور شريط DNA اللولبي المزدوج، انسخ اللولب المزدوج، وابحث فيه عن نمط، وحدد أين يتكرر أو ينسحب النمط، ثم أوجد عدد الانسحابات للنمط الأصلي الموجودة في المخطط.

٥ انسحابات.

١٢) هندسة: عند إجراء انسحاب للمثلث أ ب جـ الذي رؤوسه أ (٤، ٣)، ب (-٧، ٠)، جـ (٦، ٥) كان إحداثيا الرأس أَ (-١، ٣). أوجد إحداثيات كل من بَ، جـَ، ثم صف انسحاب المثلث أ ب جـ.

أ(٤، ٣)، أَ(-١، ٣)

٤ + .... = -١

٤ + (-٥) = -١

أي أن الانسحاب ٥ وحدات إلى اليسار.

بَ (-١٢، ٠)

جـَ (١، ٥)

١٣) ابحث عن أحد التطبيقات الحاسوبية المناسبة لإجراء انعكاس لشكل هندسي تقترحه بمقدار خمس وحدات لليمين، وثلاث وحدات للأسفل. اشرح خطوات الحل.

جيوجبرا: هو برنامج يختص بالهندسة التفاعلية والجبر والإحصاء وتطبيقات التفاضل والتكامل.

خطوات الحل:

• نقوم برسم مضلع مثلث
• نقوم برسم متجه بمقدار خمس وحدات لليمين ثم نحرك ثلاث وحدات للأسفل.
• نحدد على المضلع والمتجه ونقوم بعمل انسحاب.

١٤) تبرير: أجري انسحاب مقداره (-٥، ٧) على شكل ما، ثم انسحاب آخر للصورة الناتجة مقداره (٥، -٧). دون استعمال الرسم، اذكر الوضع النهائي للشكل، وبرر إجابتك.

يعود الشكل للوضع الأصلي له، الانسحاب (-٥، ٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليسار و٧ وحدات إلى أعلى، والانسحاب (٥ -٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليمين و٧ وحدات إلى الأسفل، وهو عكس الانسحاب الأول، لذا يعود الشكل إلى وضعه الأصلي.

١٥) تحد: ما إحداثيات النقطة (س، ص) بالانسحاب وحدة إلى اليسار، و ن وحدة إلى أعلى؟

(س - م، ص + ن).

١٦) اكتب مسألة للربط مع الحياة، تستعمل فيها انسحاباً لشكل معين، ثم حل المسألة.

يبين الشكل المجاور تصميماً لغطاء طاولة، أوجد أقل عدد من الانسحابات للنمط الأصلي أ الذي نحتاج إليه لتكوين الجزء المبين في الشكل.

١٧) إذا أجري انسحاب للمثلث ف ر ز بمقدار ٤ وحدات لليمين و٣ وحدات إلى أعلى، فما إحداثيات الرأس زَ؟

أ) (-١، -٦).

ب) (٧، ٠).

جـ) (-١، ٠).

د) (٧، -٦).

ز(٣ -٣).

زَ(٣ +٤، -٣+٣).

الاختيار الصحيح: (ب).

١٨) إذا أجري انسحاب لشبه المنحرف أ ب جـ د بمقدار ٣ وحدات لليمين و٧ وحدات إلى أسفل، فما إحداثيات الرأس جـَ؟

أ) (١، ٣).

ب) (٥، ٧).

جـ) (١، -٣)

د) (-٩، ١).

جـ(-٢، ٤).

جـَ(-٢+٣، ٤-٧).

الاختيار الصحيح: (جـ).