اختبار الفصل الأول
١) تجارة: يدير حسن مطعماً صغيراً لصنع الفطائر، إذا كان إيجار المحل ٢٠٠ ريال يومياً، ويعمل به ٣ عمال، الأجرة اليومية لكل منهم ٥٠ ريالاً، وينتج في اليوم ٨٠ فطيرة تكلفة الواحدة ٥ ريالات، فكم ريالاً يدفع حسن في اليوم؟
- إيجار المحل = ٢٠٠ ريال، أجرة العمال = ٣ × ٥٠ = ١٥٠ ريال.
- تكلفة الفطائر = ٨٠ × ٥ = ٤٠٠ ريال.
- ما يدفعه حسن = ٢٠٠ + ١٥٠ + ٤٠٠ = ٧٥٠ ريالاً.
اكتب كل قوة فيما يلي على صورة ضرب العامل في نفسه:
٢) ٥٣
= ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣ = ٢٤٣
٣) ٤١٥
= ١٥ × ١٥ × ١٥ × ١٥ = ٥٠٦٢٥
٤) قياس: يريد ماجد أن يطلي حائطاً في بيته بعداه ٣ أمتار، و٧ أمتار، فإذا كانت علبة الدهان تكفي لطلاء ٢٠ متراً مربعاً، فهل تكفي علبة واحدة لطلاء هذا الحائط؟ علل إجابتك.
مساحة الحائط = ٣ × ٧ = ٢١ م٢
لا تكفي علبة دهان واحدة لأن مساحة الحائط أكبر من ٢٠ م٢
٥) اختيار من متعدد: ما قيمة ٨ + (١٢ ÷ ٣)٣ - ٥ × ٩؟
أ) ٦٠٣
ب) ١٣٥
جـ) ٢٧
د) ١٩
٨ + ٣٤ - ٥ × ٩
٨ + ٦٤ - ٥ × ٩
٧٢ - ٤٥ = ٢٧ إذاً الإجابة الصحيحة: جـ)
احسب قيمة كل من العبارات الآتية، إذا كانت س = ١٢، ص = ٥، ع = ٣:
٦) س - ٩
١٢ - ٩ = ٣
٧) ٨ص
٨ × ٥ = ٤٠
٨)
= = ٢
٩) توفر هدى ٥٤ ريالاً شهرياً لتشتري ساعة يد جديدة، كم ريالاً توفر هدى بعد ٧ أشهر؟ استعمل خاصية التوزيع، وضح إجابتك.
ما توفره هدى = ٥٤ × ٧ = (٥٠ + ٤) × ٧
= ٥٠ × ٧ + ٤ × ٧
= ٣٥٠ + ٢٨
= ٣٧٨ ريالاً.
حل كلاً من المعادلات الآتية ذهنياً:
١٠) ٩ + م = ١٦
م = ١٦ - ٩
م = ٧
١١) د - ١٤ = ٣٧
د = ٣٧ + ١٤
د = ٥١
١٢) ٣٢ =
ت =
ت = ٣
١٣) ٦س = ١٢٦
س = ١٢٦ ÷ ٦
س = ٢١
احسب قيمة كل من العبارتين الآتيتين ذهنياً:
١٤) ١٣ + (٣٤ + ١٧)
= (١٣ + ١٧) + ٣٤
= ٣٠ + ٣٤
= ٦٤
١٥) ٥٠ × (١٧ × ٢)
= (٥٠ × ٢) × ١٧
= ١٠٠ × ١٧
= ١٧٠٠
استعمل خاصية أو أكثر لإعادة كتابة كل العبارات التالية بصورة مكافئة لا تتضمن أقواساً:
١٦) ٣(س + ٤)
= ٣س + (٣ × ٤)
= ٣س + ١٢
١٧) ٤(٢ص)
= ٨ص
١٨) (٥ + ع) + ١
= (٥ + ١) + ع
= ٦ + ع
١٩) ٦(ف + ٢) + ٧
= ٦ف + ١٢ + ٧
= ٦ف + ١٩
أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:
٢٠)
س | س + ٣ | ص |
١ | ١ + ٣ | ٤ |
٢ | ٢ + ٣ | ٥ |
٣ | ٣ + ٣ | ٦ |
٤ | ٤ + ٣ | ٧ |
- المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
- المدى {٤، ٥، ٦، ٧}.
٢١)
س | ٤س + ١ | ص |
٠ | ٤ × ٠ + ١ | ١ |
١ | ٤ × ١ + ١ | ٥ |
٢ | ٤ × ٢ + ١ | ٩ |
٣ | ٤ × ٣ + ١ | ١٣ |
- المجال = {٠، ١، ٢، ٣}.
- المدى {١، ٥، ٩، ١٣}.
٢٢) سفر: قاد سالم سيارته عدة ساعات بسرعة معدلها ١١٠ كيلو مترات في الساعة، أنشئ جدول دالة لتبين المسافة التي يقطعها بعد ٢، ٣، ٤، ٥ ساعات ثم حدد مجال الدالة ومداها.
س | ١١٠س | ص |
٢ | ١١٠ × ٢ | ٢٢٠ |
٣ | ١١٠ × ٣ | ٣٣٠ |
٢ | ١١٠ × ٤ | ٤٤٠ |
٣ | ١١٠ × ٥ | ٥٥٠ |
- المجال = {٢، ٣، ٤، ٥}.
- المدى {٢٢٠، ٣٣٠، ٤٤٠، ٥٥٠}.
نقود: استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ٢٣، ٢٤:
يبيع خالد تموراً فاخرة، فإذا كان يربح في علبة التمور الواحدة ١٢ ريالاً.
٢٣) اكتب معادلة بمتغيرين لتبين العلاقة بين عدد العلب (ع) ومقدار ما يكسبه من الريالات (ر).
ر = ١٢ ع
٢ ٤) احسب ما يكسبه خالد إذا باع ١٢ علبة.
ر = ١٢ × ١٢ = ١٤٤ ريالاً.