اخترع مؤشر برودة الهواء عام ١٩٣٩ م، مستعملاً الجدول المجاور، في أي الحالتين يشعر الفرد بالبرودة أكثر: عند درجة حرارة ١٠°س بسرعة ١٥ ميلاً/ساعة، أم عند درجة حرارة ٥°س بسرعة ١٠ أميال/ساعة؟

درجة حرارة ٥°س بسرعة ١٠ أميال/ساعة.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

ضع إشارة < أو > في$○$ليصبح كل مما يأتي جملة صحيحة:

٧) -٧ $○$ -٣

-٧ < -٣ بما أن العدد -٧ يقع على يسار العدد -٣ فإن -٧ < -٣

٨) -٢١ $○$ -١٢

-٢١ < -١٢ بما أن العدد -٢١ يقع على يسار العدد -١٢ فإن -٢١ < -١٢

٩) -١٥ $○$ -٣٣

-١٥ > -٣٣ بما أن العدد -١٥ يقع على يمين العدد -٣٣ فإن -١٥ > -٣٣

١٠) ١٧ $○$ -٢٠

١٧ > -٢٠ بما أن العدد ١٧ يقع على يمين العدد -٢٠ فإن ١٧ > -٢٠

١١) ٤ $○$ -٤

٤ > -٤ بما أن العدد ٤ يقع على يمين العدد -٤ فإن ٤ > -٤

١٢) -١٢ $○$ ٨

-١٢ < ٨ بما أن العدد -١٢ يقع على يسار العدد ٨ فإن -١٢ < ٨

رتب الأعداد الصحيحة في كل مجموعة من الأصغر إلى الأكبر:

١٣) {-٨، ١١، ٦، -٥، -٣}

الترتيب: -٨، -٥، -٣، ٦، ١١

١٤) {-١٢، ١٥، ٨، -١٥، -٢٣، ١٠}

الترتيب: -٢٣، -١٥، -١٢، ٨، ١٠، ١٥

١٥) تحليل جداول: إذا كان قاع المحيط مقسماً إلى خمس مناطق وفقاً للعمق الذي يخترقه ضوء الشمس، فرتب هذه المناطق من الأقرب إلى الأبعد بالنسبة لسطح المحيط.

ضع إشارة < أو > أو = في$○$ليصبح كل مما يأتي جملة صحيحة:

١٦) $\left|\mathrm{٣٦}\right|$ $○$ -٣٧

$\left|\mathrm{٣٦}\right|$ > -٣٧ بما أن ٣٦ يقع على يمين -٣٧ فإن ٣٦ > -٣٧

١٧) -١٢ $○$ $\left|\mathrm{١٢}\right|$

-١٢ < $\left|\mathrm{١٢}\right|$ بما أن -١٢ تقع على يسار العدد ١٢ فإن -١٢ < ١٢

١٨) $\left|-\mathrm{٢٩}\right|$ $○$ $\left|\mathrm{٩٢}\right|$

$\left|-\mathrm{٢٩}\right|$ < $\left|\mathrm{٩٢}\right|$

$\left|-\mathrm{٢٩}\right|$ = ٢٩، $\left|\mathrm{٩٢}\right|$ = ٩٢ بما أن العدد ٢٩ يقع على يمين العدد ٩٢ فإن ٢٩ < ٩٢

١٩) طقس: اخترع مؤشر برودة الهواء عام ١٩٣٩ م، مستعملاً الجدول المجاور، في أي الحالتين يشعر الفرد بالبرودة أكثر: عند درجة حرارة ١٠°س بسرعة ١٥ ميلاً/ساعة، أم عند درجة حرارة ٥°س بسرعة ١٠ أميال/ساعة؟

درجة حرارة ٥°س بسرعة ١٠ أميال/ساعة.

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة أم خاطئة، وإذا كانت خاطئة، فغير أحد العددين لتصبح الجملة صحيحة:

٢٠) -٨ > ٥

الجملة خاطئة.

التصحيح: -٨ < ٥

٢١) -٧ < ٠

الجملة صحيحة.

٢٢) $\left|\mathrm{٥}\right|$ < -٦

الجملة خاطئة

التصحيح: $\left|\mathrm{٥}\right|$ > -٦

٢٣) ١٠ > $\left|-\mathrm{٨}\right|$

الجملة صحيحة.

$\left|-\mathrm{٨}\right|$ = ٨، ١٠ > ٨

٢٤) حس عددي: إذا كان العدد صفر هو أكبر عدد صحيح في مجموعة مكونة من خمسة أعداد صحيحة، فماذا تستنتج عن الأعداد الأربعة الأخرى؟

بما أن العدد صفر أكبر المجموعة أي باقي أعداد المجموعة تقع على يسار العدد صفر، أي الأعداد الأربعة الأخرى جميعها أعداد سالبة.

٢٥) تحدٍ: ما أكبر قيمة ممكنة للعدد الصحيح ن إذا كان ن< ٠؟

أكبر قيمة هي أول قيمة تقع على يسار العدد صفر.

ن = -١

٢٦) اكتب: فكر في طريقة لترتيب مجموعة من الأعداد الصحيحة السالبة من الأصغر إلى الأكبر دون استعمال خط الأعداد، وضح طريقتك باستعمالها في ترتيب الأعداد: -٥، -٨، -١، -٣

لترتيب مجموعة من الأعداد الصحيحة السالبة من الأصغر إلى الأكبر رتب قيمتها المطلقة من الأكبر إلى الأصغر.

فمثلاً لترتيب الأعداد: -٥، -٨، -١، -٣ نتبع ما يلي:

نجد القيمة المطلقة لها: ٥، ٨، ١، ٣

ثم نرتبها من الأكبر إلى الأصغر: ٨، ٥، ٣، ١

وبعد ذلك نستبدل القيم المطلقة بالأعداد الصحيحة لها، فتكون المجموعة الناتجة مرتبة من الأصغر إلى الأكبر: -٨، -٥، -٣، -١

٢٧) تمثل القوائم الآتية النقاط التي كسبها وخسرها يوسف في أثناء مسابقة ثقافية، أي هذه القوائم مرتب من الأعلى إلى الأدنى؟

أ) -٢٠٠، -٤٠٠، -١٠٠٠، ٢٠٠، ٦٠٠

ب) ٦٠٠، -١٠٠٠، -٤٠٠، -٢٠٠، ٢٠٠

جـ) ٦٠٠، ٢٠٠، -٢٠٠، -٤٠٠، -١٠٠٠

د) -١٠٠٠، -٤٠٠، -٢٠٠، ٦٠٠، ٢٠٠

٢٨) أي الجمل الآتية حول القيم الواردة في الجدول أدناه غير صحيحة؟

أ) درجة الحرارة في المدينة ل أقل منها في س.

ب) درجة الحرارة في المدينة س أقل منها في ص.

جـ) درجة الحرارة في المدينة ع أكبر منها في هـ.

د) درجة الحرارة في المدينة هـ أقل منها في س.