يقف ياسر وثلاثة طلاب في الطابور الصباحي، إذا كان عمر أمام ياسر، وكان فيصل ثالثاً، أما هشام فكان خلف فيصل، فما ترتيب الطلاب الأربعة في الطابور؟

معطيات المسألة:

• يقف في الطابور ٤ طلاب.
• عمر أمام ياسر.
• فيصل ثالثاً.
• هشام خلف فيصل.

المطلوب: إيجاد ترتيب الطلاب الأربعة في الطابور

ارسم صورة لحل المسألة.

• عمر أمام ياسر.
• فيصل ثالثاً.
• هشام خلف فيصل.

إذاً ترتيبهم سيكون عمر، ياسر، فيصل، هشام.

الإجابة معقولة ومتفقة مع المعطيات، إذاً الإجابة صحيحة.

الدرس الثاني: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة في الصفحة السابقة، ثم أجب عن الأسئلة ١-٤:

١) اشرح لماذا استخدمت ١٥ دائرة.

لأن مجموع الطيور ١٥.

٢) اشرح لماذا ظللت ٥ دوائر لتبين عدد الببغاوات.

لأن ثلث الطيور من الببغاوات، والعدد ٥ هو ثلث العدد ١٥.

٣) إذا كان في القفص ٢٤ طائراً، ثلثها من الببغاوات، وفيه طائراً هدهد، والباقي من طيور الحسون، فكم طائر حسون يكون في القفص؟

معطيات المسألة:

• يوجد ٢٤ طائراً.
• ثلثها من الببغاوات.
• يوجد طائر هدهد.
• الباقي من طيور الحسون.

المطلوب: عدد طيور الحسون في القفص.

أرسم صورة لأحل المسألة.

• عدد طيور الببغاوات = ثلث العدد ٢٤ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٢٤ = ٨ طيور.
• عدد الطيور التي ليست حسون = ٨ + ١ = ٩طيور.

إذاً عدد طيور الحسون = ٢٤ - ٩ = ١٥ طائراً.

إذاً يوجد ١٥ طائر حسون في القفص.

٤) تحقق من إجابتك للسؤال ٣، كيف تعرف أن إجابتك صحيحة؟

٨ طيور ببغاوات + ١ هدهد + ١٥ طيور حسون = ٢٤ طائر.

يحتوي القفص على ٢٤ طائر، إذاً الجواب صحيح.

حل باستعمال خطة رسم صورةٍ:

٥) القياس: ثلاث شجرات أطوالها أعداد صحيحة من الأمتار، طول الشجرة الثانية يساوي نصف طول الشجرة الأولى، والشجرة الثالثة أطول من الثانية وأقصر من الأولى، إذا كان مجموع ارتفاعات الأشجار ٢٤ متراً، فما طول كل شجرة؟

معطيات المسألة:

• طول الشجرة الثانية يساوي نصف طول الشجرة الأولى.
• الشجرة الثالثة أطول من الثانية وأقصر من الأولى.

مجموع ارتفاعات الأشجار ٢٤ متراً.

المطلوب: تحديد طول كل شجرة.

ارسم صورة لحل المسألة.

الشجرة الأولى طولها ١٠ متر.

• طول الشجرة الثانية (س) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \mathrm{١٠} = \mathrm{٥}$ متر.
• طول الشجرة الثالثة (ص) = مجموع ارتفاع الأشجار - طول الشجرة الأولى - طول الشجرة الثانية.

إذاً الشجرة الثالثة = ٢٤ - ١٠ - ٥ = ٩ متر.

راجع حلك: ١٠ + ٥ + ٩ = ٢٤ متر، إذاً الإجابة صحيحة.

٦) يقف ياسر وثلاثة طلاب في الطابور الصباحي، إذا كان عمر أمام ياسر، وكان فيصل ثالثاً، أما هشام فكان خلف فيصل، فما ترتيب الطلاب الأربعة في الطابور؟

معطيات المسألة:

• يقف في الطابور ٤ طلاب.
• عمر أمام ياسر.
• فيصل ثالثاً.
• هشام خلف فيصل.

المطلوب: إيجاد ترتيب الطلاب الأربعة في الطابور

ارسم صورة لحل المسألة.

• عمر أمام ياسر.
• فيصل ثالثاً.
• هشام خلف فيصل.

إذاً ترتيبهم سيكون عمر، ياسر، فيصل، هشام.

الإجابة معقولة ومتفقة مع المعطيات، إذاً الإجابة صحيحة.

٧) على رف ١٦ كتاباً، إذا كان ربعها كتب تفسير، واثنان عن المغامرات، والباقي كتب علمية، فما عدد الكتب العلمية؟

معطيات المسألة:

• يوجد ١٦ كتباً على الرف.
• ربعها تفسير.
• كتابين عن المغامرات.
• الباقي كتب علمية.

المطلوب: عدد الكتب العلمية.

أرسم صورة لأجد الحل.

يوجد ٤ كتب تفسير، كتابين عن المغامرات.

إذاً عدد الكتب الغير علمية = ٤ + ٢ = ٦ كتب.

عدد الكتب العلمية = ١٦ - ٦ = ١٠ كتب.

٤ + ٢ + ١٠ = ١٦ كتاب، إذاً الإجابة صحيحة.

٨) القياس: يبين الجدول أدناه المدة الزمنية التي يركب فيها سعيد ومحمود دراجتيهما، انظر إلى الجدول، ثم اذكر من الذي يركب دراجته مدة أطول، وحدد بالدقائق من الذي يزيد عن الآخر.

معطيات المسألة:

أرسم صورة لأجد الحل.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ساعة = ٢٠ دقيقة.

المطلوب:

إذاً$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ساعة أكثر من ١٥ دقيقة وتزيد عنها ب ٥ دقائق

إذاً سعيد يركب دراجته مدة أطول من محمود ويزيد عن محمود ب ٥ دقائق.

الإجابة معقولة ومتفقة مع المعطيات.

٩) اشترت أحلام مجموعة أزهار مكونة من ١٢ وردة، بعضها يظهر في الشكل أدناه، إذا كانت البقية بيضاء، فما اللون الغالب في الورد؟ وما عددها؟

معطيات المسألة:

• عدد الأزهار ١٢.
• معظم الأزهار تظهر في الشكل.

ارسم صورة لحل المسألة.

عدد الأزهار الكلي = ١٢ زهرة.

الأزهار التي تظهر في الصورة حمراء وصفراء وعددها = ١٠

إذاً عدد الأزهار البيضاء = ١٢ - ١٠ = ٢

• عدد الأزهار الحمراء = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}$
• عدد الأزهار الصفراء = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$
• عدد الأزهار البيضاء = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}> \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}>\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$ إذاً اللون الغالب في الصورة هو الأحمر.

الإجابة معقولة ومتفقة مع المعطيات.

١٠) كيف استعملت خطة رسم صورة لحل المسألة في حل السؤال ٧؟

أولاً: ارسم ١٦ مريع.

ثانياً: حتى تبين كتب التفسير ظلل ٤ مربعات، وحتى تبين كتابين مغامرات ظلل مربعين.

هناك ١٠ مربعات غير مظللة وهذا هو عدد الكتب العلمية.