اكتب كل كسر غير فعلي على شكل عدد كسري والعكس، واستعمل النماذج إن لزم الأمر. المثالان ٢، ٣.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١} = \mathrm{١} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر.

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٥}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ اكتب العدد الصحيح على شكل كسر.

$\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} =\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}$ اجمع

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ = $\mathrm{٢} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر).

= $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الصحيح على شكل كسر).

= $\frac{\mathrm{٨}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}$ (اجمع)

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$

الكسر الغير الفعلي هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٣}}$

الكسر الغير فعلي هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$

حل أسئلة تأكد

اكتب العدد الكسري والكسر غير الفعلي لكل تمثيل مما يأتي: مثال ١.

١)

العدد الكسري هو: $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

٢)

• العدد الكسري هو: $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$
• الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٣}}$

٣)

• العدد الكسري هو: $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}} =\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٢}$
• الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠}}+ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{١٠}}$

اكتب كل كسر غير فعلي على شكل عدد كسري والعكس، واستعمل النماذج إن لزم الأمر. المثالان ٢، ٣.

٤) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١} = \mathrm{١} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر.

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٥}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ اكتب العدد الصحيح على شكل كسر.

$\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} =\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}$ اجمع

٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ = $\mathrm{٢} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر).

= $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الصحيح على شكل كسر).

= $\frac{\mathrm{٨}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}$ (اجمع)

٦) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$

الكسر الغير الفعلي هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

٧) $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٣}}$

الكسر الغير فعلي هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$

عبر عن النقطة المحددة على خط الأعداد بعدد كسري، وكسر غير فعلي، مثال ٤.

٨)

الكسر هو $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٧}$، الكسر الغير فعلي هو: $\frac{\mathrm{٣١}}{\mathrm{٤}}$

٩)

الكسر $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}$، الكسر الغير فعلي هو: $\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٥}}$

١٠) اشترى كل من محمد وبدر فطيرتين من الحجم نفسه، إذا أكل محمد $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$ مما اشتراه، وأكل بدر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{١}$ مما اشتراه، فأيهما أكل أكثر؟

ما أكله محمد هو $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١} =\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٨}} =\frac{\mathrm{١١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{١٦}}$

بدر أكل $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}$ إذاً محمد أكل أكثر من بدر.

١١) اشرح كيف تقارن بين $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢} و \frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٥}}$.

أقوم أولاً بتحويل الكسر $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$ إلى كسر غير فعلي.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢} = \frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}$، والكسر الآخر هو $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٥}}$ إذاً الكسر الأخير هو الأكبر.