اكتب كل كسر غير فعلي على شكل عدد كسري والعكس، واستعمل النماذج إذا لزم الأمر. المثالان ٢، ٣.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = $\mathrm{١} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر).

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الصحيح على شكل كسر).

= $\frac{\mathrm{٤}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}$ (اجمع).

$\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٤}}$

الكسر غير الفعلي = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٦}$ = $\mathrm{٦} + \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ (اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر).

= $\frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ (اكتب العدد الصحيح على شكل كسر).

= $\frac{\mathrm{٤٨}+\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٨}}$ (اجمع).

$\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٦}}$

الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٨}$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب العدد الكسري والكسر غير فعلي لكل تمثيل فيما يأتي: مثال ١.

١٢)

• الكسر هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$
• الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$

١٣)

• الكسر هو: $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$
• الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤}}$

١٤)

• الكسر هو: $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$
• الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٥}}$

اكتب كل كسر غير فعلي على شكل عدد كسري والعكس، واستعمل النماذج إذا لزم الأمر. المثالان ٢، ٣.

١٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = $\mathrm{١} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر).

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ (اكتب العدد الصحيح على شكل كسر).

= $\frac{\mathrm{٤}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}$ (اجمع).

١٦) $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٤}}$

الكسر غير الفعلي = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤}$

١٧) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٦}$ = $\mathrm{٦} + \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ (اكتب العدد الكسري على شكل مجموع عدد وكسر).

= $\frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ (اكتب العدد الصحيح على شكل كسر).

= $\frac{\mathrm{٤٨}+\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٨}}$ (اجمع).

١٨) $\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٦}}$

الكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٨}$

عبر عن النقطة المحددة على خط الأعداد بعدد كسري، وكسر غير فعلي، مثال٤.

١٩)

• ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ والكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$
• س = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$ والكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$

٢٠)

• م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$ والكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٣}}$
• ن = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٤}$ والكسر غير الفعلي هو: $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٣}}$

٢١) استعملت فاطمة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ كجم من الدقيق لصنع فطيرة الجبن، و $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ كجم من الدقيق لصنع فطيرة البيض، أي الفطيرتين استهلكت دقيقاً أكثر؟

فطيرة الجبن = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$، الكسر المكافئ له: $\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٤}}$

فطيرة البيض = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}$

بمقارنة البسط في كلا الكسرين نجد أن ٧ > ٦

إذاً كمية الدقيق المستخدمة في فطيرة البيض أكبر من كمية الدقيق المستخدمة في فطيرة الجبن.

٢٢) شرب سامي $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$ كوب ماء بعد الشوط الأول من مباراة كرة قدم. وشرب $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$ كوب ماء بعد الشوط الثاني، متى شرب سامي ماء أكثر؟

شرب سامي كمية ماء بعد الشوط الثاني $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٨٠}}{\mathrm{٣٠}}$

أكثر من التي شربها بعد الشوط الأول $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{٧٨}}{\mathrm{٣٠}}$

لأن البسط في الكسر الأول أكبر من البسط في الكسر الثاني.

يبين الشكل المجاور ميدان ركوب الخيل، وهناك محطات توقف للراحة خلال الرحلة.

٢٣) بدأ يوسف من الإسطبل رقم (١)، وهو الآن عند بداية الجسر، كم كيلومتراً قطع يوسف؟

عدد الكيلومترات التي قطعها يوسف = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ كيلومتر، وهي المسافة من الإسطبل رقم (١) حتى بداية الجسر.

٢٤) وصل يوسف إلى الإسطبل رقم (٢) خلال ساعتين و١٥ دقيقةً، اكتب الزمن الذي أمضاه يوسف في الرحلة في صورة كسرٍ غير فعلي.

الزمن الذي أمضاه يوسف في الرحلة في صورة كسر غير فعلي $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٦٠}}\mathrm{٢} = \frac{\mathrm{١٣٥}}{\mathrm{٦٠}}$