حدد ما إذا كانت النسبتان متكافئتان في كل مما يأتي:

٢٠ مسماراً لكل ٥ لوحات.

١٢ مسماراً لكل ٣ لوحات.

نعم؛ متكافئتين؛

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$

فنجانان من السكر لكل ٨ فناجين دقيق.

٨ فناجين سكر لكل ١٤ فنجان دقيق.

لا؛ ليستا متكافئتين حيث ٢ × ٤ = ٨، ٨ × ٤ $\ne$ ١٤

حل أسئلة تحقق من فهمك

مدرسة: نسبة (الطلاب إلى المعلمين) في مدرسة، هي التي تقارن العدد الكلي للطلاب بالعدد الكلي لمعلمين.

١) اكتب نسبة ((الطلاب إلى المعلمين)) في مدرسة الملك فهد على صورة كسر، ثم اكتب هذا الكسر على صورة كسر آخر مقامه ١.

نسبة الطلاب إلى المعلمين = $\frac{\mathrm{٣٩٦}}{\mathrm{٢٢}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{١}}$

٢) هل تكفي معرفة عدد المعلمين فقط في كل مدرسة لتحدد المدرسة التي فيها نسبة ((الطلاب إلى المعلمين)) أقل من النسبة في المدرسة الأخرى؟ وهل تكفي معرفة عدد الطلاب فقط لتحدد تلك النسبة؟ وضح إجابتك.

لا تكفي؛ نحتاج إلى كلاً من عدد المدرسين وعدد الطلاب لتقدير النسبة بين المدرسين والطلاب، عند تحديد النسبة بين المدرسين والطلاب لكل مدرسة، نستطيع إيجاد أقل نسبة مدرسين إلى طلاب، مدرسة الفاروق بها أقل نسبة حيث يوجد ١٧ طالب لكل مدرس.

استعمل الوصفة السابقة لكتابة كل نسبة فيما يأتي على صورة كسر في أبسط صورة:

أ) الفلفل: مسحوق الليمون المجفف.

$\frac{\mathrm{٢} \mathrm{ملعقة}}{\mathrm{٤} \mathrm{ملعقة}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أي أن النسبة = ٢:١

ب) الكزبرة: الفلفل.

$\frac{\mathrm{٦} \mathrm{ملعقة}}{\mathrm{٢} \mathrm{ملعقة}}$ = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١}}$ أي أن النسبة = ١:٣

حدد ما إذا كانت النسبتان متكافئتان في كل مما يأتي:

جـ) ٢٠ مسماراً لكل ٥ لوحات.

١٢ مسماراً لكل ٣ لوحات.

نعم؛ متكافئتين؛

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$

د) فنجانان من السكر لكل ٨ فناجين دقيق.

٨ فناجين سكر لكل ١٤ فنجان دقيق.

لا؛ ليستا متكافئتين حيث ٢ × ٤ = ٨، ٨ × ٤ $\ne$ ١٤

هـ) سباحة: تشترط إدارة أحد المسابح وجود ٣ منقذين على الأقل لكل ٢٠ سباحاً، فإذا كان هنالك ٦٠ سباحاً و٩ منقذين، فهل عدد المنقذين في هذه الحالة يتفق مع الشرط المذكور أعلاه؟ وضح إجابتك.

نعم؛ لأن كلتا النسبتين متكافئتين = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}، \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٦٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$