يحصل فريق كرة القدم على ثلاث نقاط في حال الفوز، ونقطة واحدة في حال التعادل، ولا يحصل على أي نقطة في حال الخسارة، إذا كان رصيد أحد الفرق ١١، ما أقل عدد من المباريات يمكن أن يكون هذا الفريق قد لعبها، وكيف كانت نتائجها؟

٣ + ٣ + ٣ + ١ + ١ = ١١

إذاً أقل عدد المباريات بيكون ٥ مباريات ونتائجها بتكون ٣ فوز و٢ تعادل.

حل أسئلة اختبر نفسك

١) أشارت وسائل الإعلام إلى أن إحصائية الملقحين في المملكة العربية السعودية ضد فايروس كورونا، بلغت في اليوم الأول (أ) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$، وفي اليوم (ب) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$ من السكان، أي العبارات التالية صحيحة:

• اليوم (أ) يسبق اليوم (ب)
• اليوم (ب) يسبق اليوم (أ)
• اليوم (أ) هو اليوم (ب) نفسه.

٢) شربت نورة $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$ كوباً من الماء، وشربت أختها$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$ كوباً، أيهما شربت ماء أكثر؟ وضح إجابتك.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

إذاً الكميتان متساويتان

٣) أي الكسور التالية أكبر من$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$؟

• $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$
• $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$
• $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$
• $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

٤) أي الكسور التالية مختلف عن الكسور الأخرى؟

• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$
• $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$
• $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$
• $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٨}}$

الجواب $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٨}}$

٥) في أي من الأشكال التالية تمثل المنطقة المظللة الكسر$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$؟

الشكل (د)

٦) تمارس نورة ومنال رياضة المشي يومياً في المضمار حول الحديقة، إذا قطعت نورة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ من مسافة المضمار، وقطعت منال $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ من مسافة المضمار.

أيهما قطعت مسافة أكبر؟

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ > $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

إذاً قطعت نورة مسافة أكبر من منال

كم بقي لكل منهما لكي تقطع المسافة كاملةً؟

بقي لـ نورة لكي تقطع المسافة كاملة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

بقي لـ منال لكي تقطع المسافة كاملة $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

٧) ما العبارة التي تعني أن هدى أكلت$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$ البيتزا؟

• أكلت هدى$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ البيتزا.
• أكلت هدى$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ البيتزا.
• أكلت هدى$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ البيتزا.
• أكلت هدى$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ البيتزا.

٨) اكتب كسرين يقعان بين $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} و \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$؟

نوحد الكسور المتكافئة

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}$

إذاً الكسرين الذين يقعان بين $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ و $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$: $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$ و$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٢}}$

٩) جميع الكسور التالية متكافئة، ما عدا:

• $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$
• $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٢}}$
• $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٨}}$
• $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}$

الجواب $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}$

١٠) يحصل فريق كرة القدم على ثلاث نقاط في حال الفوز، ونقطة واحدة في حال التعادل، ولا يحصل على أي نقطة في حال الخسارة، إذا كان رصيد أحد الفرق ١١، ما أقل عدد من المباريات يمكن أن يكون هذا الفريق قد لعبها، وكيف كانت نتائجها؟

٣ + ٣ + ٣ + ١ + ١ = ١١

إذاً أقل عدد المباريات بيكون ٥ مباريات ونتائجها بتكون ٣ فوز و٢ تعادل.

١١) أي شكلين من بين هذه الأشكال الأربعة يعبران عن كسرين متكافئين؟

• الشكلان ١ و٤.
• الشكلان ١ و٣.
• الشكلان ٢ و٤.
• الشكلان ٣ و٤.

١٢) ما الكسر الذي يعبر عن الجزء المظلل؟

• $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$
• $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$
• $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$
• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١٣) باستخدام برامج الرسم، صممت أريج شكلين منتظمين متطابقين، قسمت أحدهما إلى جزئين متطابقين، وقسمت الآخر إلى خمسة أجزاء متطابقة، اكتب الكسر الذي يمثل كل جزء من الشكلين وقارن بينهما.

الأول $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ والثاني $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

يعتبر الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ > $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$