حلول الأسئلة

السؤال

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

الحل

$\begin{matrix} 174 = x (3 x + 5) \\ X = 6 \end{matrix}$

$\begin{array}{r} 10^{2} = 4 (4 + a + 6) \\ A = 15 \\ 15 \times 6 = 8 b \\ B = 11.3 \end{array}$

$\begin{matrix} 15^{2} = q (q + 16 + 2) \\ Q = 9 \\ R (r + 18.5) = 2 (2 + 16 + 9) \\ R = 1.8 \end{matrix}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة x في كلّ من الأشكال الآتية مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة، هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

6)

الشكل 6

$\begin{aligned} 6 x & = 5 \times 12 \\ X & = 10 \end{aligned}$

7)

الشكل 7

$\begin{matrix} x (x + 4) = (x - 1) (x - 5) \\ X = 0.5 \end{matrix}$

8)

الشكل 8

$\begin{matrix} x (x + 6) = 2 (2 + 12) \\ X = 3.1 \end{matrix}$

9)

الشكل 9

$\begin{array}{r} 5 (5 + x) = 9^{2} \\ X = 11.2 \end{array}$

10)

الشكل 10

$\begin{aligned} 12^{2} & = x (x + 12) \\ X & = 7.4 \end{aligned}$

11) كعك: توزع سلمى الكعك في حفل. إذا كانت أبعاد القطعة المتبقية من الكعكة كما في الشكل المجاور، فما قطر الكعكة الأصلية؟

كعك

$\begin{array}{r} 6 \times 6 = 9 b \\ B = 4 in \\ D = 4 + 9 = 13 in \end{array}$

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

12)

الشكل 12

$\begin{matrix} 174 = x (3 x + 5) \\ X = 6 \end{matrix}$

13)

الشكل 13

$\begin{array}{r} 10^{2} = 4 (4 + a + 6) \\ A = 15 \\ 15 \times 6 = 8 b \\ B = 11.3 \end{array}$

14)

الشكل 14

$\begin{matrix} 15^{2} = q (q + 16 + 2) \\ Q = 9 \\ R (r + 18.5) = 2 (2 + 16 + 9) \\ R = 1.8 \end{matrix}$

برهان: اكتب برهاناً من النوع المحدد لكّل من النظريات الآتية:

(إرشاد: ارسم أوتاراً تصل نقاط القطع المستقيمة المتقاطعة داخل الدائرة أو خارجها بالدائرة).

15) برهان ذي عمودين للنظرية 4.15

المعطيات: $\bar{D E}, \bar{A C}$ وتران متقاطعان في B.

المطلوب: $A B \cdot B C = E B \cdot B D$ .

الشكل 15

متروك للطالب.

16) برهان حر للنظرية 4.16

المعطيات: $\bar{A E}, \bar{A C}$ قاطعان لدائرة.

المطلوب: $A B \cdot A C = A D \cdot A E$ .

الشكل 16

متروك للطالب.

17) برهان ذا عمودين للنظرية 4.17

المعطيات: $\bar{J K}$ مماس، $J M$ قاطع.

المطلوب: $J K^{2} = J L \cdot J M$

الشكل 17

متروك للطالب.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

الحل

$\begin{matrix} 174 = x (3 x + 5) \\ X = 6 \end{matrix}$

$\begin{array}{r} 10^{2} = 4 (4 + a + 6) \\ A = 15 \\ 15 \times 6 = 8 b \\ B = 11.3 \end{array}$

$\begin{matrix} 15^{2} = q (q + 16 + 2) \\ Q = 9 \\ R (r + 18.5) = 2 (2 + 16 + 9) \\ R = 1.8 \end{matrix}$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة x في كلّ من الأشكال الآتية مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة، هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

6)

الشكل 6

$\begin{aligned} 6 x & = 5 \times 12 \\ X & = 10 \end{aligned}$

7)

الشكل 7

$\begin{matrix} x (x + 4) = (x - 1) (x - 5) \\ X = 0.5 \end{matrix}$

8)

الشكل 8

$\begin{matrix} x (x + 6) = 2 (2 + 12) \\ X = 3.1 \end{matrix}$

9)

الشكل 9

$\begin{array}{r} 5 (5 + x) = 9^{2} \\ X = 11.2 \end{array}$

10)

الشكل 10

$\begin{aligned} 12^{2} & = x (x + 12) \\ X & = 7.4 \end{aligned}$

11) كعك: توزع سلمى الكعك في حفل. إذا كانت أبعاد القطعة المتبقية من الكعكة كما في الشكل المجاور، فما قطر الكعكة الأصلية؟

كعك

$\begin{array}{r} 6 \times 6 = 9 b \\ B = 4 in \\ D = 4 + 9 = 13 in \end{array}$

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

12)

الشكل 12

$\begin{matrix} 174 = x (3 x + 5) \\ X = 6 \end{matrix}$

13)

الشكل 13

$\begin{array}{r} 10^{2} = 4 (4 + a + 6) \\ A = 15 \\ 15 \times 6 = 8 b \\ B = 11.3 \end{array}$

14)

الشكل 14

$\begin{matrix} 15^{2} = q (q + 16 + 2) \\ Q = 9 \\ R (r + 18.5) = 2 (2 + 16 + 9) \\ R = 1.8 \end{matrix}$

برهان: اكتب برهاناً من النوع المحدد لكّل من النظريات الآتية:

(إرشاد: ارسم أوتاراً تصل نقاط القطع المستقيمة المتقاطعة داخل الدائرة أو خارجها بالدائرة).

15) برهان ذي عمودين للنظرية 4.15

المعطيات: $\bar{D E}, \bar{A C}$ وتران متقاطعان في B.

المطلوب: $A B \cdot B C = E B \cdot B D$ .

الشكل 15

متروك للطالب.

16) برهان حر للنظرية 4.16

المعطيات: $\bar{A E}, \bar{A C}$ قاطعان لدائرة.

المطلوب: $A B \cdot A C = A D \cdot A E$ .

الشكل 16

متروك للطالب.

17) برهان ذا عمودين للنظرية 4.17

المعطيات: $\bar{J K}$ مماس، $J M$ قاطع.

المطلوب: $J K^{2} = J L \cdot J M$

الشكل 17

متروك للطالب.

حلول الأسئلة

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة x في كلّ من الأشكال الآتية مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة، هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

6)

7)

8)

9)

10)

11) كعك: توزع سلمى الكعك في حفل. إذا كانت أبعاد القطعة المتبقية من الكعكة كما في الشكل المجاور، فما قطر الكعكة الأصلية؟

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

12)

13)

14)

برهان: اكتب برهاناً من النوع المحدد لكّل من النظريات الآتية:

(إرشاد: ارسم أوتاراً تصل نقاط القطع المستقيمة المتقاطعة داخل الدائرة أو خارجها بالدائرة).

15) برهان ذي عمودين للنظرية 4.15

المعطيات: DE¯,AC¯ وتران متقاطعان في B.

المطلوب: AB⋅BC=EB⋅BD.

16) برهان حر للنظرية 4.16

المعطيات: AE¯,AC¯ قاطعان لدائرة.

المطلوب: AB⋅AC=AD⋅AE.

17) برهان ذا عمودين للنظرية 4.17

المعطيات: JK¯ مماس، JM قاطع.

المطلوب: JK2=JL⋅JM

مشاركة الدرس

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة x في كلّ من الأشكال الآتية مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة، هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

6)

7)

8)

9)

10)

11) كعك: توزع سلمى الكعك في حفل. إذا كانت أبعاد القطعة المتبقية من الكعكة كما في الشكل المجاور، فما قطر الكعكة الأصلية؟

أوجد قيم المتغيرات في كلّ من الأشكال الآتية، مفترضاً أن القطع المستقيمة التي تبدو مماسات للدائرة هي مماسات فعلاً، وقرّب إجابتك إلى أقرب عشر.

12)

13)

14)

برهان: اكتب برهاناً من النوع المحدد لكّل من النظريات الآتية:

(إرشاد: ارسم أوتاراً تصل نقاط القطع المستقيمة المتقاطعة داخل الدائرة أو خارجها بالدائرة).

15) برهان ذي عمودين للنظرية 4.15

المعطيات: DE¯,AC¯ وتران متقاطعان في B.

المطلوب: AB⋅BC=EB⋅BD.

16) برهان حر للنظرية 4.16

المعطيات: AE¯,AC¯ قاطعان لدائرة.

المطلوب: AB⋅AC=AD⋅AE.

17) برهان ذا عمودين للنظرية 4.17

المعطيات: JK¯ مماس، JM قاطع.

المطلوب: JK2=JL⋅JM

المعطيات: $\bar{D E}, \bar{A C}$ وتران متقاطعان في B.

المطلوب: $A B \cdot B C = E B \cdot B D$ .

المعطيات: $\bar{A E}, \bar{A C}$ قاطعان لدائرة.

المطلوب: $A B \cdot A C = A D \cdot A E$ .

المعطيات: $\bar{J K}$ مماس، $J M$ قاطع.

المطلوب: $J K^{2} = J L \cdot J M$

المعطيات: $\bar{D E}, \bar{A C}$ وتران متقاطعان في B.

المطلوب: $A B \cdot B C = E B \cdot B D$ .

المعطيات: $\bar{A E}, \bar{A C}$ قاطعان لدائرة.

المطلوب: $A B \cdot A C = A D \cdot A E$ .

المعطيات: $\bar{J K}$ مماس، $J M$ قاطع.

المطلوب: $J K^{2} = J L \cdot J M$