يصنع تركي نموذجاً لأطول الجسور المبينة في الجدول التالي، حيث يشير كل سنتمتر في النموذج إلى ٣٠ متراً، فما طول النموذج بالسنتمتر؟

معطيات المسألة:

كل سنتيمتر في النموذج يشير إلى ٣٠ متر.

المطلوب: طول النموذج بالسنتيمتر.

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأحل المسألة.

طول الجسر١ = ١٢٠٠ ÷ ٣٠ = ٤٠ سنتمتر.

طول الجسر٢ = ١٠٥٤ ÷ ٣٠ = ٣٥,١٣٣٣ سنتمتر.

طول الجسر٣ = ٧٠٠ ÷ ٣٠ = ٢٣,٣٣٣٣ سنتمتر.

الجسر١:

١سم$\leftarrow$ ٣٠متر.

٤٠سم$\leftarrow$ س

س = ٤٠ × ٣٠ = ١٢٠٠ متراً.

الجسر٢:

١سم$\leftarrow$ ٣٠متر.

٣٥,١٣٣٣سم$\leftarrow$ ص

ص = ٣٥,١٣٣٣ × ٣٠ = ١٠٥٤ متراً.

الجسر٣:

١سم$\leftarrow$ ٣٠متر.

٢٣,٣٣٣٣سم$\leftarrow$ ع

ع = ٢٣,٣٣٣٣ × ٣٠ = ٧٠٠ متراً، إذاً الإجابة صحيحة.

الدرس الرابع: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة، ثم أجب عن الأسئلة ١-٤:

١) فسر لماذا استعملت خطة إنشاء نموذج لإيجاد أقل عدد من الطاولات.

لأنها أسهل خطة لإيجاد الحل.

٢) اشرح خطة أخرى يمكن استعمالها لحل المسألة.

خطة التبرير المنطقي: الطاولة البيضاوية تكفي لجلوس ١٠ مدعوين

إذاً يتبقى ٢٢-١٠= ١٢ مدعو يجلسون على الطاولات المربعة، وكل طاولة مربعة تكفي لجلوس ٤ مدعوين.

إذاً نحتاج إلى ١٢÷٤=٣ طاولات مربعة.

٣) افترض أن عدد المدعوين ٣٠ شخصاً، فكم طاولة مربعة الشكل يحتاج إليها فارس؟

٣٠-١٠=٢٠

إذاً نحتاج إلى ٢٠÷٤=٥ طاولة مربعة، إذاً يحتاج فارس إلى ٥ طاولات مربعة.

٤) تحقق من إجابتك للمسألة ٣.

١٠+(٥×٤) = ١٠+٢٠=٣٠ شخصاً، إذاً الإجابة صحيحة.

استعمل خطة إنشاء نموذج لحل المسائل التالية:

٥) فتحت سمية ٨ علب صلصال، إذا كان في كل علبة ٤ قطع من الصلصال الرمادي، ونصف هذا العدد من قطع الصلصال الأحمر، فما عدد قطع الصلصال الأحمر والرمادي في العلب الثمانية؟

معطيات المسألة:

• ٨ علب صلصال.
• في كل علبة ٤ قطع من الصلصال الرمادي، ٢ قطعة من الصلصال الأحمر.

المطلوب: عدد قطع الصلصال الأحمر والرمادي في العلب الثمانية.

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأحل المسألة.

عدد قطع الصلصال الأحمر = ٢ × ٨ =١٦ قطعة.

عدد قطع الصلصال الرمادي = ٤ × ٨ = ٣٢ قطعة.

عدد قطع الصلصال الأحمر١٦قطعة، وفي كل علبة ٢ قطعة.

إذاً عدد علب الصلصال =١٦÷ ٢ = ٨ علبة.

عدد قطع الصلصال الرمادي = ٣٢ قطعة، وفي كل علبة ٤ قطع.

إذاً عدد علب الصلصال = ٣٢ ÷ ٤ = ٨ علبة.

إذاً الإجابة صحيحة.

٦) يصنع تركي نموذجاً لأطول الجسور المبينة في الجدول التالي، حيث يشير كل سنتمتر في النموذج إلى ٣٠ متراً، فما طول النموذج بالسنتمتر؟

معطيات المسألة:

كل سنتيمتر في النموذج يشير إلى ٣٠ متر.

المطلوب: طول النموذج بالسنتيمتر.

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأحل المسألة.

طول الجسر١ = ١٢٠٠ ÷ ٣٠ = ٤٠ سنتمتر.

طول الجسر٢ = ١٠٥٤ ÷ ٣٠ = ٣٥,١٣٣٣ سنتمتر.

طول الجسر٣ = ٧٠٠ ÷ ٣٠ = ٢٣,٣٣٣٣ سنتمتر.

الجسر١:

١سم$\leftarrow$٣٠متر.

٤٠سم$\leftarrow$س

س = ٤٠ × ٣٠ = ١٢٠٠ متراً.

الجسر٢:

١سم$\leftarrow$٣٠متر.

٣٥,١٣٣٣سم$\leftarrow$ص

ص = ٣٥,١٣٣٣ × ٣٠ = ١٠٥٤ متراً.

الجسر٣:

١سم$\leftarrow$٣٠متر.

٢٣,٣٣٣٣سم$\leftarrow$ع

ع = ٢٣,٣٣٣٣ × ٣٠ = ٧٠٠ متراً، إذاً الإجابة صحيحة.

٧) القياس: يريد فؤاد أن يدهن ثلاثة جدران متطابقة في غرفته، إذا كان طول الجدار ٥ أمتار، وعرضه ٣ أمتار، وكانت علبة الدهان الواحدة تكفي لدهان ١٥ متراً مربعاً، فكم علبة دهان يحتاج إليها؟

معطيات المسألة:

• ٣ جدران.
• طول الجدار ٥ أمتار وارتفاعه ٣ أمتار.
• علبة الدهان تكفي لدهان ١٦ متراً مربعاً.

المطلوب: كم علبة دهان يحتاج إليها.

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأحل المسألة.

مساحة الجدار الأول = ٣×٥ = ١٥ متر مربع.

مساحة الجدار الثاني = ٣×٥ = ١٥ متر مربع.

مساحة الجدار الثالث = ٣×٥ = ١٥ متر مربع.

إذاً نحتاج إلى ٣ علب دهان تقريباً.

٣ علب دهان تكفي لدهان ١٦+١٦+١٦ = ٤٨ متر مربع.

مجموع مساحات الجدران الثلاثة = ١٥+١٥+١٥ = ٤٥ متر مربع.

إذاً الإجابة صحيحة.

٨) القياس: يركض رياض كل يوم ٣٢٠٠ متر حول ملعب المدرسة الموضح بالشكل أدناه. كم دورة يركض حول الملعب؟

معطيات المسألة:

• يركض رياض ٣٢٠٠ متر حول الملعب.
• الدورة الواحدة =٤٠٠متراً.

المطلوب: كم دورة يركض حول الملعب.

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأحل المسألة

عدد الدورات التي يركض بها =٣٢٠٠÷٤ = ٨دورات.

الدورة الواحدة =٤٠٠متر.

إذاً ٨ دورات = ٨×٤٠٠ = ٣٢٠٠ متراً.

إذاً الإجابة صحيحة.

٩) طول ملعب كرة الطائرة ١٨ متراً، وعرضه ٩ أمتار، وطول ملعب كرة السلة ٢٩ متراً، وعرضه ١٥ متراً. كم ملعب كرة طائرة يمكن إنشاؤه في ملعب مرة السلة؟

• طول ملعب كرة الطائرة ١٨متراً وعرضه ٩أمتار.
• طول ملعب كرة السلة ٢٩متراً وعرضه ١٥متراً.

المطلوب: كم ملعب كرة طائرة يمكن إنشاؤه في ملعب كرة السلة؟

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأجد حل المسألة.

مساحة ملعب كرة الطائرة = ١٨×٩ = ١٦٢ متر مربع.

مساحة ملعب كرة السلة = ٢٩×١٥ = ٤٣٥متر مربع.

إذاً ٤٣٥ ÷ ١٦٢ = ٢,٦٨ملعب.

إذاً يمكن إنشاء ٢ ملعب كرة طائرة في ملعب كرة السلة ٤٣٥ - ١٦٢ = ٢٧٣

٢٧٣ - ١٦٢ = ١١١ إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) نظم متجر أحد الأصناف على شكل هرم. إذا كان في الطبقة السفلى منه ٤ صناديق، وكان هناك ٤ طبقات، ويقل عدد الصناديق في كل طبقة بمقدار صندوق واحد عن صناديق الطبقة السابقة. السؤال المرتبط بهذا الصنف الذي تكون إجابته ١٠؟

• في الطبقة السفلى ٤ صناديق، ويوجد ٤ طبقات
• يقل عدد الصناديق في كل طبقة عن الطبقة السابقة بمقدار صندوق.

المطلوب: ما السؤال المرتبط بهذا الصنف الذي تكون إجابته ١٠؟

استعمل خطة أنشئ نموذجاً لأجد حل المسألة.

كم مجموع الصناديق في الأربع طبقات

مجموع الصناديق في الأربع طبقات = ٤ + ٣ + ٢ + ١ = ١٠ إذاً الإجابة صحيحة.