بين ما إذا كانت الكميات في كل زوج من النسب التالية متناسبة أم لا، وضح إجابتك:

تم اختيار ٦٠ طالباً من ١٠٠ مرشح من الصف الأول، وتم اختيار ٨٤ طالباً من ١٤٠ مرشحاً من الصف الثاني.

تمثل تناسباً، لأن ٦٠ × ١٤٠ = ٨٤٠٠.

١٠٠ × ٨٤ = ٨٤٠٠

ثمن ١٦ متراً من القماش يساوي ١٢٠ ريالاً، وثمن ٢٤ متراً من القماش يساوي ٩٠ ريالاً.

لا تمثل تناسباً.

$\frac{\mathrm{١٢٠}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٥},\mathrm{٧}}{\mathrm{١}}$

$\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٧٥},\mathrm{٣}}{\mathrm{١}}$

معدل الوحدة غير متساوي.

إذاً لا تمثل تناسباً.

حل أسئلة تحقق من فهمك

تغذية: تختلف كمية الكالسيوم في الحصص المختلفة من الحليب كما هو مبين في الشكل المجاور.

١ ) اكتب المعدل $\frac{\mathrm{كمية} \mathrm{الكالسيوم}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الحصص}}$ لكل كمية من الحليب.

• الكمية الأولى = $\frac{\mathrm{كمية} \mathrm{الكالسيوم}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الحصص}}$ = $\frac{\mathrm{٣٠٠}}{\mathrm{١}}$
• الكمية الثانية = $\frac{\mathrm{كمية} \mathrm{الكالسيوم}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الحصص}}$ = $\frac{\mathrm{١٢٠٠}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣٠٠}}{\mathrm{١}}$

٢) قارن بين المعدلتين السابقتين.

المعدلين متساويين.

بين ما إذا كانت الكميات في كل زوج من النسب التالية متناسبة أم لا، وضح إجابتك:

أ) تم اختيار ٦٠ طالباً من ١٠٠ مرشح من الصف الأول، وتم اختيار ٨٤ طالباً من ١٤٠ مرشحاً من الصف الثاني.

تمثل تناسباً، لأن ٦٠ × ١٤٠ = ٨٤٠٠.

١٠٠ × ٨٤ = ٨٤٠٠

ب) ثمن ١٦ متراً من القماش يساوي ١٢٠ ريالاً، وثمن ٢٤ متراً من القماش يساوي ٩٠ ريالاً.

لا تمثل تناسباً.

$\frac{\mathrm{١٢٠}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٥},\mathrm{٧}}{\mathrm{١}}$

$\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٧٥},\mathrm{٣}}{\mathrm{١}}$

معدل الوحدة غير متساوي.

إذاً لا تمثل تناسباً.

حل التناسبات التالية:

جـ) $\frac{\mathrm{١٦}}{ك}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٢ك = ١٦ × ٣

ك = ٢٤

د) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{هـ}}$

٢هـ = ٦ × ٥

هـ = ١٥

هـ) $\frac{\mathrm{١٠}}{س}=\frac{\mathrm{٥},\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

٢,٥س = ١٠ × ٤

س = ١٦

و) رياضة: يستطيع مازن الركض مسافة ١٢٠ م في ثانية، فكم ثانية يحتاج ليركض مسافة ٣٠٠ م وفق المعدل نفسه؟

١٢٠ ك = ٢٤ × ٣٠٠

ك = ٦٠ ثانية.