تخطط عائلة لزيارة حديقة الحيوانات فإذا كان سعر تذاكر الدخول كما هو موضح في الشكل المجاور، فاكتب قاعدة الدالة التي تمثل التكلفة الكلية لشراء س من تذاكر الكبار، وص من تذاكر الصغار، ثم استعمل هذه القاعدة لحساب تكلفة دخول ٨ من الكبار و٣ من الصغار.

قاعدة الدالة هي ١٠س + ٥ص

تكلفة دخول ٨ من الكبار و٥ من الصغار هي:

١٠ × ٨ + ٥ × ٣ = ٩٥ ريالاً.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

املأ الفراغات في الجدولين الآتيين بال أعداد المناسبة:

٦)

٧)

أوجد قاعدة الدالة الممثلة في كل من الجداول الآتية:

٨)

٩)

١٠)

١١)

١٢) أعمار: إذا كان عمر رائد يزيد بمقدار ٨ سنوات على عمر أخته، فعرف متغيراً، واكتب قاعدة الدالة التي تربط عمر رائد بعمر أخته.

افرض أن ع يرمز إلى عمر الأخت القاعدة هي ع + ٨

١٣) طعام: قدمت فاطمة ٣٠ قطعة من الكعك لضيوفها، عرف متغيراً، واكتب قاعدة الدالة التر تربط عدد الكعك لكل ضيف بعدد الضيوف.

افرض أن ض يرمز إلى عدد الضيوف.

القاعدة هي ٣٠ ÷ ض

أوجد قاعدة الدالة الممثلة في كل من الجداول الآتية:

١٤)

١٥)

١٦)

في السؤالين ١٧، ١٨: عرف متغيراً واكتب قاعدة الدالة، ثم حل المسألة:

١٧) حشرات: إذا كان متوسط سرعة طيران النحل في أثناء جمعه الرحيق ١١ كيلو متراً في الساعة الواحدة، فأوجد المسافة التي يستطيع أن يطيرها في ساعتين بهذا المعدل.

افرض أن ن متغير يرمز إلى عدد الساعات، والقاعدة هي ٢ن = ٢٢كلم.

١٨) نقود: تريد سحر أن تشتري ٧ أقلام بسعر ٦ ريالات لكل قلم، فإذا كان معها بطاقة خصم مقدارها ٩ ريالات على إجمالي قيمة مشترياتها، فكم ستدفع ثمناً للأقلام؟

افرض أن س ترمز إلى عدد الأقلام، والقاعدة هي ٦س - ٩ = ٣٣ ر يالاً .

١٩) حديقة حيوانات: تخطط عائلة لزيارة حديقة الحيوانات فإذا كان سعر تذاكر الدخول كما هو موضح في الشكل المجاور، فاكتب قاعدة الدالة التي تمثل التكلفة الكلية لشراء س من تذاكر الكبار، وص من تذاكر الصغار، ثم استعمل هذه القاعدة لحساب تكلفة دخول ٨ من الكبار و٣ من الصغار.

قاعدة الدالة هي ١٠س + ٥ص

تكلفة دخول ٨ من الكبار و٥ من الصغار هي:

١٠ × ٨ + ٥ × ٣ = ٩٥ ريالاً.

٢٠) اكتشف الخطأ: يريد كل من فيصل وسعود أن يجد قاعدة الدالة، حيث تقل قيمة كل مخرجة بمقدار ٣ عن قيمة المدخلة، فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ وضح إجابتك.

حل فيصل صحيحاً حيث تبين قاعدته أنه يقل مقدار المخرجة بمقدار ٣ عن المدخلة، وتمثلها العبارة س - ٣.

٢١) تحد: انتشرت في بعض مراكز التسوق التجارية في المملكة العربية السعودية والتي يقدر عدد سكانها بحوالي ٣٢ مليون نسمة، فكرة التبرع إلكترونياً بما يتبقى من سلات من باقي ثمن المشتريات لصالح جمعيات خيرية، فإذا تبرع كل شخص بما يعادل ١٠ ريالات سنوياً، فكون جدول الدالة، وبين مجموع النقود المتبرع بها بعد: سنة واحدة، سنتين، ثلاث سنوات.

٢٢ ) اكتب كيف يمكن أن تجد قاعدة الدالة إذا أعطيت جدول تلك الدالة؟

لإيجاد قاعدة الدالة، ادرس العلاقة بين كل مدخلة ومخرجة، ثم أوجد العملية التي أجريت على المدخلة للوصول إلى المخرجة.

٢٣ ) أي عبارة مما يأتي تمثل أفضل علاقة بين قيم ص وقيم س؟

أ) ٢س + ٣

ب) س + ٥

جـ) ٣س - ٢

د) ٦ - س

٢٤) يربح محل ٥ ريالات عن كل قميص يبيعه، أي عبارة مما يأتي تمثل ربح بيع ٢٥ قميصاً؟

أ) ٥ + ٢٥

ب) ٥ × ٢٥

جـ) ٢٥ ÷ ٥

د) ٢٥ - ٥