أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للبيانات الممثلة في السؤالين ٣، ٤:

١١، ١٢، ١٢، ١٢، ١٢، ١٥، ١٥، ١٦، ١٦، ١٨، ١٩، ١٩، ٢٢، ٢٥

• المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٢٥} + \mathrm{٢٢} + \mathrm{١٩} \times \mathrm{٢} + \mathrm{١٨} + \mathrm{١٦} \times \mathrm{٢} + \mathrm{١٥} \times \mathrm{٢} + \mathrm{١٢} \times \mathrm{٤} + \mathrm{١١}}{\mathrm{١٤}}$ = ١٦ ريالاً.
• الوسيط = $\frac{\mathrm{١٦} + \mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}$ = ١٥.٥ ريالاً، المنوال = ١٢ ريالاً.
• المدى = ٢٥ - ١١ = ١٤ ريالاً.

• المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٤} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٤٠} + \mathrm{١٩} + \mathrm{٢١}}{\mathrm{٥}}$ = ٢٤
• الترتيب = ١٤، ١٩، ٢١، ٢٦، ٤٠
• الوسيط = ٢ ١، المنوال = لا يو جد، المدى = ٤٠ - ١٤ = ٢٦

حل أسئلة تأكد

أوجد الوسيط والمنوال والمدى لكل مجموعة من البيانات الآتية:

١) عدد الطلاب في سبعة أنشطة مدرسية: ١٥، ٢٠، ٢٣، ١٣، ١٧، ٢١، ١٧

• الترتيب من الأصغر إلى الأكبر: ١٣، ١٥، ١٧، ١٧، ٢٠، ٢١، ٢٣
• الوسيط = ١٧، المنوال = ١٧، المدى = ٢٣ - ١٣ = ١٠

٢) المصروف الشهري لطالب بالريالات: ٤٦ ٦٢ ٦٣ ٥٧ ٥٠ ٤٢ ٥٦ ٤٠

• الترتيب من الأصغر إلى الأكبر ٤٠، ٤٢، ٤٦، ٥٠، ٥٦، ٥٧، ٦٢، ٦٣
• الوسيط = $\frac{\mathrm{٥٦} + \mathrm{٥٠}}{\mathrm{٢}}$ = ٥٣، المنوال = لا يوجد، المدى = ٦٣ - ٤٠ = ٢٣

أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للبيانات الممثلة في السؤالين ٣، ٤:

٣ )

١١، ١٢، ١٢، ١٢، ١٢، ١٥، ١٥، ١٦، ١٦، ١٨، ١٩، ١٩، ٢٢، ٢٥

• المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٢٥} + \mathrm{٢٢} + \mathrm{١٩} \times \mathrm{٢} + \mathrm{١٨} + \mathrm{١٦} \times \mathrm{٢} + \mathrm{١٥} \times \mathrm{٢} + \mathrm{١٢} \times \mathrm{٤} + \mathrm{١١}}{\mathrm{١٤}}$ = ١٦ ريالاً.
• الوسيط = $\frac{\mathrm{١٦} + \mathrm{١٥}}{\mathrm{٢}}$ = ١٥.٥ ريالاً، المنوال = ١٢ ريالاً.
• المدى = ٢٥ - ١١ = ١٤ ريالاً.

٤)

• المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٤} + \mathrm{٢٦} + \mathrm{٤٠} + \mathrm{١٩} + \mathrm{٢١}}{\mathrm{٥}}$ = ٢٤
• الترتيب = ١٤، ١٩، ٢١، ٢٦، ٤٠
• الوسيط = ٢ ١، المنوال = لا يو جد، المدى = ٤٠ - ١٤ = ٢٦

٥) اختيار من متعدد: الجدول المجاور يوضح الأطوال لبعض أنفاق مكة المكرمة بالأمتار، فأي الجمل الآتية تتفق وبيانات هذا الجدول؟

أ) المتوسط الحسابي = الوسيط = المنوال.

ب) إذا تم توزيع أطوال الأنفاق بالتساوي فيما بينها، فسيصبح طول كل منها ٤٠٤ أمتار.

جـ) مدى الأطوال يساوي ٢٧٠ متراً.

د) معظم الأطوال تزيد على ٥٠٠ متر.