يبدأ سالم عمله المسائي الساعة ٢ مساء، في أي ساعة يجب عليه مغادرة منزله لإنجاز المهام التالية قبل الذهاب إلى العمل؟

معطيات المسألة:

يبدأ سالم عمله المسائي الساعة ٢ مساء.

والمطلوب:

إيجاد الوقت الذي يجب على سالم فيه أن يغادر منزله قبل الذهاب إلى العمل.

حل بطريقة عكسية.

• ابدأ بالنتيجة النهائية ثم حل عكسياً خطوة تلو الأخرى.
• (وقت بدء العمل) ٢:٠٠ مساء - (الوقت المستغرق للوصول إلى العمل) ٤٥ دقيقة = ١:١٥ مساء.
• ١:١٥ مساء - (إحضار الأولاد من المدرسة) ١:١٥ ساعة = ١٢ مساء
• ١٢:٠٠ مساء - (شراء احتياجات من المنزل) ١:٣٠ ساعة = ١٠:٣٠ صباحاً.

• راجع الحل، يمكنك استعمال الجمع للتحقق.
• ١,٥ ساعة + ١,٢٥ ساعة + ٠,٧٥ ساعة = ٣ ساعة و٣٠ دقيقة.
• يغادر منزله الساعة ١٠:٣٠ صباحاً، وبعد ٣ ساعة و٣٠ دقيقة تكون الساعة ٢ مساء، إذاً الإجابة صحيحة.

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل

قرب كلاً من الكسور العشرية التالية إلى أقرب عدد صحيح: (الدرس١٢-١).

١) ٤,٥٥

٤,٥٥$\approx$٥ لأقرب عدد صحيح.

٢) ٢٥,٢٤

٢٥,٢٤$\approx$٢٥ لأقرب عدد صحيح.

٣) ٨,٥٨

٨,٥٨$\approx$٩ لأقرب عدد صحيح.

٤) ٣٦,٣٤

٣٦,٣٤$\approx$٣٦ لأقرب عدد صحيح.

٥) القياس: إذا كان عرض عش النسر الأسود ٢,٤ متر، فما عرض العش إلى أقرب عدد صحيح؟ (الدرس١٢-١).

٢,٤$\approx$٢ لأقرب عدد صحيح.

٦) اختيار من متعدد: شاحنة ارتفاعها ٤,٢ أمتار، ما ارتفاعها إلى أقرب عدد صحيح؟ (الدرس١٢-١).

• ٣م.
• ٤م.
• ٤,٢م.
• ٥م.

قدر ناتج الجمع أو الطرح (قرب إلى أقرب عدد صحيح) (الدرس١٢-٢).

٧) $\mathrm{٢},\mathrm{٤}+\mathrm{٣},\mathrm{٨}$

٢,٤$\leftarrow$٢

٣,٨$\leftarrow$٤

$\mathrm{٢}+\mathrm{٤}\mathrm{٦}$

٨) $\mathrm{٩},\mathrm{٤}-\mathrm{٥},\mathrm{٨٢}$٩

٩,٤$\leftarrow$٩

٥,٨٢$\leftarrow$٦

$\mathrm{٩}-\mathrm{٦}\mathrm{٣}$

الجبر: قدر ناتج الجمع أو الطرح بالتقريب إلى أقرب عدد صحيح، ثم قارن مستعملاً (>، <، =) (الدرس١٢-٢).

٩) ١٣,٧٣ + ٨,٠٤ (؟) ٩,٨ + ١٢,٥٢

١٣,٧٣$\leftarrow$١٤

٨,٠٤$\leftarrow$٨

$\mathrm{١٤}+\mathrm{٨}\mathrm{٢٢}$

٩,٨$\leftarrow$١٠

١٢,٥٢$\leftarrow$١٣

$\mathrm{١٠}+\mathrm{١٣}\mathrm{٢٣}$

$\mathrm{١٤}+\mathrm{٨}\mathrm{٢٢}\mathbf{<}\mathrm{١٠}+\mathrm{١٣}\mathrm{٢٣}$

١٣,٧٣ +٨,٠٤ < ٩,٨+١٢,٥٢

١٠) ٤٦,٩١ - ١٩,٨ (؟) ٥٣,٤ - ٢٠,٢٦

٤٦,٩١$\leftarrow$٤٧

١٩,٨$\leftarrow$٢٠

$\mathrm{٤٧}-\mathrm{٢٠}\mathrm{٢٧}$

٥٣,٤$\leftarrow$٥٣

٢٠,٢٦$\leftarrow$٢٠

$\mathrm{٥٣}-\mathrm{٢٠}\mathrm{٣٣}$

$\mathrm{٤٧}-\mathrm{٢٠}\mathrm{٢٧}\mathbf{<}\mathrm{٥٣}-\mathrm{٢٠}\mathrm{٣٣}$

٤٦,٩١ -١٩,٨ < ٥٣,٤-٢٠,٢٦

١١) إذا كانت سعة وعاء من الزيت ١,٨ لتر، فما سعة وعاءين من النوع نفسه تقريباً؟ (الدرس١٢-٢).

١,٨$\leftarrow$٢

١,٨$\leftarrow$٢

$\mathrm{٢}+\mathrm{٢}\mathrm{٤}$

١٢) اختيار من متعدد: اشترت هيا قميصاً بـ ٣٣,٩٥ ريالاً وحذاء ب٤١,٤٥ريالاً، ما أقرب تقدير للمبلغ الذي أنفقته؟ (الدرس١٢-٢).

• ٧٠ ريالاً.
• ٧٤ ريالاً.
• ٧٥ ريالاً.
• ٧٦ ريالاً.

استعمل خطة "الحل عكسياً" لحل المسألتين الآتيتين: (الدرس١٢-٣).

١٣) قسم عدد على ٤، ثم أضيف لناتج القسمة ٨، ثم ضرب الناتج في ٢ فكان الناتج ٢٨، فما هو هذا العدد؟

معطيات المسألة:

• قسم العدد ÷ ٤.
• أضيف لناتج القسمة ٨.
• ضرب الناتج × ٢.
• أصبح الناتج ٢٨.

والمطلوب:

إيجاد العدد.

حل بطريقة عكسية.

ابدأ بالنتيجة النهائية ثم حل عكسياً خطوة تلو الأخرى.

٢س = ٢٨

س = ١٤

الناتج -٨ = ١٤- ٨ = ٦

العدد × ٤ = ٦ × ٤ = ٢٤

فيكون العدد = ٢٤

٢٤÷٤ = ٦

٦+٨ = ١٤

١٤×٢ = ٢٨وهو الناتج، إذاً الإجابة صحيحة.

١٤) يبدأ سالم عمله المسائي الساعة ٢ مساء، في أي ساعة يجب عليه مغادرة منزله لإنجاز المهام التالية قبل الذهاب إلى العمل؟

معطيات المسألة:

يبدأ سالم عمله المسائي الساعة ٢ مساء.

والمطلوب:

إيجاد الوقت الذي يجب على سالم فيه أن يغادر منزله قبل الذهاب إلى العمل.

حل بطريقة عكسية.

• ابدأ بالنتيجة النهائية ثم حل عكسياً خطوة تلو الأخرى.
• (وقت بدء العمل) ٢:٠٠ مساء - (الوقت المستغرق للوصول إلى العمل) ٤٥ دقيقة = ١:١٥ مساء.
• ١:١٥ مساء - (إحضار الأولاد من المدرسة) ١:١٥ ساعة = ١٢ مساء
• ١٢:٠٠ مساء - (شراء احتياجات من المنزل) ١:٣٠ ساعة = ١٠:٣٠ صباحاً.

• راجع الحل، يمكنك استعمال الجمع للتحقق.
• ١,٥ ساعة + ١,٢٥ ساعة + ٠,٧٥ ساعة = ٣ ساعة و٣٠ دقيقة.
• يغادر منزله الساعة ١٠:٣٠ صباحاً، وبعد ٣ ساعة و٣٠ دقيقة تكون الساعة ٢ مساء، إذاً الإجابة صحيحة.

١٥) هل من المعقول أن يكون تقدير ناتج جمع ٢٨,٤ + ١٤,٦٨ يساوي ٤٠؟ فسر إجابتك (الدرس١٢-٢).

لا، لأن تقدير ٢٨,٤ = ٢٨

١٤,٦٨ = ١٥

إذاً يكون ناتج الجمع ٢٨ + ١٥ = ٤٣ وليس ٤٠.