حلول الأسئلة

السؤال

في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

الحل

زوايا

إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

$\begin{aligned} ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 12 a = 90^{\circ} - 45 \\ 12 a = 45 \\ a = 3 .75 \end{aligned}$

إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} ∠ B F C + ∠ A F B = 90^{\circ} \\ 14 x + 8 + 8 x - 6 = 90 \\ 22 x + 2 = 90 \\ 22 x = 89 \\ x = 4 .05 \approx 4 \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة تراكمية

أوجد قياسات الزوايا المرقمة في كلّ مما يأتي:

53)

$\begin{aligned} m ∠ 9 & = (2 x - 4)^{\circ} \\ m ∠ 10 & = (2 x + 4)^{\circ} \end{aligned}$

زوايا

$\begin{aligned} 2 x - 4 + 2 x + 4 = 180 \\ 4 x = 180 \\ x = 45 \\ ∠ 9 = (2 x - 4)^{\circ} \\ ∠ 9 = (2 \times 45 - 4)^{\circ} = 86^{\circ} \\ ∠ 10 = (2 x + 4)^{\circ} \\ ∠ 10 = (2 \times 45 + 4)^{\circ} = 94^{\circ} \end{aligned}$

54)

$\begin{aligned} m ∠ 11 = (4 x)^{\circ} \\ m ∠ 12 = (2 x - 6)^{\circ} \end{aligned}$

زوايا

$\begin{aligned} 6 x - 6 = 180 \\ 6 x = 186 \\ x = 31 \\ ∠ 11 = 4 x = 4 \times 31 \\ ∠ 11 = 124^{\circ} \\ ∠ 12 = 2 x - 6 = 2 \times 31 - 6 \\ ∠ 12 = 56^{\circ} \end{aligned}$

55)

$\begin{aligned} m ∠ 19 = (100 + 20 x)^{\circ} \\ m ∠ 20 = (20 x)^{\circ} \end{aligned}$

زوايا

$\begin{aligned} 100 + 40 x = 180 \\ 40 x = 180 - 100 = 80 \\ x = 80 \div 40 = 2 \\ ∠ 19 = 100 + 20 x = 100 + 40 \\ ∠ 19 = 140^{\circ} \\ ∠ 20 = 20 x = 20 \times 2 \\ ∠ 20 = 40^{\circ} \end{aligned}$

56) برهان: أكمل البرهان الآتي:

المعطيات:

$\bar{W Y} ≅ \bar{Z X}$
A نقطة منتصف $\bar{Z X}, \bar{W Y}$

المطلوب: $\bar{W A} ≅ \bar{Z A}$

معين

البرهان

57) استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي؛ لتحصل على نتيجة صائبة إن أمكن من العبارتين الآتيتين، واذكر القانون الذي استعملته، وإذا تعذَّر الحصول على نتيجة صائبة، فاكتب "لا نتيجة صائبة".

A) إذا كانت الزاويتان متقابلتين بالرأس، فإنهما ليستا متجاورتين على مستقيم.

B) إذا تجاورت زاويتان على مستقيم، فإنهما غير متطابقتين.

لا نتيجة صحيحة.

جبر: في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

58) إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

$\begin{aligned} ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 12 a = 90^{\circ} - 45 \\ 12 a = 45 \\ a = 3 .75 \end{aligned}$

59) إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} ∠ B F C + ∠ A F B = 90^{\circ} \\ 14 x + 8 + 8 x - 6 = 90 \\ 22 x + 2 = 90 \\ 22 x = 89 \\ x = 4 .05 \approx 4 \end{aligned}$

أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

60)

زوايا

61)

زوايا

102

62)

زوايا

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

الحل

زوايا

إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

$\begin{aligned} ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 12 a = 90^{\circ} - 45 \\ 12 a = 45 \\ a = 3 .75 \end{aligned}$

إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} ∠ B F C + ∠ A F B = 90^{\circ} \\ 14 x + 8 + 8 x - 6 = 90 \\ 22 x + 2 = 90 \\ 22 x = 89 \\ x = 4 .05 \approx 4 \end{aligned}$

مراجعة تراكمية

أوجد قياسات الزوايا المرقمة في كلّ مما يأتي:

53)

$\begin{aligned} m ∠ 9 & = (2 x - 4)^{\circ} \\ m ∠ 10 & = (2 x + 4)^{\circ} \end{aligned}$

زوايا

54)

$\begin{aligned} m ∠ 11 = (4 x)^{\circ} \\ m ∠ 12 = (2 x - 6)^{\circ} \end{aligned}$

زوايا

$\begin{aligned} 6 x - 6 = 180 \\ 6 x = 186 \\ x = 31 \\ ∠ 11 = 4 x = 4 \times 31 \\ ∠ 11 = 124^{\circ} \\ ∠ 12 = 2 x - 6 = 2 \times 31 - 6 \\ ∠ 12 = 56^{\circ} \end{aligned}$

55)

$\begin{aligned} m ∠ 19 = (100 + 20 x)^{\circ} \\ m ∠ 20 = (20 x)^{\circ} \end{aligned}$

زوايا

56) برهان: أكمل البرهان الآتي:

المعطيات:

$\bar{W Y} ≅ \bar{Z X}$
A نقطة منتصف $\bar{Z X}, \bar{W Y}$

المطلوب: $\bar{W A} ≅ \bar{Z A}$

معين

البرهان

57) استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي؛ لتحصل على نتيجة صائبة إن أمكن من العبارتين الآتيتين، واذكر القانون الذي استعملته، وإذا تعذَّر الحصول على نتيجة صائبة، فاكتب "لا نتيجة صائبة".

A) إذا كانت الزاويتان متقابلتين بالرأس، فإنهما ليستا متجاورتين على مستقيم.

B) إذا تجاورت زاويتان على مستقيم، فإنهما غير متطابقتين.

لا نتيجة صحيحة.

جبر: في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

58) إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

$\begin{aligned} ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 12 a = 90^{\circ} - 45 \\ 12 a = 45 \\ a = 3 .75 \end{aligned}$

59) إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} ∠ B F C + ∠ A F B = 90^{\circ} \\ 14 x + 8 + 8 x - 6 = 90 \\ 22 x + 2 = 90 \\ 22 x = 89 \\ x = 4 .05 \approx 4 \end{aligned}$

أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

60)

زوايا

61)

زوايا

102

62)

زوايا

حلول الأسئلة

في الشكل المجاور F C ¯ ⊥ A D ¯ .

إذا كان m∠CFD=(12a+45)∘، فأوجد قيمة a.

إذا كان m∠BFC=(14x+8)∘ و m∠AFB=(8x−6)∘، فأوجد قيمة x.

مشاركة الحل

مراجعة تراكمية

أوجد قياسات الزوايا المرقمة في كلّ مما يأتي:

53)

54)

55)

56) برهان: أكمل البرهان الآتي:

A) إذا كانت الزاويتان متقابلتين بالرأس، فإنهما ليستا متجاورتين على مستقيم.

B) إذا تجاورت زاويتان على مستقيم، فإنهما غير متطابقتين.

جبر: في الشكل المجاور FC¯⊥AD¯.

58) إذا كان m∠CFD=(12a+45)∘، فأوجد قيمة a.

59) إذا كان m∠BFC=(14x+8)∘ و m∠AFB=(8x−6)∘، فأوجد قيمة x.

أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

60)

61)

62)

مشاركة الدرس

في الشكل المجاور F C ¯ ⊥ A D ¯ .

إذا كان m∠CFD=(12a+45)∘، فأوجد قيمة a.

إذا كان m∠BFC=(14x+8)∘ و m∠AFB=(8x−6)∘، فأوجد قيمة x.

مراجعة تراكمية

أوجد قياسات الزوايا المرقمة في كلّ مما يأتي:

53)

54)

55)

56) برهان: أكمل البرهان الآتي:

A) إذا كانت الزاويتان متقابلتين بالرأس، فإنهما ليستا متجاورتين على مستقيم.

B) إذا تجاورت زاويتان على مستقيم، فإنهما غير متطابقتين.

جبر: في الشكل المجاور FC¯⊥AD¯.

58) إذا كان m∠CFD=(12a+45)∘، فأوجد قيمة a.

59) إذا كان m∠BFC=(14x+8)∘ و m∠AFB=(8x−6)∘، فأوجد قيمة x.

أوجد قيمة x في كل مما يأتي:

60)

61)

62)

في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

جبر: في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

58) إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

59) إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

جبر: في الشكل المجاور $\bar{F C} ⊥ \bar{A D}$ .

58) إذا كان $m ∠ C F D = (12 a + 45)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة a.

59) إذا كان $m ∠ B F C = (14 x + 8)^{\circ} و m ∠ A F B = (8 x - 6)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.