يبلغ متوسط سرعة إحدى الشاحنات الكبيرة ٥٩,٣٥ كلم في الساعة، فهل يعد ٢٢، أو ٢٤، أو ٢٦ إجابة معقولة لعدد الكيلو مترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة، من دون استعمال الآلة الحاسبة؟ فسر إجابتك.

نعم؛ فمتوسط عدد الكيلو مترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة ٥٩,٣٥ × ٠,٤ = ٢٣,٦ كيلو متر تقريباً، وبدون الآلة الحاسبة:

٠,٤ ساعة أقل من النصف بقليل، ونصف ٥٩,٣٥ يساوي ٢٨ تقريباً لذا ٢٦ أو ٢٤ أو ٢٢ هي قيمة أقل بقليل من النصف.

حل أسئلة اختبار الفصل الثالث

اكتب كلاً من الكسرين العشريين الآتيين بالصيغة اللفظية:

١) ٠,٧

= سبعة من مائة.

٢) ٨,٠٥١

= ثمانية وواحد وخمسون من ألف.

اكتب كلاً من الكسرين العشريين الآتيين بالصيغتين القياسية والتحليلية:

٣) ستة أجزاء من عشرة.

• الصيغة القياسية = ٢,٠٢١
• الصيغة التحليلية = ٦ × ٠,١

٤) اثنان، وواحد وعشرون جزءاً من ألف.

• الصيغة القياسية = ٢,٠٢١
• الصيغة التحليلية = (٢ × ١) + (٠ × ٠,١) + (٢ × ٠,٠١) + (١ × ٠,٠٠١)

٥) مجوهرات: خاتم من الذهب كتلته ٤,٠٠٢٣ جرامات، اكتب هذه الكتلة بالصيغة اللفظية.

٤,٠٠٢٣ = أربعة وثلاثة وعشرون من عشرة آلاف.

قارن بين أزواج الكسور العشرية الآتية مستعملاً (>، <، =):

٦) ٢,٠٣ $○$ ٢,٠٣٠

٢,٠٣ = ٢,٠٣٠

٧) ٧,٩٠٦ $○$ ٧,٩٠٦

٧,٩٠٦ > ٧,٩٠٦

٨) اختيار من متعدد: الجدول الآتي يبين درجات الحرارة في مدينة الرياض لخمسة أيام من فصل الصيف:

أي مما يأتي يمثل ترتيب درجات الحرارة تصاعدياً؟

أ) ٤٢,٧، ٤٢,٧٢، ٤٣,٢٢، ٤٣,٨٩، ٤٣,٩٣

ب) ٤٢,٧٢، ٤٢,٧، ٤٣,٢٢، ٤٣,٨٩، ٤٣,٩٣

جـ) ٤٢,٧، ٤٢,٧٢، ٤٣,٢٢، ٤٣,٩٣، ٤٣,٨٩

د) ٤٢,٧٢، ٤٢,٧، ٤٣,٢٢، ٤٣,٩٣، ٤٣,٨٩

قرب كلاً من الكسرين العشريين الآتيين:

٩) ٢٧,٣٥ إلى أقرب عشرة.

٢٧,٣٥ ≈ ٣٠

١٠) ٣,٤٥٥٦ إلى أقرب جزء من ألف.

٣,٤٥٥٦ ≈ ٣,٤٥٦

قدر ناتج الجمع أو الطرح في كل من المسائل الآتية مستعملاً الطريقة المعطاة:

١١) ٣٨,٢٣ + ١١,٨٤؛ التقريب.

≈ ٣٨ + ١٢ = ٥٠

١٢) ٧٥,٣٨ - ٢٢,٠٤؛ التقدير إلى الحد الأدنى.

≈ ٧٠ - ٢٠ = ٥٠

١٣) ٦,٧٢ + ٧,٠٩ + ٦,٦؛ تجمع البيانات.

أوجد ناتج الجمع أو الطرح فيما يأتي:

١٤) ٤٣,٢٨ + ٣١,٤٥

$$\begin{gathered} \mathrm{٢٨},\mathrm{٤٣} \\ \underline{+ \mathrm{٤٥},\mathrm{٣١}} \\ \mathrm{٣٧},\mathrm{٧٤} \end{gathered}$$

١٥) ٣٩٢,٨٠٢ - ١٧٣,٥٢١

أوجد ناتج الضرب، فيما يأتي:

١٦) ٧,٨ × ٦

١٧) ٠,٩٢ × ٤

١٨) ١٢ × ٠,٠٣٤

$$\begin{gathered} \mathrm{٠٣٤},\mathrm{٠} \\ \underline{\times \mathrm{١٢} } \\ \mathrm{٠٠٦٨} \\ \underline{+\mathrm{٠٠٣٤٠}} \\ \mathrm{٤٠٨},\mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

١٩) ٤,٥٦ × ٩,٧

أوجد ناتج القسمة مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا تطلب الأمر ذلك:

٢٠) ٧,٢ ÷ ٣

$$\begin{gathered} \mathrm{٣}\mathrm{٢},\mathrm{٤}\mathrm{٧},\mathrm{٢} \\ \underline{- \mathrm{٦}} \\ \mathrm{١٢} \\ \underline{- \mathrm{١٢}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

٢١) ٠,٤٥ ÷ ١٥

$$\begin{gathered} \mathrm{١٥}\mathrm{٠},\mathrm{٠٣}\mathrm{٠},\mathrm{٤٥} \\ \underline{-\mathrm{٤٥}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

٢٢) ٣٦,٠٨ ÷ ٨,٢

= ٤,٤ ضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠

$$\begin{gathered} \mathrm{٨٢}\mathrm{٤},\mathrm{٤}\mathrm{٣٦٠},\mathrm{٨} \\ \underline{- \mathrm{٣٢٨}} \\ \mathrm{٣٢٨} \\ \underline{- \mathrm{٣٢٨}} \\ \mathrm{٠٠٠} \end{gathered}$$

٢٣) ١٠,٧٩ ÷ ٤,١٥

= ٢,٦ ضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠٠

$$\begin{gathered} \mathrm{٤١٥} \mathrm{٢},\mathrm{٦}\mathrm{١٠٧٩} \\ \underline{-\mathrm{٨٣٠} } \\ \mathrm{٢٤٩٠} \\ \underline{-\mathrm{٢٤٩٠}} \\ \mathrm{٠٠٠٠} \end{gathered}$$

٢٤) شاحنات: يبلغ متوسط سرعة إحدى الشاحنات الكبيرة ٥٩,٣٥ كلم في الساعة، فهل يعد ٢٢، أو ٢٤، أو ٢٦ إجابة معقولة لعدد الكيلو مترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة، من دون استعمال الآلة الحاسبة؟ فسر إجابتك.

نعم؛ فمتوسط عدد الكيلو مترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة ٥٩,٣٥ × ٠,٤ = ٢٣,٦ كيلو متر تقريباً، وبدون الآلة الحاسبة:

٠,٤ ساعة أقل من النصف بقليل، ونصف ٥٩,٣٥ يساوي ٢٨ تقريباً لذا ٢٦ أو ٢٤ أو ٢٢ هي قيمة أقل بقليل من النصف.